新版浙教版数学八上知识点汇总及典型例题4.pdf

1 2 1DCBADCBA第一章第一章 三角形的初步知识三角形的初步知识 复习总目复习总目 1、掌握三角形的角平分线、中线和高线、掌握三角形的角平分线、中线和高线 2、理解三角形的两边之和大于第三边的性质、理解三角形的两边之和大于第三边的性质 3、掌握三角形全等的判定方法、掌握三角形全等的判定方法 知识点概要知识点概要 1 1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角，三个顶点三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组相邻两边所组成的角叫做三角形的内角成的角叫做三角形的内角;相邻两边的公共端点是三角形的顶点，相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形三角形 ABCABC 用符号表示为用符号表示为ABCABC，三角形，三角形 ABCABC 的边的边 ABAB 可用边可用边 ABAB 所对的角所对的角 C C 的小写字母的小写字母 c c 表示，表示，ACAC 可用可用 b b 表示，表示，BCBC 可用可用a a 表示表示.注意：（注意：（1 1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2 2）三角形是一个封闭的图形；）三角形是一个封闭的图形；（3 3）ABCABC 是三角形是三角形 ABCABC 的符号标记，单独的的符号标记，单独的没有意义没有意义 2 2、三角形的分类：三角形的分类：(1)(1)按角分类：按角分类：(2)(2)按边分类：按边分类：3 3、三角形的主要线段的定义：三角形的主要线段的定义：（1 1）三角形的中线）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段 表示法：表示法：1.AD1.AD 是是ABCABC 的的 BCBC 上的中线上的中线.2.BD=DC=2.BD=DC=BC.BC.12注意：注意：三角形的中线是线段；三角形的中线是线段；三角形三条中线全在三角形的内部；三角形三条中线全在三角形的内部；三角形三条中线交于三角形内部一点；三角形三条中线交于三角形内部一点；中线把三角形分成两个面积相等的三角形中线把三角形分成两个面积相等的三角形（2 2）三角形的角平分线）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：表示法：1.AD1.AD 是是ABCABC 的的BACBAC 的平分线的平分线.2.1=2=2.1=2=BAC.BAC.12三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形_ C_ B_ A三角形等腰三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形2 DCBA注意：注意：三角形的角平分线是线段；三角形的角平分线是线段；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线全在三角形的内部；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；三角形三条角平分线交于三角形内部一点；用量角器画三角形的角平分线用量角器画三角形的角平分线（3 3）三角形的高）三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 表示法：表示法：1.AD1.AD 是是ABCABC 的的 BCBC 上的高线上的高线.2.ADBC2.ADBC 于于 D.D.3.ADB=ADC=90.3.ADB=ADC=90.注意：注意：三角形的高是线段；三角形的高是线段；锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外；高在形外；三角形三条高所在直线交于一点三角形三条高所在直线交于一点 4 4、三角形的三边关系、三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边任意两边之差小于第三边.注意：（注意：（1 1）三边关系的依据是：两点之间线段是短；）三边关系的依据是：两点之间线段是短；（2 2）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边）围成三角形的条件是任意两边之和大于第三边 5 5、三角形的角与角之间的关系：三角形的角与角之间的关系：(1)(1)三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于 180180;(2)(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(3)(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)(4)直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余.6 6、三角形的稳定性：、三角形的稳定性：三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性 注意：（注意：（1 1）三角形具有稳定性；）三角形具有稳定性；（2 2）四边形没有稳定性）四边形没有稳定性.7 7、全等三角形、全等三角形 （1 1）全等三角形的概念）全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2 2）三角形全等的判定）三角形全等的判定 三角形全等的判定定理：三角形全等的判定定理：（1 1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“边”或“SASSAS”）（2 2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“角”或“ASAASA”）（3 3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSSSSS”）。直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定：对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有 HLHL 定理（斜边、直角边定理）：有斜边定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HLHL”）（3 3）全等变换）全等变换 只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。全等变换包括一下三种：全等变换包括一下三种：（1 1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。（2 2）对称变换：将图形沿某直线翻折）对称变换：将图形沿某直线翻折 180180，这种变换叫做对称变换。