2022年浙江省杭州市钱塘区九年级初中学业水平模拟考试数学(附答案解析).pdf
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1、2022年初中学业水平模拟考试数学一、选择题:本大题有1。个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的1.化简:+4x=()A.-1 B.-X C.9x D.一9x2.如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的,它的左视图是()3.2022年4月16日央视新闻网全程直播“神舟十三号”载人8船返航,截止当天下午五时,全网共2728.9万人在线观看.数据2728.9万用科学记数法表示为()A.2728.9xI O4 B.2.7289xlO4 C.2.7289xl07D.2,7289x10 7,v+3 24.一元一次不等式组1 1 的解在数轴上表示正确的是()-x I25,若函数
2、1y=+的图象经过(0,-1),(1,2)两点,则一=()A.-4 B.-2 C.2 D.46.每年的4月23日是世界读书日.某校为了解4月份八年级学生的读书情况,随机调查了八年级50名学 生读书的册数,统计数据如表格所示.关于这组数据,下列说法正确的是()册数01234人数61416122A.余数是16B.中位数是2C.平均数是2D.方差是17.如图,在A5C中,。为8C边上一点(不与点&点。重合),E,”分别在A8边和AC边上,E F H BC,连结AQ交E F于点、G,则()E BB.-G DG DF CE G G F BDCE GD.-DCG F liD&节假期间,几名同学合租了一辆汽
3、车准备从市区到郊外游玩,租金为600元.出发时,又增加了 2名同学,此时总人数为x名(不超过车载额定人数).如果汽车的租金由参加的同学平均分摊,且原先租车的儿名同学平均每人少分摊了 50元,由题意列方程正确的是()600 600 x-2 xC.600 600 x x-2B.600600=50X+2XD.600600=50Xx+29.已知二次函数 y=-x2+2nix-nr-/?+1(?为常数)的图象与x轴有交点,且当x-3时,)随工的增大而增大,则,的取值范围是()A.3 m B.3/?!C.-3/?!D.m IA10.在菱形A8CO中,已知44=3()。,点E G,分别在边人,AC,CD,/
4、)八上,且AE=BF=CG=DH.若线段AE与A8的比值为&(0&2y .圆圆的解答如下:(A-2)2-(A-+1)(x-1)=A-2+4-,v2-1=3,圆圆的解答正确吗?如果不正确,请写出正确的解答过 程.18.某校为了解初中生对亚运会有关知识的掌握情况,对全校学生进行了一次迎亚运知识测试,并随机抽 取了若干名学生的测试成绩作为样本进行整理分析,绘制成如图所示不完整的频数直方图(每一组含前一 个边界值,不含后一个边界值)和扇形统计图.(2)若成绩在60分以下(不包括60分)为不合格,请估计全校1200名学生中成绩合格的人数.19问题:如图,Z/J=ZE=RtZ,若,求证:在AO=AE,/A
5、4C=NAC/L ND44=N4C这三个条件中选择其中两个,补充在上面问题 的条件中,剩余的一个条件补充在结论中,并完成问题的解答.(注:只需选择一种情况进行作答).B320.已知点在一次函数X=辰+2A a是常数,上。0)图象上,也在反比例函数.=二的图 象上.(1)当”=3时,求,和A的值:(2)当A=-4时,求点A的坐标,并直接写出当y当时,自变量*的取值范围.21.如图,在平行四边形A6CD中,点为8。边上的点(不与点8,点。重合),连接。石并延长,交A8 的延长线于点F.(1)求证:4CDE S4AFD:(2)若BE:CE=l:2,且/龙尸的面积为I,求平行四边形八/TC。的面积.2
6、2.已知二次函数J=a(x+2n l)(x-a+2)是常数,”工0).(1)当。=1时,求函数的表达式,并写出函数图象的顶点坐标;(2)若此函数图象对称轴为直线=-2时,求函数的最小值;n 0(3)设此二次函数的顶点坐标为(),当4Hl时,求证:-.m+a 823.如图,在AOC中,AB=AC,以八4为直径的。分别交AC,ACF点、D,E,连接/坨,OD,BE 与交于点F.(1)求证:OD/ACx(2)当NA3 =48。时,求/C7用的度数;(3)连接。&若 DE=Ji,A4=4,求 AE的 K.2022年初中学业水平模拟考试数学一、选择题:本大题有1。个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一
7、项是符合题目要求的1.化简:一524.元一次不等式组11 的解在数轴上表示正确的是()X I【答案】D【解析】【分析】先分别求出不等式的解集,在数轴上表示出不等式组的解集即可.x+3 22【详解】解:I 1 三2解不等式,得xN-1;解不等式,得xV 2.不等式组的解集是一 1 WxV 2.在数轴上表示解集为:-10 12故选:D.【点睛】本题主要考查了解不等式组,在数轴上表示不等式组的解集.准确的求出不等式组的解集是解题 的关键.5.若函数y=+的佟I象经过(0,-1),(1,2)两点,则“一力二()A.-4 B.-2 C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】把(0,-1),(1,2)代入)
8、,=依+/?建立方程组,再解方程组即可.【详解】解:函数”公+的图象经过(0,-1),(1,2)两点,a+b=2b=-=3解得:,也二-1 a-b=3-(-1)=4.故选D.【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式,掌握“待定系数法”是解本题的关键.6.每年的4月23日是世界读书日.某校为了解4月份八年级学生的读书情况,随机调查了八年级50名学 生读书的册数,统计数据如表格所示.关于这组数据,下列说法正确的是()册数01234人数61416122A.众数是16B.中位数是2C.平均数是2D.方差是1【答案】B【解析】【分析】根据方差、众数、中位数及平均数的定义,依次计算各选项即可
