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初中物理质量与密度知识点名师总结

1

单选题
1、小明同学，在调节天平平衡时，发现无论怎样都不能把天平调节平衡，他想了个办法，在左盘放入0.4g的沙子，才把天平调节平衡，然后左盘放入物体，右盘加减砝码，移动游码，最后读出物体的质量为54g，则该物体的实际质量是（　　）
A．54.4gB．54gC．53.6gD．无法确定
答案：B
解析：
测量前天平被调节平衡了，测量时加减砝码、移动游码，使天平仍平衡，表明此时所放物体的质量等于砝码加上游码的读数，故物体的实际质量为54g，故ABD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2、如图所示，工厂内两质量分布均匀、体积相等的实心圆柱A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA>pB ，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是（　　）

A．只有①②正确B．只有③④正确
C．只有②③正确D．只有①④正确
答案：C
解析：
因水平面上的物体对地面的压力和自身的重力相等，所以质量分布均匀、实心正方体对水平地面压强
p=FS=GS=ρVgS=ρShgS=ρgh
由于pA>pB，hA<hB ，故ρA>ρB ，由于VA=VB，故mA>mB
①若沿竖直方向切去相同的体积，剩余部分的高度和密度不变，所以，它们对地面的压强不变，,图像应为两条平行于横轴的直线，①错误；
②若沿水平切去相同的厚度Δh ，由于ρA>ρB，根据p=ρgh 可知，
ΔpA=ρAgΔh>ΔpB=ρBgΔh
圆柱体A对地面的压强减小的较快，圆柱体B对地面的压强减小的较慢，由于A的高度小，先被切完，故②正确；
③水平切去相同的质量Δm，则甲、乙减小的压强分别为
ΔpA=ΔmSA
ΔpB=ΔmSB
由于SA>SB，圆柱体A对地面的压强减小的较慢，圆柱体B对地面的压强减小的较快，由于B的质量小，先被切完，故③正确；
④水平切去相同的体积ΔV，当切去的体积等于物体体积时，pA=pB=0，图像上 pA、pB不同时为0，故④错误。
由以上分析可知，C正确，ABD错误。
故选C。
3、关于托盘天平的使用方法，下列说法中正确的是（　　）
A．调节横梁平衡时，指针指在分度盘左边，应向左调节平衡螺母
B．在称物体质量前，应先估测被测物体的质量，以免超过量程
C．称量时，被测物体放在右盘，砝码放在左盘
D．称量时，向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
答案：B
解析：
A．天平调节平衡时，左偏右调，右偏左调，所以指针指在分度盘左边，应向右调节平衡螺母，故A错误；
B．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程，损坏天平，故B正确；
C．称量时，应该是“左物右码”，且加减砝码用镊子，故C错误；
D．称量时，向砝码盘中加砝码的顺序应由大到小，这样方便调换砝码，故D错误。
故选B。
4、用天平测小石块质量的实验中，有如下实验计划：①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；②将托盘天平放置在水平工作台面上；③在天平的左盘放入小石块；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数。正确的操作顺序是（　　）
A．①②③④⑤⑥B．②①④③⑤⑥C．②③①④⑤⑥D．③②①④⑤⑥
答案：B
解析：
测量小石块的质量的步骤：②将托盘天平放置在水平工作台面上；①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处；④调节平衡螺母，使天平横梁平衡；③在天平的左盘放入小石块；⑤用镊子在右盘中加减砝码，移动游码，使天平平衡；⑥正确读出砝码和游码的示数｡
故选B。
5、下列估测的数据中，最接近实际的是（   ）
A．此刻考场内的温度约为5℃
B．初中物理课本的长度约为26cm
C．一支中性笔的质量约为500g
