六年级比和比例奥数题.doc

六年级比和比例(1)
1.4:（ ）==（ ）÷12=0.8=（ ）%=（ ）:（ ）
2.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？

3.已知a:b=c:d，现将a扩大2倍，b缩小到原来的，c不变，d应
（ ）才能使比例式仍成立。

4.在1、2、3、4、6、8、12、16这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多组，至少写出其中的两组，即8个比例式。）

5.在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是（ ）。

6.在比例尺的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是多少？

第一部分 必做题
1.(☆)两个正方体棱长的比是2:3，这两个正方体底面积的比是（ ）:（ ），体积比是（ ）:（ ）。
2.(☆)甲数和乙数的比是4:3，甲数与甲乙两数和的比是（ ），甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）%。
3.一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是（ ）%，红色大约是（ ）%。
4.(☆)⑴一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（　　　　　）。
⑵一个零件实际长度是3毫米，画在图上的长度是3厘米，这幅图的比例尺是（　　　　　）。
⑶在比例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘米，实际距离是（　　）千米。
⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千米，在比例尺为1:600000的图纸上，应画（　　）厘米。
5.(☆)海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？
6.(☆☆)看下图回答下列问题：

学校 北

西

小青家

0 200 400 600米
小红家

a.图中比例尺是（ ）。
b.小青家在学校的（ ）边。
c.小红家到学校有（ ）米。
d.小青家到学校比小红家到学校远（ ）米。
7.(☆☆)在三角形ABC中，线段BD与DC的比是2:3，阴影部分的面积是4.5平方厘米，三角形ABC的面积是多少平方厘米？
A

8.(☆☆)在比例尺是1:6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米。一列火车从南京开往上海用了8小时，这列火车每小时行多少千米？

9.(☆☆)在比例尺是1:30000的图纸上量得长是5厘米的一条公路，由甲、乙两个队同修需要6天完成，甲、乙两队工作效率的比是2:3，如果共同修5天，乙队比甲队多修多少米？

第二部分 选做题
10.(☆☆)一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（试用比例解）

11.(☆☆)一辆汽车一次加汽油支付60元，行驶了300千米。现在要去800千米的某地接运一批货物回来。需要支付多少元汽油费？（用比例解）

12.(☆☆)下图长方形中线段AB与线段BC的比为4:1，那么，等腰直角三角形ABE与梯形BCEF的面积比是（ ）。
A B C

E F
13.(☆☆☆)学校操场东南角有一个长30米，宽10米的长方形花坛，试根据图中有关数据，在图上画出来。
学校操场平面图

比例尺：1:100

六年级比和比例(2)

1.解比例。
0.28:x＝3.75:7.5　　　　　　　　

2.⑴如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例关系式是（ ）。
⑵如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么反比例关系式是（ ）。
3.判断下面各题中的两个量成不成比例，成什么比例。
⑴正方形的边长和面积（ ）。
⑵比例尺一定，实际距离和图上距离（ ）。
⑶圆柱体的侧面积一定，它的底面周长和高（ ）。
⑷长方形周长一定，长和宽（ ）；
长方形面积一定，长和宽（ ）。
⑸一堆煤总量一定，每天用煤吨数和烧的天数（ ）；
一堆煤总量一定，用去煤的吨数与剩下的吨数（ ）。
⑹分数的分母一定，分子和分数值（ ）。
⑺路程一定，已行的路程和剩下的路程（ ）。
⑻圆柱体的底面积一定，它的体积和高（ ）。
⑼汽车大小与速度（ ）。
⑽车轮的周长一定，转动的圈数与前进的路程（ ）。

1.有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱高为6分米，体积为50立方分米。另一个圆柱的高为4.8分米，体积是多少？（用比例解）

2.张华骑自行车从A地到B地，前齿轮共转了1200圈，后齿轮转了多少圈？（用比例解）

3.三晨电机厂按照预约赶制一份外商订单任务，如果每天生产42台电机，8天就能完成，开工前一天，外商与王厂长签订了合约，改为提前2天交付产品，那么每天必须增产几台？