9、作出判断.【详解】解:A、由出现次数圾多的数据是2册,所以余数是2册,结论错误,故A不符合题意;B、排在最中间的两个数据分别是2和2,所以中位数是2册,结论正确,故B符合题意;C、平均数(0X6+1 X 14+2X 16+3X 12+4X2)4-50=1.8(册),结论错误,故C不符合题意:D、方差篇?(。1-8)2+147(1 1.8)2+16?(2 1.8+12?(3 1.8+2?(4 1.8)2=1.12,结 论错误,故D不符合题意.故选:B.【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识,属于基础题,掌握各自的定义及计算方法是解 题关键.7.如图,在A3 C中,。为“。边上一点(不
10、与点4,点C重合),分别在八“边和八C边上,E F H BC,连结A。交/小于点G,则()B D CAE AG n E B G DA.-=-B.-=-AG AF G D FC【答案】cE G G F E G G FC.-=-D.-=-BD DC DC BD【解析】【分析】由E FIIBC,证明V AEGsV ABQNAGfsV AOC再利用相似三角形的性质可得答案.【详解】解:E F H BC,V AEGsV ABDV AGEsVaoc,E G _ AG AG _ G Fbdm5addc、E G G F-=-9BD DC故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质:在判定两个三角形相似时,应
11、注意利用图形中已有的公共 角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相 似三角形;灵活运用相似三角形的性侦表示线段之间的关系.&节假期间,几名同学合租了一辆汽车准备从市区到郊外游玩,租金为600元.出发时,又增加了 2名同 学,此时总人数为x名(不超过车载额定人数).如果汽车的租金由参加的同学平均分摊,口原先租车的几 名同学平均每人少分摊了 50元,由题意列方程正确的是()【答案】A1 600 60t.八A.-=50V 2 x 600 6t0“C.-50 x x-260t 60t.B.-=50 x+2 x 6to 60tD.50 x x+2【解析
12、】【分析】由出发时又增加了 2名同学,可得出原计划共(.v-2)名同学去郊外游玩,利用人均分摊的车费=租车费用+乘车人数,结合实际比原计划每名同学少分摊50元,即可得出关于、的分式方程.【详解】解:.出发时,又增加了 2名同学,旦此时总人数为x名(不超过车我额定人数),原计划去郊外游玩的同学共(.v-2)名.依题意得:-=5,.-V 2 x故选:A.【点睛】本期考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.9.已知二次函数),=-/+2心-/一?+1为常数)的图象与.1轴有交点,且当.rv3时,)随、的增大而增大,则/的取值范围是()A.3/?!R.3 m 1 C.-3 m
13、).?7 K 3 或 m/【答案】B【解析】【分析】利用抛物线与x轴有交点,则A分0,解不等式即可得到,的范围;-1V 0,则抛物线的开口向 F,利用题意得到抛物线的对称轴的位置,利用抛物线的性质可得,的范围,综合以上信息即可得出结 论.【详解】解:.二次函数),=/+2状一产一/+1(,为常数)的图象与x轴有交点,/.20.:.(2/w)2-4X(-1)X(-产的+i)2().解得:,启1.y x+tii 一,+1 一(1m+.二二次函数)=-.v2+2mx-m2-m+1的图象的对称轴为直线x=m.,?当xV-3时,卜随.V的增大而增大,,-3 WWl.故选:B.【点脐】本题主要考查了抛物线
14、与工轴的交点,二次函数的性质,配方法求抛物线的顶点坐标,解一元一 次不等式,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.10.在菱形48c,中,已知NA=3 O,点,F,G,”分别在边八4,HC,CD,Q4上,且AE=BF=CG=DH.若线段AE与AB的比值为k(0 V k DH=mk、2 2 Seh=AE阴N 二;衣?/in ik)=mk(m-mk),S,DHG=DG g/VtH=m-mkyi;ink mk),同理:Svcgf-S:bef-;mk(m-叫,而S菱形八次Q=AB鲍N-m:-.ink+m-ink-nr 2 2 2 S四边形=S笠形ABC力-4?S,aeh=;/-4?;/*(?ik)=gP
15、-nrk+m2k2,-m2-nrk.+nrk:.四边形E FG H与菱形ABCD的面枳比为-:-=I-2k+2犬.1)nV2故选A【点睛】本题考查 是菱形的性侦,含30度角的直角三角形的性侦,分式的化简,设菱形的边长为?,再 表示四边形E FG H与菱形ABCD的而枳是解本题的关键.二、填空题:本大题有6个小题H.当x=i时,分式一L-的值是.x-2【答案】-1【解析】【分析】把戈=1代入分式,计算求解即可.【详解】解:把戈=1代入分式,得I 1,-=-=-1x-2 1-2故答案为:【点睛】本题考查了分式求值问题,正确的计算是解决本题的关键.12.已知线段。二后+1,b=旧-1,则。,匕的比例
16、中项线段等于【答案】2【解析】【分析】设线段x是线段.,的比例中项,根据比例中项的定义列出等式,利用两内项之积等于两外项之 积求解即可得出答案.【详解】解:设线段x是线段a,的比例中项,/a 旧+1 b=5/5 1。_ R 一,x bV=a)=(石+1)(石 _ 1)=5-=4,x=2.V x 0,x=-2 舍去,故答案:2.n【点睹】本题考查的比例中项的含义,理解“若一二一,则人是的比例中项”是解本题的关键.x b13.已知一个不透明 盒子里装有5个只有颜色不同的球,其中3个红球,2个白球.从中任意摸出两个球,则摸出两球颜色相同的概率是.2【答案】y#0.4【解析】【分析】根据题意可以画出相
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