北师大版数学五年级下册第四单元长方体(二)单.doc

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北师大版数学五年级下册第四单元 长方体（二）单元测试
一、想一想，填一填。
1.一个正方体的棱长是1.5分米，它的所有棱长总和是________分米。
2.一个长方体的长为7厘米、宽为4厘米、高为2厘米，它的体积是________，表面积是________。
3.一个西瓜的体积大约是9________
一块橡皮的体积大约是8________
一个小母手指肚大约是1________
冰箱的容积大约是256________
仓库的容积大约是600________
4.体积是1立方米的正方体，它的棱长是________米。
5.一个正方体棱长总和是60厘米，一条棱长是________厘米。
6.长方体的长、宽、高都缩小为原来的 14 ，它的体积缩小为原来的________，表面积缩小为原来的________
7.一个正方体棱长，扩大原来的5倍，它的表面积扩大为原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。
8.一个长方体的长8厘米，宽5厘米，高3厘米，棱长总和是________厘米？
9.一个长方体水箱高7分米，底面是边长为4分米的正方形，这个水箱的容积是________升。
10.单位换算。8m³=________ dm³=________ cm³    1.5dm³=________ cm³
7000cm³=________ dm³           500mL=________L
72mL=________dm³
二、判断。
11.长方体的各个面中一定没有正方形。
12.正方体相邻的两个面是完全相同的。
13.棱长总和相等的两个正方体表面积一定相等。
14.长方体的表面积比正方体的表面积大。
15.两个同样大的正方体拼成一个长方体后，体积、表面积都不变。
三、选择。
16.把一个长方体分割成5个小正方体，（   ）与原来相比保持不变。
A. 体积之和                                 B. 棱长之和                                 C. 表面积之和
17.一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积（   ）。
A. 变大                                         B. 变小                                         C. 不变
18.一台冰柜的体积是（   ）。
A. 200立方厘米                             B. 200立方分米                             C. 200立方米
19.用棱长是1cm的小正方体摆一个棱长是1dm的正方体，一共要（  ）个小正方体。
A. 100                                        B. 1000                                        C. 10000
20.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（   ）。
A. 18平方分米                              B. 16平方分米                              C. 14平方分米
四、计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
21.
22.
五、解决问题。
23.一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少立方厘米？
24.一个正方体水缸，棱长是20分米，水深8分米，这些水有多少升？
25.一个水池从里面量长50米，宽25米，深2.4米，这个水池最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）
26.在一个底面长为20cm，宽15cm的水箱中，水面高度为10cm，放入一块铁块，水面上升到17cm，则这块铁块的体积是多少？
27.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？
28.用多少个棱长为1.5分米的小正方体可以堆成棱长是0.6米的大正方体？

答案解析部分
一、想一想，填一填。
1.【答案】18
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：1.5×12=18(分米)
故答案为：18
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此根据公式计算即可.
2.【答案】56立方厘米；100平方厘米
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：体积：7×4×2=56(立方厘米)
表面积：(7×4+7×2+4×2)×2
=(28+14+8)×2
=50×2
=100(平方厘米)
故答案为：56立方厘米；100平方厘米
【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据公式计算即可.
3.【答案】立方分米；立方厘米；立方厘米；升；立方米
【考点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一个西瓜的体积大约是9立方分米；一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个小母手指肚大约是1立方厘米；冰箱的容积大约是256升；仓库的容积大约是600立方米.
故答案为：立方分米；立方厘米；立方厘米；升；立方米
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容积单位有立方米、升和毫升，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位.
4.【答案】1
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：1×1×1=1(立方米)，所以棱长是1米.
故答案为：1【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据正方体体积公式判断正方体的棱长即可.
5.【答案】5
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：60÷12=5(厘米)
故答案为：5
【分析】正方体棱长和=棱长×12，由此用正方体的棱长和除以12即可求出一条棱长.
6.【答案】164；116
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：14×14×14=164，体积缩小为原来的164；14×14=116，表面积缩小为原来的116
故答案为：164；116【分析】根据长方体表面积和体积公式可知，长方体的长、宽、高都缩小为原来的1n，表面积会缩小为原来的1n×1n，体积会缩小为原来的1n×1n×1n.
7.【答案】25；125
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：5×5=25，它的表面积扩大为原来的25倍；5×5×5=125，它的体积扩大到原来的125倍.
故答案为：25；125【分析】根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大n倍，表面积会扩大n²倍，体积会扩大n³倍，由此计算即可.
8.【答案】64
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：(8+5+3)×4
=16×4
=64(厘米)
故答案为：64
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据公式计算即可.
9.【答案】112
【考点】立体图形的容积
【解析】【解答】解：4×4×7
=16×7
=112(升)
故答案为：112【分析】长方体体积=长×宽×高，由此根据长方体体积公式计算水箱的容积即可.
