(试题附答案)高中数学第五章三角函数典型例题.pdf
《(试题附答案)高中数学第五章三角函数典型例题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(试题附答案)高中数学第五章三角函数典型例题.pdf(13页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
(名师选题名师选题)(精选试题附答案)高中数学第五章三角函数典型例题(精选试题附答案)高中数学第五章三角函数典型例题 单选题 1、若函数()=sin(0),在区间0,3上单调递增,在区间3,2上单调递减,则=()A1B32C2D3 答案:B 分析:根据(3)=1以及周期性求得.依题意函数()=sin(0),在区间0,3上单调递增,在区间3,2上单调递减,则(3)=3=12=3,即3=2+2,0 3,解得=32.故选:B 2、函数()=sin cos(+6)的值域为()A-2,2B3,3 C-1,1D32,32 答案:B 分析:将()=sin cos(+6)展开重新整理得到3sin(6),求出值域即可 解析:f(x)=sinx-cos(+6)=sinx-32cosx+12sinx=32sinx-32cosx=3sin(6),所以函数f(x)的值域为3,3 故选:B 3、若函数()=sin(3)(0 40)的图象经过点(16,1),则()的最小正周期为()A211B29C27D25 答案:A 分析:(16)=1,据此求出 的表达式,再根据 的范围求得 的值即可求最小正周期.依题意可得(16)=1,则63=2+2(),得=(12 1)().因为0 0),若对于任意实数,()在区间4,34上至少有 2 个零点,至多有3 个零点,则的取值范围是()A83,163)B4,163)C4,203)D83,203)答案:B 分析:=+,只需要研究sin=12的根的情况,借助于=sin和=12的图像,根据交点情况,列不等式组,解出的取值范围.令()=0,则sin(+)=12 令=+,则sin=12 则问题转化为=sin在区间4+,34+上至少有两个,至少有三个t,使得sin=12,求的取值范围.作出=sin和=12的图像,观察交点个数,可知使得sin=12的最短区间长度为 2,最长长度为2+23,由题意列不等式的:2 (34+)(4+)2+23 解得:4 163.故选:B 小提示:研究y=Asin(x+)+B的性质通常用换元法(令=+),转化为研究=sin的图像和性质较为方便.8、已知 (0,),且3cos2 8cos=5,则sin=()A53B23 C13D59 答案:A 分析:用二倍角的余弦公式,将已知方程转化为关于cos的一元二次方程,求解得出cos,再用同角间的三角函数关系,即可得出结论.3cos2 8cos=5,得6cos2 8cos 8=0,即3cos2 4cos 4=0,解得cos=23或cos=2(舍去),又 (0,),sin=1 cos2=53.故选:A.小提示:本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值,熟记公式是解题的关键,考查计算求解能力,属于基础题.9、将函数()=2cos的图象先向右平移(0 0)倍,纵坐标不变,得到函数()的图象,若对()满足|(1)(2)|=4,有|1 2|min=4恒成立,且()在区间(6,3)上单调递减,则的取值范围是()A12,3B3,2 C(3,23D3,23 答案:D 分析:可得()=2cos(),根据题意可求出最小正周期,得出,求出()的单调递减区间,根据包含关系可求出.由题可得()=2cos(),若满足|(1)(2)|=4,则1和2必然一个极大值点,一个极小值点,又|1 2|min=4,则2=4,即=2,所以=2=4,令2 4 2+,可得2+4 2+4+4,即()的单调递减区间为2+4,2+4+4,,因为()在区间(6,3)上单调递减,所以(6,3)2+4,2+4+4,,则2+462+4+43,解得2+3 2+23,,因为0|cos|,故tan=43,故选:C 填空题 11、已知一个扇形的面积为10,半径为5,则它的圆心角为_弧度 答案:45#0.8 分析:利用扇形的面积公式列方程即可求解.设扇形的圆心角为,扇形的面积=122即10=12 52,解得=45,所以扇形的圆心角为45弧度,所以答案是:45.12、如果角是第三象限角,则点(tan,sin)位于第_象限 答案:四 分析:由角是第三象限角,可判断出tan 0,sin 0,sin 0,所以点(tan,sin)位于第四象限,所以答案是:四 13、已知()=2sin(2+3),若1,2,30,32,使得(1)=(2)=(3),若1+2+3的最大值为M,最小值为N,则+=_.答案:236 分析:作出()在0,32上的图象,1,2,3为()的图象与直线y=m交点的横坐标,利用数形结合思想即可求得M和N 作出()=2sin(2+3)在0,32上的图象(如图所示)因为(0)=2sin3=3,(32)=2sin(+3)=3,所以当()的图象与直线=3相交时,由函数图象可得,设前三个交点横坐标依次为1、2、3,此时和最小为N,由2sin(2+3)=3,得sin(2+3)=32,则1=0,2=6,3=,=76;当()的图象与直线=3相交时,设三个交点横坐标依次为1、2、3,此时和最大为,由2sin(2+3)=3,得sin(2+3)=32,则1+2=76,3=32,=83;所以+=236.