职高数学基础模块下册第八章和第九章.doc

数学竞赛二年级试卷分值：120分 时间：120分姓名： 班级：一、选择题1. 在正方体ABCD-ABCD中,与棱AA异面的直线共有几条（ ）A.4 B.6C.8 D.102.已知直线与直线互相垂直，则实数的值为（ ） A. -1或2 B. -1或-2 C. 1或2 D. 1或-26如果直线ax+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则a等于（ ）A3B6CD3 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.3. 正方体ABCD-ABCD中,异面直线CD和BC所成的角的度数是（ ）A.45 B.60C.90 D.120、已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形是 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、 钝角三角形 D、不存在67. 直线a是平面的斜线，b在平内，已知a与b成60的角，且b与a在平内的射影成45角时，a与所成的角是（ ）A.45 B.60C.90 D.1355. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对G8. 如图，在正方体中，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于（）4560901209. 已知两个平面垂直，下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.过球面上任意两点，可以作的大圆的个数为（ ）。A、 1个 B、 2个 C、无数个 D、1个或无数个22)、下列棱柱是正四棱柱的是（ ）。A、底面是正方形，有两个侧面是矩形；B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面； C、底面是正方形，有两个相邻侧面直于底面； D、底面是矩形，有两个相邻侧面直于底面。二、 填空题已知一个正方体的棱长是3cm，这个正方体的对角线长 17）已知圆锥的母线长为 5cm，高为 3cm，则圆锥的底面半径为。2、过坐标原点且与圆相切的直线的方程为 5、圆心在直线xy=0上的圆与y轴交于两点（0,4）、（0,2），则圆的方程为_例1 求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系例2 求半径为4，与圆相切，且和直线相切的圆的方程46自点A（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程（12分）9为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的(1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率；74. 已知PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45，求证MN面PCD.(12分)17.（10分）如图，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求证：ABBC PABCPEDCBA19. （12分）在四棱锥P-ABCD中，PBC为正三角形，AB平面PBC，ABCD，AB=DC，.(1)求证：AE平面PBC；