(完整)2018年七年级数学上册第四章数据的收集、整理与描述单元测试(新版)青岛版.doc

第四章数据的收集整理与描述单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.为了了解我市城区某一天的气温变化情况，应选择（   ）
A. 条形统计图                      B. 折线统计图                      C. 扇形统计图                      D. 以上图形均可
2.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（　　）
A. 每台电视机的使用寿命               B. 40台电视机               C. 40台电视机的使用寿命               D. 40
3.如图的两个统计图，女生人数多的学校是（　　）

A. 甲校                         B. 乙校                      C. 甲、乙两校女生人数一样多                      D. 无法确定
4.八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（　　）
A. 想去动物园的学生占全班学生的60%                  B. 想去动物园的学生有36人
C. 想去动物园的学生肯定最多                                D. 想去动物园的学生占全班学生的
5.某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：
分数段
0～60
60～72
72～84
84～96
96～108
108～120
人数（人）
5
8
35

42
15
百分比

20%
40%

则被抽取的学生人数是（　　）
A. 70人                                 B. 105人                                 C. 175人                                    D. 200人
6.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A. 调查长江流域的水污染情况
B. 调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度
C. 为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查
D. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命
7.今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（　　）
A. 300名考生的数学成绩               B. 300               C. 1500名考生的数学成绩               D. 300名考生
8.为直观反映某种股票的涨跌情况，选择（　　）最合适．
A. 扇形统计图                         B. 条形统计图                         C. 折线统计图                         D. 统计表
9.下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（   ）
①检测深圳的空气质量；
②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查；
④调查某班50名同学的视力情况．
A. ①                                         B. ②                                         C. ③                                         D. ④
10.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（   ）

A. 被调查的学生有60人                                          B. 被调查的学生中，步行的有27人
C. 估计全校骑车上学的学生有1152人                     D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°
二.填空题（共8题；共27分）
11.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是　________．

12.如图是某城市2010年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011年、2012年、2013年这三年中，绿化面积增加最多的是________ 年．

13.清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是________ °．
（2）请你帮学校估算此次活动共种________ 棵树．
14.根据环保公布的重庆市2014年至2015年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是________ （观察图形填主要来源的名称）．

15.调查某城市的空气质量，应选择________ （填抽样或全面）调查．
16.从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是________ 
17.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．
18.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有________万人．
三.解答题（共6题；共42分）
19.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了本市七年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图的统计图表，请你结合图表所给的信息解答下列问题：
等级
A（优秀）
B（良好）
C（合格）
D（不及格）
人数
　80　
200
　160　
　60　
（1）请你根据图表中的信息计算出所抽取的样本容量是多少；
（2）请将表格中缺少的数据补充完整；
（3）如果本市共有50000名七年级学生，试估计出合格以上（包括合格）的学生有多少人．

20.从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
组别
观点
频数（人数）
A
大气气压低，空气不流动
80
B
地面灰尘大，空气湿度低
m
C
汽车尾气排放
n
D
工厂造成污染
120
E
其他
60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（Ⅰ）求接受调查的总人数；
（Ⅱ）m、n各等于多少？扇形统计图中E组所占的百分比是多少？
（Ⅲ）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．

21.三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想．
甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．
乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了．
丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．
你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？
22.小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？
23.某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分．
（3）若八年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．

24.某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：
阅读本数n（本）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数（名）
1
2
6
7
12
x
7
y
1
请根据以上信息回答下列问题：
（1）求出本次随机抽取的学生总人数；
（2）分别求出统计表中的x，y的值；
（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．

答案解析
一.单选题
1.【答案】B
【考点】折线统计图
【解析】【分析】
天气的温度变化会随着每天的基本情况进行变化，故，只有折线统计图适合题意。条形统计图是针对大量性的数据，扇形也是针对部分数据的缺失类型的。
故选B.
【点评】统计图的基本性质和分类是常考知识点，要学会分析各种统计图适用的情况，进而学会分类适用。
2.【答案】C
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【分析】样本的定义：样本是指从总体中抽出的一部分个体。
由题意得在这个问题中，样本是40台电视机的使用寿命，故选C.
【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握样本的定义，即可完成.
3.【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，
故无法比较两校女生的人数，
故选D．
【分析】根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．
4.【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、想去“动物园”的学生数占全班学生的百分比为60÷360=， 故选项错误；
B、想去动物园的学生有48×=8人，故选项错误；
C、想去动物园的学生肯定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；
D、想去动物园的学生占全班学生的， 故选项正确．
故选D．
【分析】根据扇形统计图的相关知识，“想去“动物园”的学生数”的扇形圆心角为60°，而一个圆的圆心角是360°，因而，“想去“动物园”的学生数”就是总人数的=， 据此即可求解．
5.【答案】C
【考点】统计表
【解析】【解答】解；∵72～84分数段有35人，所占的百分比是20%，
∴被抽取的学生人数是；35÷20%=175（人）；
故选；C．
【分析】先根据统计表得出72～84分数段的人数，再根据所占的百分比是20%，列出算式计算即可．
6.【答案】C
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：调查长江流域的水污染情况适宜采用抽样调查的方式，A错误；
调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度适宜采用抽样调查的方式，B错误；
为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查宜采用全面调查（普查）方式，C正确；
调查一批新型节能灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查的方式，D错误，
故选：C．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
7.【答案】A
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：全区约1500名初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总体的一个样本．
故选：A．
【分析】根据总体、样本的定义直接可得答案．
8.【答案】C
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：根据题意，得
直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C．
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．
9.【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查；
②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；
④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，
故选：A．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
10.【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：A、21÷35%=60人，所以A正确；
B、60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）=27人，所以B正确；
C、2560×0.35=896人，所以C错误；
D、360°×15%=54°，所以D正确；
综上，故答案为：C．
【分析】根据被调查的学生中骑车的有21人，百分比是35%，得到总人数21÷35%=60人，所以A正确；60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）=27人，所以B正确；360°×15%=54°，所以D正确；2560×0.35=896人，所以C错误.
二.填空题
11.【答案】240°
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×4040+8+7+5=240°，
故答案为：240°．