所以答案是:236.14、已知,都是锐角,cos=17,cos(+)=1114,则=_.答案:3#60 分析:要求,先求cos,结合已知可有cos=cos(+),利用两角差的余弦公式展开可求.、为锐角,0 +0,0 2)的图象与直线=2的相邻两个交点间的距离为2,且_.在函数(+6)为偶函数;(3)=3;,()(6);这三个条件中任选一个,补充在上面问题中,并解答.(1)求函数()的解析式;(2)求函数()在0,上的单调递增区间.答案:(1)()=2sin(+);(2)答案见解析.解析:由已知得周期从而求得,选:(1)得出(+6),根据偶函数与诱导公式求得;(2)求出()的增区间,再与0,求交集可得;选:(1)解方程(3)=3可得;(2)同选 选:(1)由(6)是最大值可得;(2)同选 解:()的图象与直线=2的相邻两个交点间的距离为2,=2,即2=2,=1,()=2sin(+).方案一:选条件(1)(+6)=2sin(+6)为偶函数,+6=2+,即=3+,0 2,=3,()=2sin(+3).(2)令2+2 +32+2,得:56+2 6+2,令=0,得56 6,函数()在0,上的单调递增区间为0,6(写成开区间也可得分)方案二:选条件(1)方法 1:(3)=2sin(3+)=3,sin(3+)=32,3+=3+2k或3+=23+2,=2或=3+2,0 2,=3,()=2sin(+3);方法 2:(3)=2sin(3+)=3,sin(3+)=32,0 2,33+56,3+=23即=3,()=2sin(+3);(2)同方案一.方案三:选条件 ,()(6),(6)为()的最大值,6+=2+2,即=3+2,0 0,0),只要把+作为一个整体,用它替换=sin中的可确定函数的性质如单调性、对称中心、对称轴,最值,也可由()=sin(+)(0,0)中的范围求出=+的范围,然后考虑=sin在 时的性质得出结论 17、已知函数()=3sin2 2sin2+,再从下列条件、条件这两个条件中选择一个作为已知.条件:()的最大值与最小值之和为0;条件:(2)=0.(1)求的值;(2)求函数()在0,2上的单调递增区间.答案:(1)选:=1;选:=2.(2)选或,函数()在0,2上的单调递增区间为0,6.分析:(1)利用三角恒等变换化简函数解析式为()=2sin(2+6)+1,根据所选条件或可得出关于实数的等式,由此可解得对应的实数的值;(2)选或,由 0,2可得(2+6)6,76,解不等式6 2+62即可得解.(1)解:选:()=3sin2 2sin2+=3sin2 (1 cos2)+=3sin2+cos2+1=2sin(2+6)+1,则()max=2+1=+1,()min=2+1=3,由已知可得+1+3=2 2=0,解得=1,此时()=2sin(2+6).选:()=3sin2 2sin2+=3sin2 (1 cos2)+=3sin2+cos2+1=2sin(2+6)+1,(2)=2sin(+6)+1=2=0,解得=2,此时()=2sin(2+6)+1.(2)解:选:由 0,2可得(2+6)6,76,由6 2+62,解得0 6,故函数()在0,2上的单调递增区间为0,6;选:同.18、已知函数=sin(2 3)+(0).(1)求出该函数的单调递减区间;(2)当 0,2时,()的最小值是2,最大值是3,求实数a,b的值.答案:(1)+512,+1112,(2)=2,=2+3 分析:(1)利用整体代入法即可求解=sin(2 3)+的单调减区间;(2)结合 0,2,利用正弦函数的性质求出sin(2 3)的取值范围,然后结合已知条件求解即可.(1)结合已知条件和正弦函数性质,由2+2 2 3 2+32,解得+512 +1112,故函数()的单调递减区间为+512,+1112,.(2)令=2 3,0 2,3 23,由正弦函数性质得,32 sin=sin(2 3)1,故()min=32+=2,()max=+=3,由32+=2+=3,解得=2=2+3.19、如图,圆O的半径为 2,l为圆O外一条直线,圆心O到直线l的距离|=30为圆周上一点,且0=6点从0处开始以 2 秒一周的速度绕点O在圆周上按逆时针方向作匀速圆周运动(这里的角均指逆时针旋转角)(1)求秒钟后,点到直线的距离用=()(0)的解析式;(2)当|0|=23时,求的值 答案:(1)()=3 2cos(+6),0(2)=23+2,或=43+2,.分析:(1)根据题意求出旋转角即可得出点的横坐标,即可求出解析式;(2)可得当|0|=23时,0=23,即可求出.(1)由题意可得周期为=2,则秒钟后,旋转角为=2=,此时点的横坐标为=2cos(+6),所以点到直线的距离为()=3 2cos(+6),0;(2)当|0|=23时,0=23,可得旋转了=23+2,或=43+2,,解得=23+2,或=43+2,.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 试题 答案 高中数学 第五 三角函数 典型 例题
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文