D．家用电冰箱正常工作时的电流约为10A
答案：B
解析：
A．此刻考场内的温度约为25℃，故A错误；
B．初中物理课本的长度约为26cm，与实际相符，故B正确；
C．一支中性笔的质量约为10g，故C错误；
D．家用电冰箱的功率约为200W，正常工作的电流约为1A，故D错误。
故选B。
6、汽车发动机用水作冷却液，是因为水的（　　）
A．比热容大B．密度大C．体积大D．内能大
答案：A
解析：
因为水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高相同的温度，水吸收的热量多，所以人们用冷水冷却发动机。
故选A。
7、下列数据中，最接近生活实际的是（　　）
A．人体的正常体温为38.5℃
B．一个鸡蛋的质量约为0.5kg
C．中学生的正常步行速度约为1.1m/s
D．一本中学物理教科书的厚度约为5cm
答案：C
解析：
A．人的正常体温37℃左右；故A不符合题意；
B．一个鸡蛋的质量约为50g，等于 0. 05kg；故B不符合题意；
C．中学生的正常步行速度约为3.6km/h，约等于1.1m/s；故C符合题意；
D．一本中学物理教科书的厚度约为2cm；故D不符合题意。
故选C。
8、下列估测中，符合实际的是（　　）
A．中学生课桌高度约为80cm
B．某中学生从一楼慢走到五楼所用时间约为8s
C．某中学生百米赛跑的速度约为25m/s
D．九年级物理课本的质量约为2kg
答案：A
解析：
A．中学生课桌的高度约为0.8m=80cm
故A符合题意；
B．某中学生从一楼慢走到五楼所用时间约为1min=60s
故B不符合题意；
C．某中学生百米赛跑的速度约为7m/s，故C不符合题意；
D．一个苹果的质量在200g左右，九年级物理课本的质量与此差不多，约为200g，故D不符合题意。
故选A。
多选题
9、一个空瓶的质量是200g，装满水称瓶和水的总质量是700g，将瓶里的水倒出，装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属颗粒的总质量为878g，然后再将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量是1318g，则（     ）
A．瓶子的容积为500cm3B．金属颗粒的质量为440g
C．金属颗粒的密度为11.3g/cm3D．金属颗粒的体积为60cm3
答案：ACD
解析：
A．已知空瓶的质量m0＝200g，装满水后的总质量为m1＝700g，则水的质量为
m水＝m1﹣m0＝700g﹣200g＝500g
由ρ=mV可知水的体积为
V水=m水ρ水=500g1g/cm3=500cm3
即瓶子的容积为V＝V水＝500cm3，故A正确，符合题意；
B．已知装入金属颗粒后的总质量为m2＝878g，则金属颗粒的质量为
m金＝m2﹣m0＝878g﹣200g＝678g
故B错误，不符合题意；
CD．已知加入金属颗粒后，再装满水的总质量为m3＝1318g，则此时水的质量为
m水'＝m3﹣m2＝1318g﹣878g＝440g
由ρ=mV，此时水的体积为
V水'=m水'ρ水=440g1g/cm3=440cm3
则金属的体积为
V金＝V﹣V水'＝500cm3﹣440cm3＝60cm3
由ρ=mV，金属颗粒的密度为
ρ金=m金V金=678g60cm3=11.3g/cm3
故CD正确，符合题意。
故选ACD。
10、a、b两个实心物体的体积与质量的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．a物质的密度比b的小
B．a物质的密度是0.5×103kg/m3
C．b物质的密度是a的4倍
D．a、b的密度与它们的质量、体积有关
答案：ABC
解析：
ABC．由图像可知，当Va=Vb=2×10-3m3时，ma=1kg，mb=4kg，则a、b的密度分别为
ρa=maVa=1kg2×10-3m3=0.5×103kgm3
ρb=mbVb=4kg2×10-3m3=2×103kgm3
所以ρb=4ρa，故ABC正确；
D．因为密度是物质本身的一种特性，所以a、b的密度与它们的质量、体积无关，故D错误。
故选ABC。
11、如图所示为甲、乙两种物质的m−V图象。下列说法正确的是（　　）