【分析】用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．
12.【答案】2012
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：2011年绿化增加的公顷数：51﹣48=3（公顷）；
2012年绿化增加的公顷数：56﹣51=5（公顷）；
2013年绿化增加的公顷数：60﹣56=4（公顷）．
则绿化面积增加最多的是2011年．
故答案是：2012．
【分析】仔细观察图象，根据图中数据一一作答即可；
13.【答案】72；716
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：（1）植树量为“5棵树”的圆心角是：360°×1050=72°，
故答案是：72；
（2）每个小组的植树棵树：150（2×8+3×15+4×17+5×10）=17950（棵），
则此次活动植树的总棵树是：17950×200=716（棵）．
故答案是：716（棵）
【分析】（1）利用360°乘以对应的比例即可求解；
（2）先求出抽查的50个组植树的平均数，然后乘以200即可求解．
14.【答案】机动车尾气
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：所占百分比最大的主要来源是机动车尾气．
故答案是：机动车尾气．
【分析】根据扇形统计图即可直接解答．
15.【答案】抽样
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大，
所以应采用抽样调查的方式．
故答案为：抽样．
【分析】根据普查与抽样调查的特点进行解答即可．
16.【答案】200户家庭的消费额
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：本题考查的对象是某市不同职业的居民各自的年消费额，故样本是200户家庭的消费额．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．
17.【答案】600
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本容量是600．
故答案是600．
【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答．
18.【答案】5.52
【考点】用样本估计总体
【解析】【解答】身体素质达标人数为60000×92%=55200人=5.52万人．
故答案为：2.52.
【分析】样本的重要功能是可以估计总体，样本的量可以估计总体的相应量.
三.解答题
19.【答案】解：（1）∵良好的有200人，占40%，
∴样本容量为200÷40%=500，
∴样本容量为500； 
（2）优秀的有500×16%=80人，
合格的有500×32%=160人，
不及格的有500﹣200﹣80﹣160=60人；
故答案为：按先后顺序依次为80，160，60；
（3）50000×88%=44000（人）．
答：该市九年级学生中测试成绩合格以上的约有44000人．
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】（1）用良好的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；
（2）先求出抽取学生总数，再求出D级的学生数即可；
（3）利用总人数乘成绩合格以上的百分比即可．
20.【答案】解：（Ⅰ）总人数是80÷20%=400（人）；
（Ⅱ）m=400×10%=40，n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，120400×100%=30%．
（Ⅲ）100×120400=30（万人），
故持D组“观点”的市民人数30万人．
【考点】扇形统计图
【解析】【分析】（Ⅰ）根据A的人数除以A所占的百分比，可得答案；
（Ⅱ）根据调查人数乘以B类所占的百分比，可得m的值，再根据有理数的减法，可得n的值；根据E类的人数除以调查的人数，可得答案；
（Ⅲ）根据全市总人数乘以D类所占的百分比，可得答案．
21.【答案】解：不能，理由是：
甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，
乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；
丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗．
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
22.【答案】解：不同意，
理由如下：B班的样本不具广泛性，代表性，
结果不准确，
他的观点错误．
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
23.【答案】解：（1）15÷310=50（人），
 答：八年级一班有50名学生；
（2）去敬老院服务的学生人数：50﹣25﹣15=10（人），补齐如图，

（3）由样本估计总体得：1050×800=160（人），
答：八年级大约有160人去敬老院．
【考点】用样本估计总体，扇形统计图
【解析】【分析】（1）参加社区文艺演出的有15人，且占310 ， 即可求得该班的总人数；
（2）求出去敬老院服务的人数即可补全直方图的空缺部分；
（3）用样本中去敬老院人数所占百分比乘以总人数800即可得．
24.【答案】解：（1）由表知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%，
故被调查的学生数是13÷26%=50（人）；
（2）被调查的学生中“良好”档次的人数为50×60%=30（人），
∴x=30﹣（12+7）=11（人），
y=50﹣（1+2+6+7+12+11+7+1）=3（人）；
（3）由样本数据可知：“优秀”档次所占的百分比为3+150×100%=8%，
∴估计九年级400名学生中优秀档次的人数为：400×8%=32（人）．
【考点】用样本估计总体，扇形统计图
【解析】【分析】（1）根据题意当3≤n＜5时为“一般”可知一般档次人数为6+7，结合其所占百分比为26%，相除可得总人数；
（2）由良好档次的百分比及总人数可得良好档次的人数，减去阅读本数为5、7的人数可得x的值，将总人数减去其余各项人数可得y的值；
（3）根据样本中优秀档次所占百分比乘以九年级总人数可得．
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