《线和角》重难点整理、综合训练案.doc

线与角 线的认识知识点：认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 补充知识点： 1、 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行知识点： 1、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。 相交与垂直知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）2、画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。 2、明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角知识点： 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于 180，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。 角 的 度 量知识点： 1、认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1，通常用1作为度量角的单位。 2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 画 角知识点： 1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。 补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。 1、一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？对！2、平角是一条直线。这句话对吗？不确切，相反的两条射线，形成一直线，称平角，3、周角是一条射线。这句话对吗？也不确切， 张角成360度，而相重合的两条射线，称周角.数线段技巧：方法一：逐一数。就是对一条线段从左往右依次一个一个地数，两个两个地数，三个三个地数最后把几次的结果加起来，即得一条线段的总数。 方法二：公式法。就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。也就是说，先从左向右顺次一个一个地数出基数，然后再按照公式来计算出线段的总数。 公式：a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1例如： 下图中，有多少条线段。 1、一个一个地数：5条线段。2、根据公式：5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=20（条） 即：5+4+3+2+1=20（条）数一数，下面共有多少条线段。 （ ） （ ）线与角训练案班级： 姓名： .一、填空。1、直线有（ ）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（ ），它有（ ）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。2、经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。3、从（ ）点引出两条（ ）线所组成的图形叫做角。4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。5、长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。6、下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。7、两条平行线之间的垂线段的长度（ ）； 从直线外一点到直线所画的线中，（ ）最短。8、连结两点的（ ）的长度叫做这两点间的（ ）。9、线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点；它们的相同点是，都是（ ）。10、锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于（ ）度的角叫做钝角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。11、角的计量单位是（ ）。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（ ）度的角，记作（ ）。12、1周角=（ ）平角=（ ）直角 1平角=（ ）直角13、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。14、右图钟面上的时刻是（ ）时（ ）分，时针和分针组成（ ）角。10分钟以后是（ ）时（ ）分，ABCDHG时针和分针组成（ ）角。15、 在左图中与AB平行的边有（ ）；FE 在左图中与CD垂直的边有（ ）。16、在右图中，AB（ ）； AD（ ）； AC（ ）；AB（ ）； CE（ ）。二、请在括号里对的画“”，错的画“”。1.射线比直线短，线段更短。 （）2.大于90度的角叫做钝角。 （ ）3.平角是一条直线。 （ ）4.任意两个锐角度数之和一定比钝角要大。 （ ）5.两条直线相交，相对的两个角的度数相等。 （ ）6.用放大镜去看90度的角，角的大小会发生变化。 （ ）7. 330时，时针和分针成的角是直角。 （ ）8.一条射线长6厘米。 （ ）9.手电筒射出的光线可以被看成是线段。 （ ）10.两点之间线段最短。 （ ）11.不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）三、选择题。1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角线与角检测案班级： 姓名： .1.（）（）（）（）（）A、平角B、钝角C、锐角D、周角E、直角2.度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）。A、60B、180C、20D、120E、903.下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。A、5B、10C、15D、20E、254.下列线中，（ ）是直线，（ ）射线，（ ）是线段。A、 B、 C、 D、 5.下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。 A、 B、 C、 6.小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（ ）。 A、 互相平行 B、互相垂直 C、不能确定7.角的大小是由（ ）决定的。A、 两条边的长短 B、两条边叉开的程度 C、顶点的位置四、动手操作：画一画，量一量。1、过A点画出已知直线的垂线。 2、过B点画出已知直线的平行线。 A B 2过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。.A . BL3.下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。 我发现 。4.学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。 我的理由 。10、已知下图148，列算式求出下面各角的度数。求2、3、4、5 的度数。11、数一数下图中，有（ ）个锐角，有（ ）个钝角，有（ ）个直角，有（ ）个平角。8 / 8