2020-2021福州市华伦中学初一数学下期末模拟试题带答案.pdf

2020-2021福州市华伦中学初一数学下期末模拟试题带答案一、选择题1.如图，将AABC沿BC方向平移3cm得到DEF,若aABC的周长为20 cm,则四边形ABFD 的周长为（）20 cmA.B.22cmC.24cm2.已知实数%,D.26cm丁满足5|%+y一4|+（%y）2=,则实数x,丁的值是（）x=-2B.y=23.已知方程组127%+63y=5963%+27y-3的解满足i则m的值为（）A.4.A.-i点 P(m+3,(0,-2)B.-2C.1D.25.黄金分割数m+1）在x轴上，则P点坐标为（）B.(0,-4)C.(4,0)D.(2,0)2你估算6-1的值（是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请A.C.在1.1和1.2之间在1.3和1.4之间B.在1.2和1.3之间D.在1.4和1.5之间如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（6.C.Z1=Z4D.ZA=Z3%=0 x=2%=3A.5y=一2y=0C.5D.Sy=3)x+。一 207.若不等式组qjxo的解集为。1,则a,b的值分别为（)A.a=2,b=lB.a2,b=3C.a=2,b=3 D.a 2,b=lX Hl 08.已知4V/nV5,则关于的不等式组、八的整数解共有（）4-2x1.8 B.90+210（15-%）1800 D.90%+210(15-%)1.81 0.如图，已知Nl+N2=1 80 ,N3=55,那么/4的度数是()1 1.若点尸（。，。一1）在轴上，则点。（。2+1）在第（）象限.A.-B.二 C.三 D.四1 2.若xVy,则下列不等式中不成立的是（）x yA.x-ly-l b.3x3y c.D,-2x-2y二、填空题1 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,1）,将线 段AB平移，使其一个端点到C（3,2）,则平移后另一端点的坐标为.1 4.一棵树高h（m）与生长时间n（年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n（年）之间的关系式：.n/年2468h/m2.63.23.84.41 5.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2 个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套.1 6.若6的整数部分是a,小数部分是b,则氐-。=.1 7.若a,b均为正整数，且a,bV啦，则a+b的最小值是.1 8.线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A(-1,4)平移到点C(-3,2),点B(5,-8)平移到点D,则D点的坐标是.1 9.已知贝I-4。+5-4b+5.(填、=或)20.已知点40,。)和点3(5,0),且直线A8与坐标轴围成的三角形的面积为10,贝I的 值为.三、解答题21.(1)(感知)如图，A8/CD,点石在直线A3与 8 之间，连接AE、CE,试说明下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程证明：如图过点后作石尸43.=,QAB/CD(已知)，EF/AB(辅助线作法)，:.EF/CD(),;.N2=NDCE(),QZAEC=Z1+Z2,:.ZAEC=ZA+ZDCE().(2)(探究)当点E在如图的位置时，其他条件不变，试说明 ZA+ZAEC+ZC=360.(3)(应用)如图，延长线段AE交直线于点“，已知44=13。,ZDCE=120,则/MEC的度数为_.(请直接写出答案)B22.随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某 校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其 家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信 息，解答下列问题：(I)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图中m的值为；(II)求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；(III)根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数.23.如图，已知直线1匕，直线和直线卜)交于点C和D,点P是直线CD上的一个 动点。(1)如果点P运动到C、D之间时，试探究NPAC,ZAPB,NPBD之间的关系，并说明 理由。(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，ZPAC,ZAPB,Z PBD之间的关系是否发生改变？请说明理由。24.已知&BC是等边三角形，将一块含有30角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让 三角尺在BC所在的直线上向右平移.如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺 的斜边DF上.利用图证明：EF=2BC.在三角尺的平移过程中，在图中线段AH=BE是否始终成立(假定AB,AC与三角尺的 斜边的交点分别为G,H)?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.25.如图，已知点 D、F、E、G 都在AABC 的边上，EF，AD,N1=N2,NBAC=70。,求NAGD的度数.（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：VEF/AD,（已知）Z2=（）VZ1=Z2,（已知）.Z1=（）/,（）A ZAGD+=180,（两直线平行，同旁内角互补）,（已知）.,.NAGD=（等式性质）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，贝I有AO=8E=3,DF=AC,DE=AB,EF=BC,所以：四边形ABED的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2x3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解 题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解.2.C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案.【详解】解：.实数X,y 满足5|%+y 4|+（X y）2=,.|%+y_4|=0 且（_y）2=0,（x+y-4=0故选C.【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得 的数非负数是解题的关键.3.A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,整体代入x-y=m-l,求出m的值 即可.【详解】n J 27%+63y=59 解：63x+27y=-1 3-得 36x-36y=-72则 x-y=-2所以m-l=-2所以m=-l.故选：A.【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x,y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标 式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.4.D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征，纵坐标为0,可得机+1=0,解得:m=-1,然后再代入机+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点尸（m+3,m+1）在入轴上，所以/%+1=0,解得:相=-1,所以m+3=2,所以。