A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
C．甲物质的密度比乙的密度大，为1.0g/cm3
D．乙物质的密度与质量成正比
答案：BC
解析：
A．由图象可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；
B．由图象可知，甲、乙质量均为10g时，甲的体积是10cm3，乙的体积是20cm3，则乙的体积是甲的2倍，故B正确；
C．由图象可知，当甲、乙的体积都为V=20cm3时
m甲＞m乙
由ρ=mV可知，甲物质的密度大于乙物质的密度，其密度为
ρ甲=m甲V甲=10g10cm3=1.0g/cm3
故C正确；
D．密度是物质的一种特性，状态相同的同种物质的密度是相同的，与质量和体积无关，故D错误。
故选BC。
12、如图所示，实心均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上。现沿水平方向切去相同的高度Δh后，甲、乙剩余部分的质量相等。下列判断错误的是（　　）

A．甲原来质量一定小于乙的质量B．甲原来质量可能等于乙的质量
C．甲切去部分质量一定大于乙的质量D．甲切去部分质量一定小于乙的质量
答案：BC
解析：
1代表甲，2代表乙，设切去后二者高度分别是h1和h2，因甲、乙剩余部分的质量相等，根据
m=ρV=ρSh
则有
ρ1S1h1＝ρ2S2h2
由图知
h1＞h2
故
ρ1S1＜ρ2S2
则原质量分别为
m甲＝ρ1S1(h1+Δh)……①
m乙＝ρ2S2(h2+Δh)……②
①-②得
m甲﹣m乙＝ρ1S1(h1+Δh)﹣ρ2S2(h2+Δh)＝(ρ1S1﹣ρ2S2)Δh＜0
所以，甲原来质量一定小于乙的质量，并且甲切去的部分质量一定小于乙切去部分的质量。故AD正确，不符合题意，BC错误，符合题意。
故选BC。
13、如图所示，在“测量雨花石密度”的实验中，下列说法正确的是（　　）

A．称量时左盘放砝码，右盘放雨花石
B．称量雨花石质量的过程中，若天平横梁不平衡，需要通过增减砝码或移动游码使天平平衡
C．雨花石的密度是2.8kg/m3
D．在测完质量后，测体积时若考虑雨花石吸水的因素，则雨花石密度的测量值偏大
答案：BD
解析：
A．天平使用时应遵循左物右码原则，故A错误；
B．天平使用过程中，不能调节平衡螺母，若天平横梁不平衡，需要通过增减砝码或移动游码使天平平衡，故B正确；
C．如图可知，雨花石质量为28g，体积为10cm3，则可求雨花石密度为
ρ=mV=28g10cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3
故C错误；
D．若考虑雨花石吸水的因素，则会使测量体积偏小，由ρ=mV可知，雨花石密度测量值偏大，故D正确。
故选BD。
14、小莉根据下列表格甲的数据，得出以下四个结论，其中错误的是（　　）
物
质
密度ρ/（kg⋅m﹣3）
（常温常压下）

物
质
熔点t/℃
（标准大气压下）

物
质
比热容
c/[J⋅（kg⋅℃）﹣1]
冰
0.9×103

冰
0

水
4.2×103
铝
2.7×103

铝
660

铝
0.88×103
铁
7.9×103

铁
1535

铁
0.46×103
铜
8.9×103

铜
1083

铜
0.39×103
A．质量相等的实心铁块和实心铝块，升高相同的温度，铁块吸收的热量较少
B．一杯水的比热容是半杯水比热容的两倍
C．体积相等的实心铜块和实心铝块，放出相等的热量，铝块温度降低得较多
D．体积相等的铁球和铝球，如果它们的质量相等，铁球可能是实心的
答案：BD
解析：
A．由表格中数据得，铝的比热容大于铁的比热容，由Q吸=cmΔt ，质量相等的实心铁块和实心铝块，升高相同的温度，铁块吸收的热量较少，故A正确，不符合题意；
B．比热容是物体本身的特性，一杯水的比热容与半杯水比热容相同，故B错误，符合题意；
C．由表格中数据得，铜块的密度大于铝块的密度，由ρ=mV得，体积相等的实心铜块和实心铝块，铜块的质量大于铝块的质量；由表中知道c铜ρ铜＞c铝ρ铝，又知道V相同，放出相等的热量，根据∆t=Qcm=QcρV可知,铝块的比热容和密度的乘积较小，温度降低得较多，故 C正确；不符合题意；
D．由表格中数据得，铁的密度大于铝的密度，体积相等的铁球和铝球，由ρ=mV得，如果它们的质量相等，铁球是空心的，故D错误，符合题意。
故选BD。
15、下表列出了一些物质的比热容，根据表中数据，下列判断正确的是（　　）
物质
水
酒精
冰
水银
铜
比热容J/（kg·°C）
4.2×103
4.2×103
2.1×103
0.14×103
0.39×103
A．一滴水的比热容比一大杯酒精的比热容大
B．体温计内的液体是水银，主要应用了水银具有较小的比热容
C．物质的状态发生变化时，其比热容一般不变
D．北方的冬季，放在室外盛有水的水缸会破裂，主要是因为水的比热容较大
答案：AB
解析：
A．比热容的大小取决于物质的种类，另外还与物体的状态有关，与物体的质量、吸收的热量、升高的温度无关，根据表格数据可知水的比热容比酒精的比热容大，故A正确；
B．由表格数据可知，水银的比热容小，吸收相同热量时，水银温度升高的更高，故常用水银来做体温度计内的液体，其反应会更灵敏，故B正确；
C．由表格数据可知，水和冰是同一种物质，但状态不同，水和冰的比热容不同，由此可知，物体的状态不同，物质的比热容一般不同，故C错误；
D．北方的冬季，放在室外盛有水的水缸会破裂，因为冰的密度小，水结冰后，质量不变，体积变大，导致水缸破裂，与水的比热容无关，故D错误。
故选AB。
16、某同学在测量金属球的密度实验中，有关情况如图，则下列说法正确的是（　　）

