-北师大版五年级上册数学期末复习资料.doc
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第一单元 倍数与因数(在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。) 1、 像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、※一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。 ※一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。 ※1既不是质数,也不是合数。 20以内的质数和合数: 质数:2、3、5、7、11、13、17、19 合数:4,6,8,10,12,14,15,16,18,20 1既不是质数也不是合数。 4、 倍数和因数: 举例如4×5=20,20是4和5的倍数,4和5是20的因数,倍数和因数是相互依存的。5、找倍数:从1倍开始有序的找。 6、一个数倍数的特点: ①一个数的倍数的个数是无限的; ②最小的倍数是它本身③没有最大的倍数。 7、找因数:找一个数的因数,一对一对有序的找较好。 8、一个数因数的特点: ①一个数的因数的个数是有限的; ②最小的因数是1;③最大的因数是它本身。 9、2的倍数的特征:个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 10、奇数和偶数:是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:奇数和偶数 11、5的倍数的特征:个位是0或5的数是5的倍数。 12、3的倍数的特征:各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征:①个位是0、2、4、6、8的数;②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征:①个位是0或5的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数 既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征: ①个位是0的数; ②各个数位上的数字的和是3的倍数 9的倍数的特征:各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。 14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类:质数、合数和1。 第二单元 图形的面积(一) 1、长方形周长=(长+宽)×2 C = 2 ( a + b ) 2、长方形面积=长×宽 S = a b 3.正方形周长=边长×4 C = 4 a 4.正方形面积=边长×边长 S = a 2 5、平行四边形面积=底×高 S = a h 6、平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h 7、平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a 8、三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2 9、三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h 10、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a 11、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2 12、梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b ) 13. 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b 14. 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a 15、1平方千米=100公顷=1000000平方米 16、1公顷=10000平方米 17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 第三单元 分数 1、分数:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。 2、分数单位:把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。 3、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 4、 假分数:分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。假分数都大于或等于1。 5、假分数化成带分数:用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。 6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。 7、 互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。 互质的规律: (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9. 8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。 9、 关系 最大公因数 最小公倍数 倍数关系 较小数 较大数 互质关系 1 他们的乘积 一般关系 短除法 短除法 10、 分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。 11、 约分:把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。 12、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。 13、如何比较分数的大小: 分母相同时,分子大的分数大; 分子相同时,分母小的分数大; 分子分母都不同时,通分再比。 14、分数基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。 15、 的意义:①把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份。②把3平均分成4份,表示这样的1份。 数学与交通: 1、 相遇问题: 基本公式:一个人走:速度×时间=路程 两个人同时相对而行:速度和×相遇时间=两人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程 2、 旅游费用: ①购票方案:根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A、B两种方案是,只要选择其中一种价格便宜的就行。 ②租车问题: 两个原则:一是尽量多的使用更便宜的车; 二是空位越少越好。 3、 看图找关系: ①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。 ②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;与横轴平行,说明匀速行驶;线往下画,说明减速。 ③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;与横轴平行,说明原地不动;线往下画,说明又从终点回到某地。 第四单元 分数加减法 1、异分母分数加减法方法:先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 2、分数加减法对计算结果的要求:能约分的要约分,一定要约成最简分数。 3、分数化成小数的方法:用分子除以分母,除不尽的,按题目要求保留一定位数的小数,没有要求时,一般保留三位小数。 4、小数化成分数的方法:看小数部分有几位,就在1后面加几个零做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。 第五单元 图形的面积(二) 1、求组合图形面积的方法: ① 分割法:根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。 ② 添补法:将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。 2、不规则图形面积的估计与计算: ①数格子的方法; ②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。 鸡兔同笼: 方法:①列表法:一般采用取中间数列表的方法; ②画图法; ③假设法; ④列方程:根据关系式:“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数”解答。 点阵中的规律: 1、数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系,找到其中的规律,得出相应的数。 2、图形与图形之间的变化规律:观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形。 第六单元 可能性大小 1、确定事件的表示方法:用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生。 2、可能出现的事件的表示方法:用分数表示可能性的大小,首先明确事件可能出现的所有情况作分母,其次把可能出现的结果做分子。 3、设计活动方案:充分认识用来表示可能性的分数的含意,即:事件可能出现的所有情况作分母,把可能出现的结果做分子。 铺地砖: 1、长方形的面积=长×宽, 正方形的面积=边长×边长 2、面积单位之间的关系:1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 3、求地面铺地砖总块数的方法: ①用房间面积÷每块地砖的面积=所铺地砖的块数 ②用每平方米所需的块数×房间总面积=所铺地砖的块数 ③看长里有多少个地砖的边长,宽里有多少个地砖的边长,再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数,④用方程解 ⑤所注意的问题:最后的结果不是整块数时,一定要用进一法却近似值,求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。 4- 配套讲稿:
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