点坐标为（2,0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.5.B解析：B【解析】【分析】根据4.8455.29,可得答案.【详解】V4.8455.29,.2.2V5 2.3,.1.275-1 0(J)1+b解：由得x2-a，由得，V；-1+Z?故不等式组的解集为；2-ax ,原不等式组的解集为0 V1,1+b2-6(=0,-=1,解得 q=2,h=.故选A.8.B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解.【详解】x-m0 不等式组14口2；,：m的取值范围是4m5,f x-m 0不等式组c 八的整数解有：3,4两个.4-2x0故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的 取值范围是本题的关键.9.C解析：C【解析】【分析】根据题意，利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可，即 21 0 x+90(15-x)21800故选c.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.1 0.C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题.【详解】VZ1+Z2=1 8O,.ab,.N4=N5,;N3=N5,N3=55。，N4=N3=55。，故选C.【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.1 1.B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案.【详解】.点 P(a,a-1)在 x 轴上,a-l=0,即 a=l,则点Q坐标为(-1,2),.点Q在第二象限，故选：B.【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点.1 2.D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可.【详解】若xVy,贝iJx-lVy-1,选项A成立；若xVy,则3xV3y,选项B成立；x V若xVy,则选项C成立；若x-2y,选项D不成立，故选D.【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.二、填空题1 3.（13）或（51）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减【详解】解：如图1当A平移到点C时P（32）A的坐标为（20）点B的坐标为（01）.点A的横坐标增大解析：（1,3）或（5,1）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【详解】解：如图1,当A平移到点C时，图1VC（3,2）,A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,1）,.点A的横坐标增大了1,纵坐标增大了 2,平移后的B坐标为（1,3）,（3,2）,A的坐标为（2,0）,点B的坐标为（0,1）,.,.点B的横坐标增大了3,纵坐标增大2,.平移后的A坐标为（5,1）,故答案为：（1,3）或（5,1）【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律，关键要理解在平面直角坐标系中，图形的平移与 图形上某点的平移相同，从而通过某点的变化情况来解决问题.1 4.h=0 3n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解 析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数 的解析式【详解】设该函数的解析式为h=kn+b将n=2h=2解析：h=0.3n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代 入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式.【详解】设该函数的解析式为h=kn+b,将n=2,h=2.6以及n=4,h=3.2代入后可得2k+b=2.64k+h=2.2,仅=0.3解得。=2，h=0.3n+2,验证：将n=6,h=3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n=8,h=4.4代入所求的函 数式中，符合解析式；因此h（m）与n（年）之间的关系式为h=0.3n+2.故答案为：h=0.3n+2.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法.用来表示函数关系的等式叫做函数 解析式，也称为函数关系式.1 5.25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人 加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大 小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排%名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：x y 85 x 25解得3 1 6x 2 lOy,既0 y 60,即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.故答案为25.【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正 确列出方程.1 6.【解析】【详解】若的整数部分为a小数部分为b.a=lb=a-b=l故答案 为1解析：【解析】【详解】若晶的整数部分为a,小数部分为b,.a=l,b=y/3 1,/3 af=y/3(x/3 1)=1.故答案为1.1 7.4【解析】【分析】先估算的范围然后确定ab的最小值即可计算a+b的最小 值【详解】a为正整数,a的最小值为3.v vlv v2b v b为正整数b的最小值为1a+b的最小值为3+解析：4【解析】【分析】先估算、服的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值.【详解】“回.,.2 a J7,a为正整数，a的最小值为3,服 罪,/.1 转 2,bv服,b为正整数，b的最小值为1,a+b的最小值为3+1=4.故答案为：4.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值.1 8.(3-1 0)【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的而点A(-1 4)的对应点为C(-32)比较它们的坐标发现横坐标减小2纵坐标减小2利用此规律即可求出点B(5-8)的对应点D的坐标【详解】解析：(3,-10)【解析】【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(-1,4)的对应点为C(-3,2),比较它 们的坐标发现横坐标减小2,纵坐标减小2,利用此规律即可求出点B(5,-8)的对应点 D的坐标.【详解】线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(-1,4)的对应点为C(-3,2),/.