专题二相似三角形的存在性问题解题策略.doc
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1、资深教育Senior Education 与梦想一起飞翔 ,您最值得信赖的个性化品牌辅导机构 课 时 教 案 授 课 题 目专题二 相似三角形的存在性问题解题策略授 课 日 期2015年3月8日教师柳 娜授 课 学 时 1 时 00 分学生课 型 复习课学科组长柳 娜师生活动一、要点归纳 相似三角形的存在性问题是苏州中考数学的热点问题 解相似三角形的存在性问题,一般分三步走,第一步寻找分类标准,第二步列方程,第三步解方程并验根。 难点在于寻找分类标准,分类标准寻找的恰当,可以使得解的个数不重复不遗漏,也可以使得列方程和解方程又好又快二、课前热身ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,如果ADE
2、与ABC相似,请确定点E的位置. 三、例题讲解 1.如图1,在直角梯形ABCD中,ADBC,A90,BDDC,BC10cm,CD6cm在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度,在线段BC上从点B向点C匀速运动;同时点E以每秒1cm的速度,在线段CD上从点C向点D匀速运动当点F到达点C时,点E同时停止运动设点F运动的时间为t(秒)(1)求AD的长;(2)点F、E在运动过程中,如果CEF与BDC相似,求线段BF的长图1 备用图2.如图1,抛物线yax2bxc(a0)交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于点C已知B(8,0),tanABC0.5,ABC的面积为8(1)求抛物线的
3、解析式;(2)若动直线EF(EF/x轴)从点C开始,以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移,且分别交y轴、线段BC于E、F两点,动点P同时从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动联结FP,设运动时间t秒是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与ABC相似若存在,试求出t的值;若不存在,请说明理由图13.如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线,经过点A(1,3),B(0,1)(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标;(2)过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C求ABC的面积;在y轴上取一点P,使ABP与ABC相似,求满足条件的所有P点坐标图14.如图,抛物线经过点A(4,0)、
4、B(1,0)、C(0,2)三点(1)求此抛物线的解析式;(2)P是抛物线上的一个动点,过P作PMx轴,垂足为M,是否存在点P,使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的 点P的坐标;若不存在,请说明理由; 5.如图,已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C, D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6),且ABE与ABC的面积之比为32(1)求直线AD和抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴与x轴相交于点F,点Q为直线AD上一点,且ABQ与ADF相似,直接写出点Q点的坐标图16.如图1,ABC中,AB5,AC3,cosAD为射线BA上的点(点D不
5、与点B重合),作DE/BC交射线CA于点E.(1) 若CEx,BDy,求y与x的函数关系式,并写出函数的定义域; (2) 当点D在AB边上时,BC边上是否存在点F,使ABC与DEF相似?若存在,请求出线段BF的长;若不存在,请说明理由 图1 备用图 备用图专项训练: 1.直线分别交x轴、y轴于A、B两点,AOB绕点O按逆时针方向旋转90后得到COD,抛物线yax2bxc经过A、C、D三点(1) 写出点A、B、C、D的坐标;(2) 求经过A、C、D三点的抛物线表达式,并求抛物线顶点G的坐标;(3) 在直线BG上是否存在点Q,使得以点A、B、Q为顶点的三角形与COD相似?若存在,请求出点Q的坐标;
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