A．称量金属球质量的过程中，若天平横梁不平衡，可调节平衡螺母
B．该金属球的质量是79g
C．若该球是铁质空心球（已知ρ铁=7.9g/cm3），则空心部分体积是10cm3
D．若金属球是实心的，则该金属球的密度是3.95 g/cm3
答案：BCD
解析：
A．平衡螺母只能在调节天平时使用，如果称量过程中天平横梁不平衡应该通过增减砝码或移动游码使天平平衡，故A错误；
B．标尺上每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的示数为4g，所以物体的质量
m=50g+20g+5g+4g=79g
故B正确；
C．由图可知，量筒的分度值为1mL=1cm3，水的体积为20cm3，量筒中水和金属球的体积为40cm3，金属球的体积
V球=40cm3-20cm3=20cm3
金属球中铁的体积
V铁=mρ铁=79g7.9g/cm3=10cm3
则空心部分体积
V空=V球-V铁=20cm3-10cm3=10cm3
故C正确；
D．若金属球是实心的，则该金属球的密度
ρ=mV=79g20cm3=3.95g/cm3
故D正确。
故选BCD。
填空题
17、如图是用已调平衡的天平测量一正方体小物块质量时的情景，小物块质量为______g，小物块边长为4cm，其密度为______kg/m3。

答案：     48     0.75×103
解析：
[1]如图所示，小物块质量等于砝码的质量加上游码的示数为
m=20g+20g+5g+3g=48g
[2]小物块边长为4cm，小物块的体积为
V=(4cm)3=64cm3
物块的密度为
ρ=mV=48g64cm3=0.75g/cm3=0.75×103kg/m3
18、一个物体竖直悬挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计示数为25N，若改用天平测该物休的质量，其示数应为______kg；若把它带到月球上，质量为______kg（物体在月球上所受重力约为地球上的六分之一）。
答案：     2.5     2.5
解析：
[1]物体竖直悬挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计示数为25N，物体对弹簧测力计的拉力等于物体受到的重力，即G=25N，物体的质量
m=Gg=25N10N/kg=2.5kg
改用天平测该物休的质量，其示数应为2.5kg。
[2]物体的质量不随位置、形状、物态而改变，把它带到月球上，质量仍为2.5kg。
19、我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为120g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，这块固体浮力材料中粘合剂的质量为______g，这块固体浮力材料中空心部分的体积为______cm3。

答案：     120     350
解析：
[1]设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为
m=m玻璃+m粘剂
所以，由ρ=mV可得
ρV=m玻璃+ρ粘剂V粘剂
即0.48g/cm3×V=120g+1.2g/cm3×0.2V
解得V=500cm3。则粘合剂的质量为
m粘剂=ρ粘剂V粘剂=1.2g/cm3×0.2×500cm3=120g
[2]玻璃球中玻璃的体积为
V玻璃=m玻璃ρ玻璃=120g2.4g/cm3=50cm3
则这块固体浮力材料中空心部分的体积为
V空=V-V粘剂-V玻璃=500cm3-0.2×500cm3-50cm3=350cm3
20、如图，是水的密度在一定温度范围内随温度的变化曲线，通过图像可以发现水的密度在_______℃时最大。同质量的水，温度从0℃升高到4℃的过程中，水的体积会_________（选填“减小”“不变”或“增大”）。