，这种变换叫做对称变换。3（3 3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。中考规律盘点及预测中考规律盘点及预测 三角形的两边之和大于第三边的性质历年来是经常考到的填空题的类型，三角形角度的计三角形的两边之和大于第三边的性质历年来是经常考到的填空题的类型，三角形角度的计算也是考到的填空题的类型，三角形全等的判定是很重要的知识点，在考试中往往会考到。算也是考到的填空题的类型，三角形全等的判定是很重要的知识点，在考试中往往会考到。典例分析典例分析 例例 1 如图，已知如图，已知1=2，则不一定能使，则不一定能使ABDACD 的条件是（的条件是（）A、AB=AC B、BD=CD C、B=C D、BDA=CDA 例例 2 2 1 1、在、在ABCABC 中，已知中，已知B B =4040，C C =8080，则，则A A =（度）（度）2 2、在、在ABCABC 中，中，A A =6060，C C =5050，则，则B B 的外角的外角=。3 3、下列长度的三条线段能组成三角形的是（、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3cmA.3cm，4cm4cm，8cm8cm B.5cmB.5cm，6cm6cm，11cm11cm C.5cmC.5cm，6cm6cm，10cm10cm D.3cmD.3cm，8cm8cm，12cm12cm 4 4、小华要从长度分别为、小华要从长度分别为 5cm5cm、6cm6cm、11cm11cm、16cm16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是么他选的三根木棒的长度分别是_ _ _._._._.例例 3 3 如图，如图，AD 是是ABC 的角平分线，的角平分线，DFAB，垂足为，垂足为 F，DE=DG，ADG 和和AED 的面的面积分别为积分别为 50 和和 39，则，则EDF 的面积为（的面积为（）例例 4 4 如图，在下列条件中，不能证明如图，在下列条件中，不能证明ABDACD 的是（的是（）A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC，BD=DC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC 4 第二章第二章 特殊三角形特殊三角形 复习总目复习总目 1、掌握等腰三角形的性质及判定定理、掌握等腰三角形的性质及判定定理 2、了解直角三角形的基本性质、了解直角三角形的基本性质 2、掌握勾股定理的计算方法、掌握勾股定理的计算方法 知识点概要知识点概要 1、图形的轴对称性质：对称轴垂直平分连接两个对称点的线段；成轴对称的两个图形是全等、图形的轴对称性质：对称轴垂直平分连接两个对称点的线段；成轴对称的两个图形是全等图形图形 2、等腰三角形的性质、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论推论 1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。底边上的中线、底边上的高重合。推论推论 2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于 60。3、三角形中的中位线、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。数量关系：可以证明线段的倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论结论 1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论结论 2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论结论 3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论结论 4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论结论 5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。4、直角三角形的性质、直角三角形的性质 （1）直角三角形的两个锐角互余）直角三角形的两个锐角互余（2 2）在直角三角形中，）在直角三角形中，3030角所对的直角边等于斜边的一半。角所对的直角边等于斜边的一半。（3 3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（4 4）勾股定理：直角三角形两直角边）勾股定理：直角三角形两直角边 a a，b b 的平方和等于斜边的平方和等于斜边 c c 的平方，即的平方，即 222cba（5 5）摄影定理）摄影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ACB=90ACB=90 BDADCD2 ABADAC2CDCDABAB ABBDBC2（6 6）常用关系式）常用关系式 由三角形面积公式可得：由三角形面积公式可得：ABABCD=ACCD=ACBCBC 5 中考规律盘点及预测中考规律盘点及预测 特殊三角形中的等腰三角形与第一章的全等三角形的证明结合起来这种题型会常出现，等特殊三角形中的等腰三角形与第一章的全等三角形的证明结合起来这种题型会常出现，等腰三角形的性质是基础知识，必须得掌握并灵活的运用到各类题型中去，这类题型中考也是必腰三角形的性质是基础知识，必须得掌握并灵活的运用到各类题型中去，这类题型中考也是必考的。考的。典例分析典例分析 例例 1 1 在在ABCABC 中，中，AB=ACAB=AC，1=1=ABCABC，2=2=ACBACB，BDBD 与与 CECE 相交于点相交于点 O O，12121)1)如图，如图，BOCBOC 的大小与的大小与A A 的大小有什么关系？的大小有什么关系？2)2)若若1=1=ABCABC，2=2=ACBACB，则，则BOCBOC 与与A A 大小关系如何？大小关系如何？13133)3)若若1=1=ABCABC，2=2=ACBACB，则，则BOCBOC 与与A A 大小关系如何？大小关系如何？1n1n 例例 2 2 如图，如图，P P 是等边三角形是等边三角形 ABCABC 内的一点，连结内的一点，连结 PAPA、PBPB、PCPC，以以 BPBP 为边作为边作PBQ=60PBQ=60，且，且BQ=BPBQ=BP，连结，连结 CQCQ （1 1）观察并猜想）观察并猜想 APAP 与与 CQCQ 之间的大小关系，并证明你的结论之间的大小关系，并证明你的结论（2 2）若）若 PAPA：PBPB：PC=3PC=3：4 4：5 5，连结，连结 PQPQ，试判断，试判断PQCPQC 的的形状，并说明理由形状，并说明理由 例例 3 3 已知：在已知：在 中，中，求，求 的度数的度数.例例 4 4 如图，已知：在如图，已知：在 中，中，.