2020-2021广州二中应元学校七年级数学下期中试卷附答案.pdf

2020-2021广州二中应元学校七年级数学下期中试卷附答案一、选择题1.将点A(1,-1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B,则点B的坐标为()A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)2.若 Jx-1+yjx+y-0,则 xy 的值为()A.0 B.1 C.1 D.2l 13.设4-的整数部分为a,小整数部分为b,则7的值为()bA.-Jl B.JT C.1+*D.2 2C.(3)、(4)、(5)D.(1)、(2)、(5)3x2x+45.不等式组3-%,？的解集，在数轴上表示正确的是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限7.一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个自然数的算术平方根是().A.x+1 B.x2+l C.x/x+1 D.y/x2+lx 3 1-18.已知关于的不等式组j 2 3 恰有3个整数解，则。的取值范围为()A.a2 B,la2 C.a2 D,a29.在平面直角坐标系内，线段CO是由线段A3平移得到的，点A(-2,3)的对应点为。(2,5),则点3(-4,-1)的对应点。的坐标为()A.（-8,-3）B,（4,2）C,（0,1）D.（1,8）1 0.如图，将ABE向右平移2cm得到DCF,如果aABE的周长是1 6cm,那么四边形）ABFD的周长是（A.0B.1C.20cm 可画垂线的条数是（）D.21 cmC.2得到如图所示的图象,D.无数若/1=70。，则。的度数为1 2.把等宽的一张长方形纸片折叠,B.55A.50二、填空题C.60D.701 3.已知实数x的两个平方根分别为2a+l和3-4a,实数y的立方根为一a,则+2y的值 为.1 4.命题“对顶角相等”的逆命题是.1 5.如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G,D、C分别在M,N 的位置，若 NEFG=56。，则 NEGB=.1 6.关于X的不等式。X-2,写出一组满足条件的实数。，b的值:a=,b=.x+2y=a1 7.若关于x、y的二元一次方程组U 1的解互为相反数，则a的值是I 2x+y=-2a1 8.若/a与4的两边分别平行，且/a=（2%+1 0）。，ZP=（3x-20）,则/a的度数 为.1 9.已知点P（x+3,x-4）在x轴上，则x的值为.20.为了估计湖里有多少条鱼，先捕了 100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时 间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8 条，湖里大约有鱼 条.三、解答题21.如图，三角形A3。中，A(-2,-3)、3(2,-1),三角形A00,是三角形A3。平移之后得到的图形，并且。的对应点。的坐标为(4,3).(1)求三角形A30的面积；(2)作出三角形A3。平移之后的图形三角形AEO；并写出4、9两点的坐标分别为A、B(3)P(%,y)为三角形A3。中任意一点，则平移后对应点P的坐标为22.我们规定以下三种变换：(1)f(a,b)=(-a,b).如：/(1,3)=(1,3)；g(,a,b)=(b,a 如：g(1,3)=(3,1)；hQi,b)=b),如：。(1,3)=(1,3).按照以上变换有:f(g(2-3)=f(-3,2)=(3,2),求/。(5,-3)的值.23.如图，AD/BC,ZA=ZC.求证：AB/DC.24.2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日，也是汶川地震十周年.为了弘扬防 灾减灾文化，普及防灾减灾知识和技能，郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生 进行学习，并对学生学习成果进行了随机抽取，现对部分学生成绩(x为整数，满分100 分)进行统计.绘制了如图尚不完整的统计图表：调查结果统计表组别分数段频数A50 x60aB60 x7080C70 x801 00D80 x901 50E90 x1 001 20合计b根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a=,b=；(2)扇形统计图中，m的值为,D”所对应的圆心角的度数是 度；(3)本次调查测试成绩的中位数落在 组内；(4)若参加学习的同学共有2000人，请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？调竟结旻扇形统计图(1)求实数,丁的值;(2)求代数式xy的值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3,纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1,.点B的坐标是(-2,1).故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律 是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加2.C解析:C【解析】解：Jx-1+Jx+J=0,.x-1=0,%+y=0,解得：x=l,y=-l,所以 xy=-l.故选C.3.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：.IV2V4,：.lyf2 2,A-2-V2 -1,.,.24-x/2 3,*a=2,b=4 yf2,2 2 ，2 /2，2+霹21 cl C=2-=2 b 2-72二T故选D.【点睛】本题考查估算无理数的大小.4.D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可.【详解】(1)图中N1和N2是同位角；故本项符合题意；(2)图中N1和N2是同位角；故本项符合题意；(3)图中N1和N2不是同位角；故本项不符合题意；(4)图中N1和/2不是同位角；故本项不符合题意；(5)图中N1和N2是同位角；故本项符合题意.图中是同位角的是(1)、(2)、(5).故选D.【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同 侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角.5.A解析：A【解析】【分析】【详解】3x 2%+4Ln 2?3由，得xV4,由，得烂-3,由得，原不等式组的解集是烂-3；故选A.6.B解析：B【解析】V-20,.(-2,3)在第二象限，故选B.7.D解析：D【解析】一个自然数的算术平方根是x,则这个自然数是X2,则它后面一个数的算术平方根是J%2+1.故选D.8.A解析：A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数 a的取值范围即可.【详解】二 2 3,x-a-l,解不等式得：xa,x 3 2x 1-工-1.