部编人教版九年级数学下册期中试卷(附答案).doc
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部编人教版九年级数学下册期中试卷(附答案) 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1.把根号外的因式移入根号内的结果是( ) A. B. C. D. 2.已知两个有理数a,b,如果ab<0且a+b>0,那么( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a、b同号 D.a、b异号,且正数的绝对值较大 3.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( ) A.|﹣3| B.﹣2 C.0 D.π 4.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.4 5.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是( ) A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 6.对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值范围是( ) A.c<﹣3 B.c<﹣2 C.c< D.c<1 7.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( ) A.北偏东30° B.北偏东80° C.北偏西30° D.北偏西50° 8.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( ) A. B. C. D. 9.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是( ) A. B. C. D. 10.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( ) A.2 B.3 C.5 D.6 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.的平方根是__________. 2.分解因式:2x3﹣6x2+4x=__________. 3.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______. 4.如图,AB∥CD,点P为CD上一点,∠EBA、∠EPC的角平分线于点F,已知∠F=40°,则∠E=__________度. 5.如图,反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积为6,则k=_________. 6.如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=60°,AC=2+4,点M、N分别在线段AC、AB上,将△ANM沿直线MN折叠,使点A的对应点D恰好落在线段BC上,当△DCM为直角三角形时,折痕MN的长为__________. 三、解答题(本大题共6小题,共72分) 1.解方程 2.先化简,再求值(+m﹣2)÷;其中m=+1. 3.如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax2+bx+c上. (1)求抛物线解析式; (2)在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1; (3)在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由. 4.在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上. (1)求二次函数的表达式; (2)如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值; (3)如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由. 5.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: (1)图①中的值为 ; (2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数; (3) 根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只? 6.某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒. (1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒? (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少? 参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分) 1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 6、B 7、A 8、A 9、A 10、C 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、±2. 2、2x(x﹣1)(x﹣2). 3、8 4、80 5、-3 6、或 三、解答题(本大题共6小题,共72分) 1、 2、,原式=. 3、(1)抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1;(2)点P的坐标为(1,)或(2,1);(3)存在,理由略. 4、(1)二次函数的表达式为:;(2)4;(3)或. 5、(1)28. (2)平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. (3)200只. 6、(1)35元/盒;(2)20%. 6 / 6- 配套讲稿:
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