湖南省娄底市高一数学上册期末考试题.doc
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1、 湘中名校2015-2016年上学期高一期末考试 数学试卷满分共120分,考试时间120分钟。一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 1如果U=1,2,3,4,5,M=1,2,3,N=,那么()N等于() A B5 C 1,3 D 4,52已知两条直线:x+2ay1=0,:2x5y=0,且l1l2,则满足条件a的值为() A B C D 53下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是( ) A B C D 4. 过点(1,2),且倾斜角为60的直线方程是() Ay+2=(x+1) By2=(x1)Cy-2=(x-1) Dy+2=(x+1)5、直线5x-12y+8=0与圆的位置
2、关系是( ) A 相离 B相交 C相切 D 无法判断6.已知则 ( )A B C D7.函数f(x)满足,则的值为 ( )A. B. C.1 D. 28. 已知是函数的一个零点若(1,),(,+),则 () A 0,0 B0,0C0,0 D0,0 ABCDADCB9如图长方体ABCDABCD中,AB=6,AD= DD=5,二面角DABD的大小是() A 30 B 45 C 60 D 9010函数的值域为() A(,+) B(,0) C(0,+) D(1,+)11一个几何体的三视图如图所示,俯视图为等边三角形,若其侧面积为,则是( )A. B. C.2 D. 12已知函数是定义在上的偶函数,且对
3、任意x1,x2(0,)都有,若实数满足,则的取值范围是 ( )A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡中横线上13. 两平行直线4x+3y5=0与4x+3y=0的距离是 14 。15.已知正方形ABCD的顶点都在半径为的球O的球面上,且AB=,则棱锥OABCD的体积为 .16. 已知函数构造函数那么函数的最大值为 。三、解答题:本大题共6小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分8分) 已知集合A=x|4x9,B=x|m+1x2m1,若AB=A,求m的取值范围18.(本小题满分8分) 已知定义在R上的函数,且为奇函数(1)判断
4、函数的奇偶性; (2)若时,求当时,函数的解析式。 19(本小题满分8分) 已知直线和在y轴上的截距相等,且它们的斜率互为相反数若直线过点P(1,3),且点Q(2,2)到直线的距离为,求直线和直线的一般式方程20. (本小题满分10分)圆C过点A(6,4),B(1,),且圆心在直线上(1)求圆C的方程;(2)P为圆C上的任意一点,定点Q(7,0),求线段PQ中点M的轨迹方程ABCC1A1B121(本小题满分10分) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=BB1=1,B1C=2(I)求证:平面B1AC平面ABB1A1;(II)求直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值22.(本小题满分12分
5、)已知函数(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明;(2)若对任意,不等式 恒成立,求的取值范围.(3)讨论零点的个数; 湘中名校2015-2016年上学期高一期末考试数学参考答案满分共120分,考试时间120分钟。一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分, 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1如果U=1,2,3,4,5,M=1,2,3,N=,那么()N等于(B) A B5 C 1,3 D 4,52已知两条直线:x+2ay1=0,:2x5y=0,且l1l2,则满足条件a的值为(A) A B C D 53下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是(D) A B C
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