第一部分 必做题
1.(☆)甲仓有粮食100吨，乙仓有粮食80吨，从甲仓取多少吨给乙仓，使甲乙仓粮食的比为7:11？

2.(☆)刘力看一本书，每天看6页，20天看完。如果只要用15天看完，那么每天要看多少页？（用比例解）

3.(☆)东胜小区要铺一条路，如果用边长3分米的方砖铺需要1280块，如果改用边长4分米的方砖铺可少用多少块？（用比例解）

4.(☆)未来儿童玩具厂做2160个布娃娃，前5天制作了360个。照这样计算，剩下的布娃娃还要多少天完成？

5.(☆)甲由A到B用40分钟，乙用30分钟，如果甲先出发5分钟，乙再出发，多少分钟后乙能追上甲。

6.(☆☆)丁丁、王伟、宁洋共有贴画150张，已知丁丁、宁洋的贴画张数的比是5:4，王伟比宁洋多20张，那么王伟有贴画多少张呢？

7.(☆☆)食堂运来一批煤，计划每天用煤1.25吨，80天烧完，实际每天节约20%，这样可以多烧多少天？

8.(☆☆)甲、乙二人从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同），甲跑到第4层时，乙恰好到第3层。照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到第几层？

9.(☆☆)服装厂要生产一批成人服装，前3天生产了480套，还需生产1600套才能完成任务，照这样计算，完成全部任务共需要多少天？（用比例解）

第二部分 选做题
10.(☆☆)有袋米，第一袋与第二袋重量的比是8:9，如果从第二袋中取出10千克放入第一袋中，两袋米的重量就相等。两袋米共有多少千克？
11.(☆☆)甲乙两个图书架所放图书册数的比是2:3，现从乙书架拿出42册图书放到甲书架，甲、乙两个书架图书的比是5:4，甲书架原有图书多少册？

12.(☆☆)六⑵班上学期男女生人数比为5:7，这学期转入2名男生，转出2名女生后，男女生人数比为11:13。这学期六⑵班有女生多少人？

13.(☆☆☆)某筑路队计划四月份修完一条路，上旬修了这条路的，
中旬比上旬多修70米，这时，已修与未修的比是3:1，这条路全长多少米？

14.(☆☆☆)甲乙两人一次测验成绩是5:4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则成绩之比是5:7。甲、乙两人的原分数各是多少？

15.(☆☆☆)下图中三角形ABC的面积和正方形面积的比是4:9，正方形的边长是6厘米，三角形中AB边的长是多少厘米？

A

B C

六年级圆柱与圆锥(1)

1．下图把圆柱的底面分成若干分的扇形，沿高切开后拼成的一个近似长方体。

　　⑴长方体的底面积等于圆柱的（　　　　），长方体的高等于圆柱的（　　　　）。
⑵长方体的前后两面面积之和，就是圆柱体的（　　　　），长方体的上下两个面就是圆柱体的（　　　　），长方体的左右两个面的面积都等于圆柱体的（　　　　）与（　　　　）的乘积。

1.一根圆柱形木材，底面直径20厘米。
⑴把它切成相等的两个小圆柱，表面积增加了多少平方厘米？

⑵沿着它的直径切成相等的两块，切面是正方形，表面积增加了多少平方米？

⑶如果圆柱形木材长1米。把它的底面平均分成若干个扇形，沿高切开后拼成一个近似的长方体。表面积增加了多少平方米？

2.有一根圆柱形的钢材，长为1.8米，如果把它截成两段，表面积比在原来增加了4.8平方分米，求这根钢材的体积。

3.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动两周，能压多少平方米的路面？

4.一节圆柱形的铁皮落水管长150厘米，底面周长31.4厘米，做这样一节落水管至少要用铁皮多少平方厘米？

5.一张长方形铁皮可制60个相等的圆形底面或40个相等的圆柱形水桶的侧面，用一个底面和一个侧面配套可制作一只水桶，现有两张同样的铁皮，共可制作多少只水桶？

6.在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降3厘米，求这段钢材的长？

第一部分 必做题
1.(☆)砌一个圆形的水池，底面直径是3米，深2米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

2.(☆)苏中大厦内有10根大圆柱要油漆，圆柱的底面直径50厘米，高3.2米，按1千克油漆可漆10平方米计算，要用多少千克的油漆？

3.(☆)一个圆柱的侧面积是1507.2平方厘米，底面半径是10厘米，高是多少厘米？

4.(☆)压路机的滚筒长1.5米，底面半径0.6米，以每分钟滚动15周计算，把面积为25434平方米的地基压一遍，需多少小时？

5.(☆)一个圆柱体侧面展开后是一个正方形，已知圆柱体底面半径是5厘米，它的表面积、体积各是多少平方厘米？

6.(☆)一个圆柱形水桶的容积是32升，底面积是24平方分米，装了桶水，水面高多少？
7.(☆)做一对底面半径是3分米，高是15分米的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要铁皮多少平方分米？