答案：     4     减小
解析：
[1]由水的温度与时间图像可知，水的温度从0℃逐渐升高的过程中密度先增大后减小，在4℃时密度达到最大。
[2]由水的温度与时间图像可知，同质量的水，温度从0℃升高到4℃的过程中密度一直在增大，由密度的计算公式ρ=mV可知，水的体积会减小。
21、我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为120g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示粘合剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3，这块固体浮力材料中粘合剂的质量为______g，这块固体浮力材料中空心部分的体积为______cm3。

答案：     120     350
解析：
[1]设固体浮力材料的体积为V，由粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%可知，粘合剂的体积为0.2V，因固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上粘合剂的质量，即为
m=m玻璃+m粘剂
所以，由ρ=mV可得
ρV=m玻璃+ρ粘剂V粘剂
即
0.48g/cm3×V=120g+1.2g/cm3×0.2V
解得V=500cm3。则粘合剂的质量为
m粘剂=ρ粘剂V粘剂=1.2g/cm3×0.2×500cm3=120g
[2]玻璃球中玻璃的体积为
V玻璃=m玻璃ρ玻璃=120g2.4g/cm3=50cm3
则这块固体浮力材料中空心部分的体积为
V空=V-V粘剂-V玻璃=500cm3-0.2×500cm3-50cm3=350cm3
综合题
22、阅读短文，回答问题：
气凝胶
如图甲所示，把花朵隔着一层气凝胶放在3000℃的火焰上，几分钟后依然芬芳如故，保护它的神奇材料就是气凝胶。
气凝胶——它身轻如烟，是世界上最轻的固体材料之一，有一种“全碳气凝胶”密度仅为0.16mg/cm3，比氦气还要轻。如图乙所示为8cm3的“全碳气凝胶”压在花蕊上，花蕊几乎没有变形的情景。气凝胶还是很好的吸音材料，它可以在100Hz~6300Hz频段内高效吸音，大多数人能够听到频率为20Hz~20000Hz的声音，因此它是很好的降噪材料。科学家们研制出的一种称为“飞行石墨”气凝胶，是由多孔的碳管在纳米尺度下交织在一起的三维网状结构，它虽然极轻，但弹性却非常好，它几乎能吸收所有颜色的光。
气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力，现有的吸油产品一般只能吸自身质量10倍左右的液体，但气凝胶能吸收其自身质量250倍左右的液体，最高的可达900倍，而且只吸油不吸水，因此气凝胶的这一特性可用来处理海上原油泄漏事件。

根据上述材料，回答下列问题：
（1）“气凝胶是世界上最轻的固体材料之一”，这里的“轻”实际上是指它的___________；
（2）“全碳气凝胶”的吸音频段为___________Hz；
（3）10g气凝胶最高可以吸附___________g海上泄漏原油；
（4）“飞行石墨”气凝胶几乎能吸收所有颜色的光，所以它看起来就呈现_________；（填选项字母）
A．黑色             B．白色             C．无色             D．彩色
（5）下列选项中，“全碳气凝胶”不适合应用于___________；
A．清洗厨房的油烟机                    B．治理被石油污染的沙滩和海水
C．做打桩机的重锤                    D．做电影场景中倒塌的“墙壁”
（6）已知原油的密度ρ=0.9×103kg/m3，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收________cm3的原油。
答案：     密度小     100~6300     9000     A     C     16
解析：
（1）[1]这里说的轻是指同体积质量小，根据密度的概念，密度是单位体积所含质量的多少，故这里指的密度小。
（2）[2]根据题意，气凝胶在100Hz~6300Hz频段内高效吸音，而这一范围也是人们常常听到的声音的频率范围，所以是很好的吸音材料，故“全碳气凝胶”的吸音频段为100Hz~6300Hz。
（3）[3]根据气凝胶能吸收其自身质量最高的可达900倍的液体，10g气凝胶最高可以吸附液体质量为
m=10g×900=9000g
（4）[4]白色物体反射所有的色光，黑色物体吸收所有的色光。“飞行石墨”气凝胶几乎能吸收所有颜色的光，所以看起来呈现黑色，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
（5）[5]AB．气凝胶对有机溶剂有超快、超高的吸附力，所以可以用在清洗厨房的油烟机或治理被石油污染的沙滩和海水，故AB不符合题意；
C．打桩机的重锤需要在体积相同的情况下尽量质量大，就需要选用密度大的材料来做，而气凝胶密度很小，所以不适合，故C符合题意；
D．做电影场景中倒塌的“墙壁”为防止砸伤演员，等体积的情况下质量要尽量的小，气凝胶密度很小，所以适合，故选D不符合题意。
故选C。
（6）[6]根据题意，气凝胶密度为ρ1=0.16mg/cm3，体积V1=100cm3，由密度公式ρ=mV可得气凝胶的质量为
m1=ρ1V1=0.16mg/cm3×100cm3=16mg=0.016g
所以可以吸收原油的质量为
m2=0.016g×900=14.4g
原油的体积为
V2=m2ρ=14.4g0.9g/cm3=16cm3
23、如图所示，底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙（S甲>S乙）置于水平地面上。
（1）若容器甲重为10牛，底面积为10-2平方米，内部盛有深度为0.4米的水。求：
（a）水对容器甲底部的压强p水；
（b）容器甲对水平地面的压强p地；
（2）若容器甲、乙中的液体A、B对容器底部的压强相等。为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，有如下方案：
（a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体；
（b）在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体；
请分析每种方案的可行性。（g=10N/kg）

