高等数学符号.doc

集合与逻辑

符号
意义
符号
意义
R
全体实数的集合,同(¥- ,+¥)
{x½p(x)}
具有性质p(x)的对象x组成的集合
Z
全体整数的集合
( a , b )
{ x½ a< x< b}，开区间
N
全体正整数的集合
[ a , b ]
{ x½ a £ x£b}，闭区间
xÎX
x是集合X的元素
( a , b ]
{ x½ a< x£b}，左开右闭区间
xÏX
x不是集合X的元素
[ a , b )
{ x½ a£ x<b}，左闭右开区间
Æ
空集
AÞB
或A→B
命题A蕴涵命题B ，若A则B
Ω 
全集
AÛB
或A«B
命题A等价于命题B，A蕴涵B且B蕴涵A
A∪B
集合A与B的并集
∨
逻辑加
A∩B
集合A与B的交集
∧
逻辑乘
A Ì B
A是B的子集合，B包含A
┐
逻辑非

集合A的补集

线性代数
符号
意义
A，B，C，...
矩阵

m ×n阶矩阵A
A的第i 行第j 列元素为 aij ( i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)

矩阵A的转置矩阵
r(A)
矩阵A的秩

矩阵A的逆矩阵
AX = B
矩阵方程, 线性方程组

矩阵A的行列式
A*
A的伴随矩阵

线性方程组系数矩阵A的增广矩阵

数列、函数与极限
符号
意义
符号
意义
u1,u2,…,un,…
或 {un}
以un为通项的数列

 n趋于无穷大时数列{yn} 的极限  

以un为通项的无穷级数和

x 趋于无穷大时函数 
f(x)的极限

有限项u1+u2+…+un的和

 x趋于正无穷大时函数 f(x)的极限

x在对应规律 f下对应到 y

 x趋于负无穷大时函数 f(x)的极限

函数f   ：X 为定义域，f 为对应规律，x为自变量，y为因变量

 x趋于a时函数 f(x)的极限
Df
函数 f 的定义域

 x>a且x趋于a时函数
f(x)的右极限
Rf
函数f 的值域

x<a且x趋于a时函数
f(x)的左极限
Gf
函数f 的图像
x→* ，
f(x) ~ g(x) 
在x→*的变化过程中，无穷小（大）量 f(x) 与 g(x)的等价

函数 f :X®Y 与 
g : Y ® Z 的复合函数

函数y=y(x)在自变量x0处的值
f -1
函数f 的反函数

函数f(x)在[a,b]上的平均值
f( x , y )
以x , y为自变量的二元函数

初等函数
符号
意义
符号
意义
log a x
以a为底x的对数
sec x
 x的正割
lg x
以10为底x的对数, 常用对数
csc x
 x的余割
ln x
以e为底x的对数，自然对数
arcsin x
 x的反正弦
sin x
 x的正弦
arccos x
 x的反余弦
cos x
x的余弦
arctan x或arctg x
 x的反正切
tan x 或tg x
 x的正切
arccot x或arcctg x
 x的反余切
cot x 或ctg x
 x的余切

微积分

符号
意义
符号
意义

函数y关于x的导(函)数

函数f(x , y)在
（x0 , y0）处关于x的偏导数

函数f(x)关于x的导(函)数

函数f(x , y)在
（x0 , y0）处关于y的偏导数

函数y在x0的导数

函数f(x)的不定积分

函数f(x)在x0的导数

函数f(x)的黎曼和

函数f(x)在x0的右导数

函数f(x)在[a, b]上的定积分

函数f(x)在x0的左导数

差数F(b)-F(a)

变量u的改变量

f(x)在无穷区间[a, +∞)上的无穷（广义）积分
du
变量u的微分

f(x)在无穷区间（-∞, b]上的无穷（广义）积分

函数y关于x的n阶导数，n∈N

f(x)在无穷区间（-∞, +∞）上的无穷（广义）积分

二元函数 z=f(x,y)关于x或y的偏导数

概率论与数理统计
Æ
不可能事件
   ω　　
基本事件
Ω={ω1 ,ω2 ,… ,ωn}
样本空间，基本事件组
A Ì B　或B É A
事件B包含事件A
A + B
事件A与B的和
AB
事件A与事件B的积

事件A1，A2，…，An的积
A – B
事件A与事件B的差

事件A的对立事件, 或称为事件A的互补事件
P(A)
事件A的概率
ξ、η、ζ 或 X、Y、Z
随机变量
χ2(n)
自由度为n的χ2分布
t(n)
自由度为n的t分布
F( n1, n2)
第一自由度为n1和第二自由度为n2 的F分布

χ2分布的临界值
tα(n)
t分布的临界值
Fα(n1，n2)
F分布的临界值
其它
符号
意义
[x]
不超过x的最大整数
a ( mod n )
用n 除 a 所得的余数（nÎN，a ÎN）
e
极限 ，自然对数的底

经济学函数y= f(x)的弹性
⊥
直线或线段的垂直
∥
直线或线段的平行