函数解析式的一般求法解读.ppt
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1、函数解析式的一般求法函数解析式的一般求法 回顾与总结函数表示法的三种方法是什么?最常用的方法是什么?答:函数表示方法有解析式法、列表法、图象法三种。解析式法是最常用的表示方法。内容提要函数解析式一般如何求呢?过程例1,已知f(x)=求g(x)=(x0)的解析式 分析:f(x)是分类定义的,相应的f(x-1)与f(x-2)也是分类定义的 解:f(x-1)=f(x-2)=g(x)=说明:这一方法,根据f(x)的定义而直接求g(x)的解析式,称直接法 例2,已知f(x)是x的一次函数,且ff(x)=4x-1,求f(x)解:设f(x)=ax+b(a0),则ff(x)=af(x)+b=a(ax+b)+b
2、=a2x+ab+b=4x-1有 解得 或 f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1 说明:象这样已知f(x)的结构形式时,可以先设成其结构式(如:一次函数设为ax+b,二次函数设为ax2+bx+c,其中a0),在根据条件求出相应的系数,代回到原设的式子中,而得出解析式,这一方法称待定系数法。例3,已知f(2x+1)=5x+3求f(x)解:方法一f(2x+1)=(2x+1)+3-f(x)=x+说明:该题因为左边自变量为2x+1,右边也变成含有它的式子,这一方法称拼凑法,拼凑的技巧是“先写后算”,即先写上要拼凑的结果2x+1,再看多算了什么,进行加、减、乘、除四则运算,以保持式子的值相等。方法
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