不等式组，2 3 有解，x-a 0不等式组只有三个整数解，.不等式的整数解为：-1、0、1,la-2,说明b2,说明b0,?=2,b.,可取。=-1,则。=2,故答案为：2,-1.（答案不唯一）【点睛】此题考查运用不等式的性质解一元一次不等式，不等式的性质为：不等式性质1：不等 式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式性质2：:不等 式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边 同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变.1 7.1【解析】【分析】两方程相加表示出根据方程组的解互为相反数得到即可 求出的值【详解】解：得：即由题意得：即解得：故答案为：1【点睛】此 题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程成立 解析：1【解析】【分析】两方程相加表示出1+y,根据方程组的解互为相反数，得到X+y=。，即可求出。的 值.【详解】x+2y=a 解:2x+y=l-2a，+得：3%+3y=1-。，即x+尸一，由题意得：x+y=O,1 a-即=0,解得：a=1.故答案为：1.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的 值.1 8.70或860【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出 方程求出x然后求解即可【详解】VZa与NB的两边分别平行.，(2x+1 0)=(3x-20)解得 x=30/a=(2X解析：70或86.【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出方程求出x,然后求解即可.【详解】/a与/B的两边分别平行，.,.Na=N,.,.(2x+1 0)0=(3x-20)0,解得x=30,Za=(2x30+1 0)=70,或 Na+NB=1 80。，.,.(2x+1 0)+(3x-20)=1 80,解得x=38,Na=(2x38+10)。=86,综上所述，Na的度数为70。或86。.故答案为70。或86.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.19.x=4【解析】【分析】【详解】解：:点P(x+3x-4)在x轴上.X-4=0解得：x=4故答案为：x=4解析：x=4【解析】【分析】【详解】解：.点 P(x+3,x-4)在 x 轴上，x-4=0,解得：x=4,故答案为：x=4.20.2500【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上200条鱼 发现其中带有标记的鱼为8条说明有标记的占到而有标记的共有100条从而可求得总数【详解】捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条解析：2500【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想.捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，说8明有标记的占到荻，而有标记的共有100条，从而可求得总数.【详解】.捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条一.8说明有标记的占到200有标记的共有100条8.湖里大约有鱼100+荻=2500条故答案为：2500【点睛】本题考查了用样本估算整体的思想，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估 计也就越精确.相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大.随机抽样是经过数学 证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助.三、解答题21.(1)4；(2)图见解析，点 A2,0)、点 B，(6,2)；(3)点 P的坐标为(x+4,y+3).【解析】分析：(D用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可.(2)根据点。的坐标，找出平移规律，画出图形，即可写出A,的坐标.(3)根据(2)中的平移规律解答即可.详解.(1)5=3x4-x2x3-xlx2-ix2x4=4.abc 2 2 2(2)0的对应点0,的坐标为(4,3).可知向右平移4个单位长度，向上平移3个单位长度.如图所示：点 4(2,0)、点9(6,2)；(3)点尸的坐标为(%+4,y+3).点睛：考查坐标与图形，平移.弄清楚题目的意思，根据题目给的对应点坐标，找出平移的 规律即可.22.(5,3)【解析】【分析】根据f、g、h的变换方法解答即可.【详解】f(h(5,-3)=f(-5,3)=(5,3).【点睛】此题考查点的坐标，理解新定义的运算方法是解题的关键.23.证明见解析.【解析】【分析】根据ADBC得到NC=NCDE,再根据NA=NC,利用等量替换得到NA=NCDE即可判 定；【详解】证明：.,ADBC(已知)，.,.NC=NCDE(两直线平行，内错角相等)，NA=NC(已知)，NA=NCDE(等量代换)，.ABCD(同位角相等，两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等 两直线平行的判定法则是解题的关键.24.(1)50、500；(2)30、108；(3)D(4)480 人【解析】【分析】(1)由B组频数及其所占百分比可得总人数b的值，再根据各分组人数之和等于总人数 可得a的值；(2)用D组人数除以总人数可得m的值，用360。乘以D组人数所占百分比；(3)根据中位数的定义求解可得；(4)利用样本估计总体思想求解可得.【详解】(1).被调查的总人数b=80+1 6%=500人,.a=500-(80+100+150+120)=50,故答案为:50、500；150(2)m%=xl00%=30%,即 m=30,150“D所对应的圆心角的度数是360、荻=108。,故答案为：30、108；(3)本次调查测试成绩的中位数是第250、251个数据的平均数，而这2个数据均落在D 组，本次调查测试成绩的中位数落在D组，故答案为：D.(4)估计成绩在90分及以上的同学大约有2000 x24%=480人.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息 时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.25.(1)x=,y=-2；(2)-【解析】【分析】(1)根据非负数的性质求出X,y的值即可；(2)把x,y的值代入即可解答.【详解】解：(1)卜-词+Jy+2=0且卜-x/3和77+2都是非负数二.k-g=0,Jy+2=0解得：x=j3,y=-2(2)当=用，y=_2时，XV=l【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解答本题的关键.