答案：（1）4000Pa；5000Pa；（2）a可行，b不可行
解析：
解：（1）（a）根据液体压强的计算可是可得，水对容器甲底部的压强为
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa=4000Pa
（b）容器甲内水的体积为
V=Sh=1.0×10-2m2×0.4m=4×10-3m3
由
ρ=mV
可得，水的质量为
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10-3m3=4kg
容器甲对对水平地面的压力为
F地=G水+G甲容=m水g+G甲容=4kg×10N/kg+10N=50N
根据压强的计算公式可得，容器甲对地面的压强为
p地=F地S甲=50N1×10-2m2=5000Pa
（2）已知液体对容器底部的压强为
p甲=p乙
两个容器是圆柱形的，液体对容器底的压力等于液体的重力，所以液体对容器底的压强为
p甲=G甲S甲
p乙=G乙S乙
（a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体，设抽取液体的质量为m，则剩余液体对容器底的压强为
p甲剩=G甲-mgS甲=G甲S甲-mgS甲=p甲-mgS甲
p乙剩=G乙-mgS乙=G乙S乙-mgS乙=p乙-mgS乙
因为
S甲>S乙
所以
p甲剩>p乙剩
此方案可行；
（b）已知液体对容器底部的压强为
p甲=p乙
且
h甲>h乙
由压强的计算公式可知，液体的密度关系为
ρA<ρB
在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体，由压强的计算公式可知，增大的压强为
Δp甲<Δp乙
后来液体对容器底的压强为
p甲1=p甲+Δp甲
p乙1=p乙+Δp乙
所以
p甲1<p乙1
此方案不可行。
答：（1）（a）水对容器甲底部的压强为4000Pa；
（b）容器甲对水平地面的压强为5000Pa；
（2）为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，方案a可行b不可行。
24、冬天，公园的湖面结冰后，常有市民在冰面上玩耍，但这样的行为存在较大的危险性。若冬天冰面最大可以承受700N的压力，请你回答以下问题：
（1）在冰面上玩耍时，若某人大声喊叫，有时可以使冰面裂开，这说明声音可以传递______。水结成冰后，密度会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）有一个600mL的可乐瓶，瓶子的质量为10g装满水后，求瓶子的总质量______；
（3）一个质量为50kg的中学生能否在冰面上玩耍？______如果能，他最多能提多少千克的重物站在冰面上______？（g取10N/kg，ρ水=l.0×103kg/m3）
答案：     能量     变小     610g     能     20
解析：
（1）[1]在冰面上玩耍时，人大声喊叫使冰面裂开，说明声音可以传递能量。
[2]水结成冰后，质量不变，体积增大，由密度公式ρ=mV可知，密度会变小。
（2）[3]一个600mL的可乐瓶所能装水的的体积为600cm3，由密度公式可知，所装水的质量为
m水=ρV=1g/cm3×600cm3=600g
瓶子的质量为10g，装满水后瓶子的总质量为
m总=m水+m瓶=600g+10g=610g
（3）[4][5]一个质量为50kg的中学生的重力为
G=mg=50kg×10N/kg=500N
中学生对平面的压力为500N，冬天冰面最大可以承受700N的压力。故一个质量为50kg的中学生能在冰面上玩耍。他最多可提物体重为
G物=700N-500N=200N
这些重物的质量为
m物=G物g=200N10Nkg=20kg
故他最多能提20千克的重物站在冰面上。

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