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北师大版八年级上册1函数-PPT.ppt
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1、 我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。你能从生活中举出你能从生活中举出一些发生变化的一些发生变化的量吗?量吗?你了解这些变量之间你了解这些变量之间的关系吗?的关系吗?骆骆驼驼被被称称为为“沙沙漠漠之之舟舟”,它它的的体体温温随随时时间间的的变变化化而而发发生生较较大大的的变变化化。德德国国心心理理学学家家:艾艾宾宾浩浩斯斯了解了这些关系后,那么什么是刻画了解了这些关系后,那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢?变量之间关系的常用模型呢?那就请进入我们今天的新课吧!那就请进入我们今天的新课吧!如果你如果你坐在摩天轮坐在摩天轮上,随着时上,随着时间的变化,间的变化,你离
2、开地面你离开地面的高度是如的高度是如何变化的?何变化的?问题问题1:学学 习习 探探 究究O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h(米)t(分)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h(米)t(分)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h(米)t(分)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h(米)t(分)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h(米)t(分)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h(米)t(分)O 1 2 3 4 5 6 7
3、8 9 10 11 123113745h(米)t(分)O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h(米)t(分)根据图象填表根据图象填表:t/分分012345h/米米113745373下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h(米米)之间的关系。之间的关系。11对于给定的时间对于给定的时间 t,相应的高度,相应的高度 h 确定吗?确定吗?想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系?本题中反应了哪两个变量之间的关系?旋转时间旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常
4、常如图摆放。瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。1、随着层数的增加,物体的总数将如何变化?、随着层数的增加,物体的总数将如何变化?2、请填写下表:、请填写下表:层数层数n12345物体总数物体总数y3610151问题问题2:对于给定的层数对于给定的层数 n,相应的物体总数,相应的物体总数 y 确定吗?确定吗?想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系?本题中反应了哪两个变量之间的关系?层数层数 n与物体总数与物体总数 y 在平整的公路上,汽车紧在平整的公路上,汽车紧急刹车后仍将滑行急刹车后仍将滑行s s米,米,一般有经验公式一般有经验公式 ,其中其中v v表示刹车前汽车的表示刹车前汽车
5、的速度(单位:千米速度(单位:千米/时)时)(1)计算当)计算当v分别为分别为50,60,100时,相应的滑行距离时,相应的滑行距离s是多少?是多少?汽车速度汽车速度v v滑行距离滑行距离s问题问题3:想一想想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系?本题中反应了哪两个变量之间的关系?汽车的速度汽车的速度v与滑行距离与滑行距离s对于给定的一个对于给定的一个v值,你能求出相应的值,你能求出相应的s值吗?值吗?这个这个S值确定吗?唯一吗?值确定吗?唯一吗?议一议:上面的三个问题中,有什么共同特点?上面的三个问题中,有什么共同特点?时间时间 t、相应的高度、相应的高度 h;层数层数n、物体总数、物体总数
6、y;汽车速度汽车速度v v、滑行距离滑行距离s。都有两个变量。都有两个变量。注意注意:给定其中给定其中某一个变量的值,某一个变量的值,相应地就确定了相应地就确定了另一个变量的值。另一个变量的值。在某一变化过程中,有两个变量在某一变化过程中,有两个变量x、和和y,并且对于变量,并且对于变量x的每一个值,变量的每一个值,变量y都都有唯一的值与它对应,那么我们就称有唯一的值与它对应,那么我们就称y是是x的函数,其中的函数,其中x是自变量,是自变量,y 是因变量。是因变量。一个一个x值值一个一个y值值y就是就是x的函数的函数对应对应函数的概念:函数的概念:即:即:那么,以上三个问题,都用到了什么方那么
7、,以上三个问题,都用到了什么方法来表示函数呢?法来表示函数呢?根据图象填表:根据图象填表:t/分分012345h/米米11113745373问题一:下图反映了旋转时间问题一:下图反映了旋转时间t(分分)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h(米米)之间的关系。之间的关系。图象法、列表法函数的表示法:函数的表示法:问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。想一想:一想:请填写下表:请填写下表:层数n012345n物体总数y03610151列表法函数的表示法:函数的表示法:问题二:问题二:瓶子或罐头盒等圆柱形的物体,常常如图摆放。
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