8.(☆☆)一个容积为62.8升的圆柱形带盖铁皮水桶，底面半径2分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？

9.(☆☆)某化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高20米，油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克。这些石油重多少千克？

第二部分 选做题
10.(☆☆)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需要铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）

11.(☆☆)一个圆柱体的高是15厘米，底面直径是10厘米，如果沿着它底面的一条直径把这个圆柱体竖直切开，平均分成两半，求半个圆柱的表面积。

15

10

12.(☆☆)有一个直圆柱状的玻璃杯，测得其内直径为1分米，内装药水的深度为15厘米，正好占杯子容积的60%，如果想加满药水，还需加入药水多少毫升？

13.(☆☆)两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱和第二个圆柱的高的比是4:5，第一个圆柱的体积是3.6立方米，第二个圆柱的体积比第一个多多少立方分米？

14.(☆☆☆)一个圆柱的底面半径为2厘米，如果把它的底面分成许多个相等的小扇形，然后垂直切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，这时长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了24平方厘米。求圆柱体的体积。

1.圆锥的体积是（ ）的三分之一，因此圆锥体体积的计算公式是：（ ），还可以变形为：（ ）。
2.一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ —— ），是圆锥体积的（ —— ）。
3.⑴一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是9立方米，那么圆锥的体积是（ ）。
⑵一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9立方米，那么圆柱的体积是（ ）。

1.⑴一个圆锥的体积是8.4立方厘米，比与它等底等高的圆柱少（ ）立方厘米。
⑵三个圆柱形钢锭，可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆锥形钢锭。
⑶一个圆柱体的底面半径扩大3倍，要使体积不变，高应缩小（ ）倍。
⑷等底等高的圆柱与圆锥的体积和为48立方分米，则圆锥的体积是（ ）立方分米。
⑸等底等高的圆柱比圆锥多48立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
⑹一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是（ ）。
2.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？如果以宽为轴旋转一周呢？

　　8
5
3.一个直角三角形的两条直角边为12厘米和10厘米，如果以12厘米的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积为多少立方厘米？

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4.一根圆柱形水管，内直径为20厘米，水流速度是每秒1.5米，在10分钟里，这根水管可以流过多少升的水？

5.一根钢管长1米，外直径10厘米，管壁厚1厘米，每立方分米钢重7.8千克，100根这样的钢管共重多少吨？

6.在推导圆柱体体积公式时，把圆柱切拼成一个近似的长方体，如果这个近似长方体的长是 a，宽是b，高是h，下列算式中（ ）不是求圆柱体的表面积。
①2ab＋2ah ②2πb2＋2ah ③2ah＋2bh

第一部分 必做题
1.⑴ (☆)一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积分别相等，那么圆锥的高是圆柱高的（ ），如果圆锥的高是9米，则圆柱的高是（ ）。
⑵ (☆)一个圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，如果圆锥底面积是6平方厘米，那么，圆柱底面积是（ ）平方厘米。
⑶(☆☆)两个等高的圆柱和圆锥，圆柱与圆锥底面半径之比是3:1，那么圆锥和圆柱的体积比是（ ）。
⑷(☆☆)一个圆柱和一个圆锥的高相等，它们的底面积的比是5:3，它们的体积之比是（ ）。
2.(☆)两个立体模型，一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，一个圆锥体与圆柱等底，它的体积比圆柱小10立方分米，这个圆锥的高是多少分米？

3.(☆)一个圆锥体积是7.2立方厘米，与它等底等高的圆柱底面积是9平方厘米。高应是多少厘米？

4.(☆)一个圆锥和一个圆柱，底面和高都相等，圆柱的体积与圆锥的体积之和是96平方厘米，圆锥体积是多少立方厘米？圆柱体积是多少立方厘米？

5.(☆)一个圆锥和一个圆柱，底面和高都相等，圆柱的体积比圆锥的体积多1.8立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？

6.(☆)一堆煤成圆锥形，底面直径是4米，高1.2米，这堆煤的体积是多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少千克？（得数保留整千克数）

