职高数学第九章立体几何习题及答案.doc
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1、第7章 立体几何习题练习9.1.11、判断题,下列语句说法正确的打“”,错误的打“”(1)一个平面长是4cm,宽是2cm( );(2)10个平面重叠在一起比5个平面重叠在一起要厚( );(3)一个平面将空间分成两部分( )。2、选择题(每题只有一个正确答案)(1)以下命题中,正确的个数是( )平面是没有边界且光滑的图形,四条线段首首尾连接,所得图形一定是平面图形,画两个相交平面时,一定要画出交线。A0 B1 C2 D3(2)下列说法中,正确的是( )A教室里的黑板面就是平面 B过一条直线的平面只有1个C一条线段在一个平面内,这条线段的延长线可以不在这个平面内D平面是没有厚薄之分的3、如图,在长
2、方体ABCDA1B1C1D1中,请表示出该图形的6个平面(要求用各面的四个顶点来表示)参考答案:1、(1)(2)(3)2、(1)C(2)D3、平面ABCD,平面A1B1C1D1,平面ADD1 A1,平面BCC1 B1,平面ABB1 A1,平面D CC1D1练习9.1.21、选择题(每题只有一个正确答案)(1)下列说法中有错误的是( )三个点可以确定一个平面,若两个平面有一个公共点,则它们有无数多个公共点,空间任意两条直线可以确定一个平面,直线与直线外一点可以确定一个平面。A B C D(2)下列图形中不一定是平面图形的是( )A三角形 B平行四边形 C四条线段首尾连接而成的四边形 D梯形(3)
3、用符号表示语句“直线a,b相交于平面内一点M”,正确的是( )A BC D2、用符号表示下列语句(1)点A在直线a上,直线a在平面内(2)平面过直线b及b外一点M,点N在平面外,直线c过点M,N3、如图所示,对于长方体ABCDA1B1C1D1,回答下列问题。(1)直线AC是否在平面ABCD内?(2)四点A、A1、C、C1是否在同一平面内?(3)过直线AD和点B1的平面有多少个?参考答案:1、(1)B(2)C(3)B2、(1)(2)3、(1),(2)因为,所以四点A、A1、C、C1是在同一平面(3)过直线AD和点B1的平面只有一个练习9.2.11、填空题(1)空间内两条直线有三种位置关系: 、
4、、 (2)若ab,bc,则 2、选择题(1)两条异面直线是指( )A空间中两条不相交的直线 B分别在两个平面内的两条直线 C不同在任何一个平面内的两条直线 D平面内一条直线和平面外的一条直线(2)已知直线a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b( )A一定是异面直线 B一定是相交直线 C不可能是平行直线 D不可能是相交直线(3)已知在空间里两条直线a,b都和第三条直线c垂直且相交,则直线a,b位置关系是( )A.平行 B.相交 C. 异面 D.平行、相交或异面EFE3、如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,E和F分别是棱B1C1和CC1的中点,试分析下列两对直线的位置关系:(1)E
5、F与AA1; (2)EF与A1D参考答案:1、(1)平行 相交 异面(2)ac2、(1)C(2)C(3)D3、(1)EF与AA1异面直线;(2)EFA1D练习9.2.21、填空题(1)直线与平面的位置关系有三种: 、 、 ;(2)直线在平面外指 与 两种直线与平面位置的统称。2、选择题(1)如果直线a平面,直线,那么a与b的位置关系一定是( )A. ab B. a与b异面 C. a与b相交 D. a与b无公共点(2)下列命题中,a,b表示直线,表示平面,其中正确命题的个数是( )若 若 且a,b不相交,则abA.0 B.1 C.2 D.3 (3)下列条件中,可得出直线a平面的是( )A. a与
6、内一条直线不相交 B. a与内所有直线不相交 ABCDEFC.直线b直线a, 直线b平面 D. 直线a平行于内无数条直线3、已知:空间四边形 ABCD,E,F 分别是 AB,AD 的中点(如图)求证:EF / 平面 BCD参考答案:1、(1)直线与平面相交 直线与平面平行 直线在平面内(2)直线与平面相交 直线与平面平行2、(1)D(2)A(3)B3、证明:连结 BD,在 ABD 中,因为 E,F 分别是 AB,AD 的中点,所以 EF / BD又因为 BD 是平面 ABD 与平面 BCD 的交线,EF 平面 BCD,所以 EF / 平面 BCD练习9.2.31、填空题(1)空间内两个平面有两
7、种位置关系: 与 ;(2)如果一个平面内的 都与另一个平面平行,那么这两个平面平行;(3)如果一个平面与两个平行平面相交,那么 。2、选择题(1)已知平面平面,若直线,直线,则a与b的关系是( )A平行 B相交 C异面 D平行或异面(2)给出以下命题:如果平面平面,直线a平面,那么直线a平面;若平面平面,直线,直线,那么ab ;若直线a平面,直线,且ab,则平面平面;直线,直线, ab,则平面平面。其中真命题的个数为( )A0 B1 C2 D3 (3)在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列结论正确的是( )A平面A1B1C1平面ACD B平面BDC1平面B1D1C BAECDFPC平面B1D
8、1D平面BD A1 D平面AD C1平面A D1C 3、已知空间四边形PABC,连接PB,AC,且D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点(如图)求证:平面 DEF / 平面 ABC参考答案:1、(1)相交 平行(2)两条相交直线(3)两条交线平行2、(1)D(2)A(3)A3、证明 在PAB中,因为D,E分别是PA,PB的中点,所以DE / AB又因为DE 平面ABC,所以DE / 平面ABC同理EF / 平面ABC又因为DEEFE,ABBCB,所以平面DEF/平面ABC练习9.3.1ABCDABCD1、填空题如图,在正方体ABCD-ABCD 中:(1)直线与是 直线,直线与所成的角 ;(2
9、)直线BC与是 直线,直线BC与所成的角 ;(3)直线与是 直线,直线与所成的角 2、在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F分别是A1B1和B1C1的中点,求:EFE(1)直线AD与EF所成角的大小;(2)直线B1C与EF所成角的大小。参考答案:1、(1)异面 45(2)异面 90(3)异面 602、(1)45(2)60练习9.3.21、选择题(1)若斜线段AB和长是它在平面内和射影长的2倍,则AB与平面所成的角为( )A60 B30C120或60 D150或30 (2)在正方体ABCDA1B1C1D1中,直线D1B与平面ABCD所成角的正切值为( )A B C D(3)给出以下几个命题:
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