求：求：的度数的度数.6 第三章第三章 一元一次不等式一元一次不等式 复习总目复习总目 1、理解不等式的三个基本性质理解不等式的三个基本性质 2、会用不等式的基本性质解一元一次不等式并掌握不等式的解题步骤会用不等式的基本性质解一元一次不等式并掌握不等式的解题步骤 3、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组 知识点概要知识点概要 一、不等式的概念一、不等式的概念 1 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。都叫做这个不等式的解。3 3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式的解集。4 4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5 5、用数轴表示不等式的方法、用数轴表示不等式的方法 二、不等式基本性质二、不等式基本性质 1 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：、说明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。变。如果不等式乘以如果不等式乘以 0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为 0，否则不，否则不等式不成立；等式不成立；三、一元一次不等式三、一元一次不等式 1 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是 1 1，且不，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2 2、解一元一次不等式的一般步骤：（、解一元一次不等式的一般步骤：（1 1）去分母（）去分母（2 2）去括号（）去括号（3 3）移项（）移项（4 4）合并同类项（）合并同类项（5 5）将将 x x 项的系数化为项的系数化为 1 1 四、一元一次不等式组四、一元一次不等式组 1 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。组。2 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4 4、当任何数、当任何数 x x 都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5 5、一元一次不等式组的解法、一元一次不等式组的解法（1 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组、不等式与不等式组 不等式：用符号不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式 7 中考规律盘点及预测中考规律盘点及预测 一元一次不等式（组）的解法及其应用，在初中代数中有比较重要的地位，它是继一元一一元一次不等式（组）的解法及其应用，在初中代数中有比较重要的地位，它是继一元一次方程、二元一次方程的学习之后，又一次数学建模思想的学习，是培养学生分析问题和解决次方程、二元一次方程的学习之后，又一次数学建模思想的学习，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，在近几年来的考试中会出现此类型的题目问题能力的重要内容，在近几年来的考试中会出现此类型的题目 典型分析典型分析 例例 1 1 解不等式组解不等式组 例例 3 3 m m 为何整数时，方程组为何整数时，方程组的解是非负数？的解是非负数？例例 4 4 解不等式解不等式-33x-15-33x-10k0 时，时，y y 随随 x x 增大而增大增大而增大 k0k0 时，时，y y 随随 x x 增大而减小增大而减小 4 4求一次函数解析式的方法求一次函数解析式的方法 求函数解析式的方法主要有三种求函数解析式的方法主要有三种 (1)(1)由已知函数推导或推证由已知函数推导或推证 (2)(2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系。(3)(3)用待定系数法求函数解析式。用待定系数法求函数解析式。“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况：数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况：利用一次函数的定义利用一次函数的定义 构造方程组。构造方程组。利用一次函数利用一次函数 y=kx+by=kx+b 中常数项中常数项 b b 恰为函数图象与恰为函数图象与 y y 轴交点的纵坐标，即由轴交点的纵坐标，即由 b b 来定点；来定点；直线直线 y=kx+by=kx+b 平行于平行于 y=kxy=kx，即由，即由 k k 来定方向来定方向 。11 利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。利用题目已知条件直接构造方程利用题目已知条件直接构造方程 。中考规律盘点与预测中考规律盘点与预测 通过对近几年各地的中考试题的研究发现，对关于一次函数往往与反比例函数结合起来出通过对近几年各地的中考试题的研究发现，对关于一次函数往往与反比例函数结合起来出现在选择题中，与三角形结合出现在计算题中。现在选择题中，与三角形结合出现在计算题中。典型分析典型分析 例例 1 1：已知：已知 y=y=，其中，其中=(k(k0 0 的常数的常数)，与与成正比例，求证成正比例，求证 y y 与与 x x 也成正比也成正比例。例。例例 2 2：已知一次函数：已知一次函数=(n-2)x+=(n-2)x+-n-3-n-3 的图象与的图象与 y y 轴交点的纵坐标为轴交点的纵坐标为-1-1，判断，判断=(3-=(3-)是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减是什么函数，写出两个函数的解析式，并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减性。性。例例 3 3：直线：直线 y=kx+by=kx+b 与直线与直线 y=5-4xy=5-4x 平行，且与直线平行，且与直线 y=-3(x-6)y=-3(x-6)相交，交点在相交，交点在 y y 轴上，求此直线轴上，求此直线解析式。解析式。例例 4 4：直线与：直线与 x x 轴交于点轴交于点 A A（-4-4，0 0），与），与 y y 轴交于点轴交于点 B B，若点，若点 B B 到到 x x 轴的距离为轴的距离为 2 2，求直线的，求直线的解析式。解析式。例例 5 5：已知一次函数的图象，交：已知一次函数的图象，交 x x 轴于轴于 A A（-6-6，0 0），交正比例函数的图象于点），交正比例函数的图象于点 B B，且点，且点 B B 在第在第三象限，它的横坐标为三象限，它的横坐标为-2-2，AOBAOB 的面积为的面积为 6 6 平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式。