由A平移到C点的横坐标减小2,纵坐标减小2,则点B(5,-8)的对应点D的坐标为(3,-1 0),故答案为:(3,-1 0).【点睛】本题主要考查坐标系中点、线段的平移规律.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上 某点的平移相同.1 9.b.-4a-4b.-4a+5b,:.-4a-4b,-4q+5 -4/7+5,故答案为V.【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论.20.4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解 即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为。则直线与坐标轴围成的三角形是 以0 A0 B为直角边的直角三角形二和点.故答案为：士4【点睛解析:4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可.【详解】解：假设直角坐标系的原点为O,则直线AB与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形，A（O,a）和点 3（5,0）,：.OA=a,OB=5,S=-xOAxOB=-xax5=lQ,OAB 2 2I a 1=4,/.a=4,故答案为：4.【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离 为定值的点有2个.三、解答题21.（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；（2）如图，过点石作石/43,根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可；（3）由（2）题的结论可求出NAEC的度数，进而可得答案.【详解】解：（1）证明：如图，过点E作EF/AB,：.ZA=Zl（两直线平行，内错角相等）,QAB/CD（已知），EF/AB（辅助线作法），.-.EF/CD（平行于同一条直线的两直线互相平行）,;2=/DCE（两直线平行，内错角相等）,QZAEC=Z1+Z2,ZAEC=ZA+/DCE（等量代换）;（2）证明：如图，过点E作.乙4+乙4上尸=180。（两直线平行，同旁内角互补），QA5/CD（已知），（辅助线作法），EF/CD（平行于同一条直线的两直线互相平行），./。+/。七歹=180。（两直线平行，同旁内角互补），/A+ZAEC+/C=ZA+ZAEF+Z CEF+/C=180+180=360；B(3)解：由(2)题的结论知：ZA+ZAEC+ZC=360,：.ZAEC=360。/A-ZC=360-1 30-120。=110。，ZA/EC=1 80-Z AEC=70o.故答案为：70.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线 的性质是解题关键.22.(I)50、32；(II)4；3；3.2;(III)420 人.【解析】【分析】(I)利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将 拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得加的值；(II)根据众数、中位数、加权平 均数的定义计算即可；(III)将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500艮|可求解.【详解】4解：(I)本次接受随机抽样调查的学生人数为：=50(人)，O%16)X100=32%，50.图中m的值为32.故答案为50、32；(II)这组样本数据中，4出现了 16次，出现次数最多，这组数据的众数为4；3+3.将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3,有亍=3,这组数据的中位数是3；由条形统计图可得摄二1 x4+2x1 0+3x1 4+4x1 6+5x650=3.2,这组数据的平均数是32(III)1500 x28%=420(人).答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到 必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占总体的百分比大小.23.(1)P点在C、D之间运动时，则有NAPB=NPAC+NPBD,理由详见解析；(2)详见解析.【解析】【分析】(1)当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PEP/1由可得PER P：，根据 两直线平行，内错角相等，即可求得：NAPB=NPAC+NPBD；(2)当点P在C、D两点的外侧运动时，则有两种情形，由直线/尸(，根据两直线平行,内错角相等，同位角相等与三角形外角的性质，可分别求得NAPB=NPAC-NPBD和 NAPB=NPBD-NPAC.【详解】解：(1)若P点在C、D之间运动时，则有NAPB=NPAC+NPBD.理由是：如图，过点P作PElj则NAPE=NPAC,又因为L”%，所以peu所以 NBPE=NPBD,所以 NAPE+NBPE=NPAC+NPBD,即 ZAPB=ZPAC+ZPBD.(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，则有两种情形：如图1,有结论：NAPB=NPAC-NPBD.理由是：过点 P作 PElj 则NAPE=NPAC又因为I44，所以PEU所以 NBPE=NPBD所以 N APB=Z APE-ZBPE即 ZAPB=ZPAC-ZPBD.如图2,有结论：NAPB=NPBD-NPAC.理由是：过点 P作 PEU，则NBPE=NPBD又因为所以pel所以 NAPE=NPAC所以 N APB=N B PE-N APE即 ZAPB=ZPBD-ZPAC.【点睛】本题主要考查平行线的性质与三角形外角的性质.此题难度适中,解题的关键是掌握两直线平 行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，注意辅助线的作法.24.（1）详见解析；（2）成立，证明见解析.【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质，得NACB=60 ,ACBC.结合三角形外角的性质，得 ZCAF=30,则C户泊C,从而证明结论；（2）根据（1）中的证明方法，得到C=CF根据（1）中的结论，知3E+CGAC,从而 证明结论.【详解】（1）:ABC是等边三角形，A ZACB=6Q,AC=BC.V ZF=30,.,.ZCAF=60-30=30,：.ZCAF=ZF,：.CF=AC,：.CF=AC=BC,：.EF=2BC.（2）成立.证明如下：,.,ABC是等边三角形，A ZACB=60,AC=BC.V ZF=30,：.ZCHF=60o-30=30,：.ZCHF=ZF,：.CH=CF.：EF=2BC,：.BE+CF=BC.XVAH+CH=AC,AC=BC,：.AH=BE.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定及性质.证明 E-=23。是解题的关键.25.见解析【解析】【分析】首先根据EFAD可得N2=N3,进而得到N1=N3,可判断出DGAB,然后根据两直线 平行，同旁内角互补可得NDGA+NBAC=1 80。，进而得到答案.【详解】解：VEF/AD,（已知），.N2=N3（两直线平行同位角相等）VZ1=Z2,（已知）AZUZ3（等量代换）.DGBA,（内错角相等两直线平行）A ZAGD+ZCAB=1 80,（两直线平行，同旁内角互补）V ZCAB=70,（已知）.ZAGD=1 1 0o（等式性质）.【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理.