10.【答案】8000；8000000；1500；7；0.5；0.072
【考点】体积、容积进率及单位换算
【解析】【解答】解：8×1000=8000，8000×1000=8000000，所以8m³=8000dm³=8000000cm³；
1.5×1000=1500，所以1.5dm³=1500cm³；
7000÷1000=7，所以7000cm³=7dm³；
500÷1000=0.5，所以500mL=0.5L；
72÷1000=0.072，所以72mL=0.072dm³.
故答案为：8000；8000000；1500；7；0.5；0.072
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率.
二、判断。
11.【答案】错误
【考点】长方体的特征
【解析】【解答】解：根据特殊的长方体可知，长方体中可能会有两个正方形的面，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】特殊的长方体中有两个相对的面是正方形，其它四个面是完全相同的长方形.
12.【答案】正确
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】解：根据正方体的特征可知，正方体相邻的两个面是完全相同的，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】正方体有6个完全相同的正方形的面，由此判断即可.
13.【答案】正确
【考点】长方体和正方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长总和相等的两个正方体表面积一定相等，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】棱长总和相等，说明两个正方体的棱长相等，那么这两个正方体的表面积和体积都相等.
14.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积
【解析】【解答】解：没有数据，无法比较两种图形的表面积，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】表面积是围成图形所有面的面积之和，没有数据是无法判断两种图形的表面积大小的.
15.【答案】错误
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：两个同样大的正方体拼成一个大长方体后，体积不变，表面积减少，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】两个正方体拼成一个长方体后，体积之和是不变的，但是表面积会减少两个重叠的面的面积.
三、选择。
16.【答案】 A
【考点】立方体的切拼
【解析】【解答】解：把一个长方体分割成5个小正方体，体积之和与原来相比保持不变.
故答案为：A
【分析】分割后的表面积之和和棱长之和会增加，但是体积之和是不变的.
17.【答案】 C
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【解答】解：把长方体溶化后做成正方体，体积是不变的.
故答案为：C
【分析】这块铁的形状发生了变化，但是体积是不变的，由此选择即可.
18.【答案】 B
【考点】选择合适的计量单位
【解析】【解答】解：根据实际情况可知，一台冰柜的体积是200立方分米.
故答案为：B
【分析】常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，要根据实际情况结合体积单位的大小选择合适的计量单位.
19.【答案】 B
【考点】组合体的体积的巧算
【解析】【解答】1dm=10cm 10×10×10=1000
【分析】 本题考查了组合图形的体积，是一道较容易的题目。
20.【答案】 C
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【解答】解：1×3=3(分米)
3×1×4+1×1×2
=12+2
=14(平方分米)
故答案为：C
【分析】先计算出长方体的长是3分米，宽和高都是1分米，然后根据长方体表面积公式计算即可.
四、计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
21.【答案】解：体积：0.8×0.3×3=0.72(立方米)
表面积：(0.8×3+0.8×0.3+3×0.3)×2
=(2.4+0.24+0.9)×2
=3.54×2
=7.08(平方米)
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此根据公式计算即可.
22.【答案】解：体积：4×4×4=64(立方分米)；
表面积：4×4×6=96(平方分米)
【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6，由此根据公式计算即可.
五、解决问题。
23.【答案】解：5×5×5=125(立方厘米)
答：它的体积是125立方厘米.
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据正方体体积公式计算即可.
24.【答案】解：20×20×8=3200(升)
答：这些水有3200升.
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】根据长方体的体积公式，用正方形的棱长乘棱长，再乘水的深度即可求出水有多少升.
25.【答案】解：50×25×2.4×1
=1250×2.4
=3000(吨)
答：这个水池最多能容纳水3000吨.
【考点】立体图形的容积
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式计算出水池的容积，再乘每平方米水的重量即可求出能容纳水的重量.
26.【答案】解：20×15×(17-10)
=300×7
=2100(立方厘米)
答：这块铁块的体积是2100立方厘米.
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，由此根据长方体体积公式计算即可.
27.【答案】解：3×1.5×2×1400
=9×1400
=12600(千克)
12600千克=12.6吨
答：这个沙坑里共装沙子12.6吨.
【考点】长方体和正方体的体积
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，根据体积公式求出沙坑装沙子的体积，再乘每立方米沙子的重量即可求出总重量，注意统一单位.
28.【答案】解：0.6米=6分米，6÷1.5=4(个)
4×4×4=64(个)
答：需要64个.
【考点】图形的拼组
【解析】【分析】把0.6米换算成分米，然后用正方体的棱长除以1.5，求出1条棱长上能摆出几个小正方体，再求出这个数的三次方就是小正方体的个数.
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