7.(☆)一个圆锥谷堆，高1.2米，占地16平方米，把这堆谷装进粮仓里，正好占这个粮仓容积的。求这个粮仓的容积。

8.(☆☆)在一个半径是5米的圆形水池周围铺一条宽2米，厚0.1米的混凝土小路，共需用混凝土多少立方米？

第二部分 选做题
9.(☆☆)一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大10立方厘米，圆锥的高是10厘米，体积是20立方厘米，圆柱的高是多少厘米？

10.(☆☆)有一根直径是20厘米，长2米的圆木，锯成一个最大的长方体方木，木材的利用率是多少？

11.(☆☆)一个圆柱体的侧面积是150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？

12.(☆☆☆)求右图钢材的体积。（单位：厘米）

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六年级圆柱与圆锥(3)
1.判断。
⑴半径为2米的圆柱体，它的底面周长和底面积相等。（ ）
⑵求圆柱形水桶能装多少水，是求它的体积。（ ）
⑶体积为1立方米的立体图形一定是棱长为1米的正方体。（ ）

2.在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃缸中有水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。
如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？（得数保留一位小数）

1.兴旺广场挖一个半径10米、深2.5米的圆柱形喷水池，并且在它的周围围上铁栅栏。
⑴铁栅栏至少长多少米？

⑵在水池的内侧面贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？

⑶如果要将该池注满水，需要多少立方米的水？

2.把一个高3分米的圆柱体的底面分成若干个相等的小扇形，然后沿着这个圆柱体的高切开，拼成一个与它等底等高的近似的长方体，已知长方体的表面积比圆柱体的表面积增加12平方米，原来的圆柱体的体积是多少？
3.一个圆柱体如图所示，高减少2厘米，表面积就减少50.24平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

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第一部分 必做题
1.(☆)一个圆柱形饮料罐的商标纸正好贴满整个侧面，面积为188.4平方厘米，如果这个罐子的底面直径是6厘米，它的体积是多少立方厘米？

2.(☆)一个圆柱形水桶的容积为24升，底面积为7.5平方分米，装了桶水，水深多少米？

3.(☆)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积的比是1:6，圆柱的高是4.8厘米，圆锥的高是多少厘米？

4.(☆)一只底面直径为5分米，深为8分米的圆柱形木桶，如果在它的外面加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少分米？如果用这只木桶盛水最多能盛水多少升？
5.(☆)一个圆柱的表面积比侧面积多16平方厘米，把这个圆柱锯成三小段同样的圆柱，表面积增加多少平方厘米？

6.(☆)有一个长、宽、高分别是19厘米、15厘米、2厘米的铁块，一个棱长为10厘米的正方体铁块，把它们两个熔铸成一个底面直径为2分米的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？

7.(☆☆)在一个底面半径是10厘米的圆柱形杯中装水，在水中放一底面半径为5厘米的圆锥形铝锤，使铝锤全部被水淹没，当铝锤从杯中取出以后，杯里水面下降了5毫米，求铝锤的高是多少厘米？

8.(☆☆)一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2分米，高是1.2分米，现在把容器里的水倒入一个长是4分米，宽是2分米的长方体的水槽内，水槽中的水深是多少厘米？（得数保留整厘米数）

9.(☆☆)一个长是40厘米的圆柱体，把它截成8个小圆柱体，所得的表面积的总和比截成5个小圆柱体所得的表面积的总和多180平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？
第二部分 选做题
10.(☆☆)如图将一个体积为360立方厘米的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

11.(☆☆☆)将一个正方体削成一个体积最大的圆柱体，如果圆柱体的侧面积是314平方厘米。求正方体的表面积。
12.(☆☆☆)如图，一张长方形铁皮可剪成一个圆柱体的两个底面和一个侧面，求做成的圆柱体的体积。

10.28cm

13.(☆☆☆)把一张铁皮按下图剪开，正好能制一只铁皮油桶，求所制油桶的容积。（单位：分米）

16.5

14.(☆☆☆)用一块面积是28.26平方厘米的长方形铁皮，围成一个圆柱体形，它的底面周长是9.42厘米，如果要制成有盖子的圆柱体形铁盒，至少要增加多少平方厘米的铁皮？这个铁盒的体积是多少立方厘米？

15.(☆☆☆)A、B两个圆柱形容器，底面积之比为5:3，A容器水深20厘米，B容器水深10厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？

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