15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设.pdf

15-1黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版第十五章量子物理1.阅读：P301P3202.书面作业：P390习题：159,15-10,15-11,15-123.预习：P320P339第十五章量子物理1物理学第五版15-1黑体辐射普朗克能量子假设量子理论的诞生19世纪末，在研究热辐射,光电效应等遇到了障碍，导 致了量子概念产生,量子理 论的诞生.量子概念是普朗克首先 提出，其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海 森伯、薛定娉、狄拉克等许 多物理大师的创新努力，到 20世纪30年代，就建立了 一套完整的量子力学理论.P(N.Bohr,1885-1962)将量子论用于原子结构理论 研究的先驱，提出量子力争诠群 的互补性及理，建.立了哥本喜极量寻正的奠基人和量与D学前创建音海森伯(W.Heisenberg,1901-1976)创建,能阵力学，提出不确定性原理狄拉克(P.A.M.Dirac,1902-1984)创立相对论量子力学，领i正电孑、反粒子和应单松手普朗克(M.Planck,1858-1947)量孑理论的真泉人薛定谤(E.Schrodinger,1887-1961)创建波动力学，提出静定铐方程第十五章量子物理15-1黑体辐射 普朗克能量子假设“量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已 有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、大师的创新努力，到20 完整的量子力学理论.薛定谓、狄拉克等许多物理 世纪30年代就建立了一套量子力学微观世界的理论I起源于对波粒二象性的认识量子力学量子力学t 相对论.现代物理的理论基础:也第十五章量子物理3物理学15-1黑体辐射普朗克能量子假设第五版黑体黑体辐射热辐射任何物体在任何温度下都会发射不同频率 的电磁波的现象为热辐射.物体在任何时候都存在发射 和吸收电磁辐射的过程.实验证明热辐射具有如下规律：1.辐射能量按频率的分布随温度而不同.2.不同物体在某一频率范围发射和吸收辐射的能 力不同；同一物体在某一频率范围发射越强，吸收也越 强.弟丁2罕 重丁物理4I 15-1黑体辐射 普朗克能量子假设%表明辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率的电 磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）第十五章量子物理5il物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 定量研究热辐射的有关物理量1.单色辐射出射度 单位时间内从物体单位面积发出的频率在附近单位频率区间(或波长在2附近单 位波长区间)的电磁波的能量.单色辐射出射度MV(T)单位：W/(m2-Hz)单色辐射出射度式7)单位：W/m32.辐射出射度(辐出度)单位时间，单位面积上所 备射出的各种频率(或各种波长)的电磁波的能量总和.(7)=f Mv(T)dy(T)d2 助1 第十五章量子物理 615-1黑体辐射 普朗克能量子假设实验可测得:太阳 Mv(T)/(10-8W-m-2-Hz-1)鸨丝 Mv(T)/(10-9W-m-2-Hz-1)T=5800K线121086422 4 6 8 10 12第十五章量子物理y/1014Hz物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 玻耳兹曼定律维恩位移定律斯特藩一第十五章量子物理8物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设斯特藩玻耳兹曼定律 黑体单色辐出度实验曲线M(T)=M2(T)d2=crT4斯特藩玻耳兹曼常数 cr=5.670 xl0-8Wm-2K_4(2)维恩位移定律峰值波长常数6=2.898xl()-3m.K第十五章量子顺厘915-1黑体辐射 普朗克能量子假设物理学第五版 黑体单色辐出度实验曲线心(T)和M/T)关系Av=cMv(T)(10-7W/(m2-Hz)-y/1015Hzd2=-dv cMA(T)dA=-Mv(T)dv心(丁)=肛(T)一 c第十五章量子物理10物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版蔚少例1(1)温度为室温30的黑体其单色辐出废的峰值所对应的波长是多少？(2)若使一黑体单色辐出 度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为 多少？(3)以上两辐出度之比为多少？解：(1)由维恩位移定律4m”2.898*1。二 9890 nm293(2)取 4n=650nm小，b 2.898x10-3T=-K=4.46x103K2m 6.5x10-7(3)由斯特藩一玻耳兹曼定律M(T!)/M(T)=(T7T)4=5.37 x 104年丁立竿 篁丁利理1115-1黑体辐射 普朗克能量子假设例2太阳的单色辐出度的峰值波长4n=483nm,试由此估算太阳表面的温度.解由维恩位移定律,b 2.898 x10.31-二-K a 6000 K2 483 x10m对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测第十五章量子物理12物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 黑体辐射的瑞利一金斯公式经典物理的困难第十五章量子物理13物理学第0J四15-1黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900年）普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量是量子化的（不连续）.能量子 =hv普朗克常量h=6.6260755 xW34J-s带电谐振子吸收或发射能量为-nhv=）F朗克黑体辐射公式M/（T）dN=第十五章一量子物理 e 14物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版Mv(T)(10-9W/(m2Hz)6:一i瑞利-金斯公式普朗克公式的理论曲线实验值0123 v/1014HzT=2000k噩第十五章量子物理1515-1黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planc k,1858-1947)德国理论物理 学家，量子论的奠基人.1900年12 月14日他宣读了以关于正常光谱 中能量分布定律的理论为题的论 文，提出能量量子化的假设，并导 出黑体辐射能量分布公式.劳厄称 这一天是“量子论的诞生日”.1905年爱因斯坦在能量量子化的启发下提出了光 量子的假设，并成功解释了光电效应.H 第十五章量子物理 16物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设“量子观念在“非难”中得到发展.诚实、严谨 的科学态度普朗克晚年对自己工作的评论：“我徒劳无益的使基本量子论 和经典理论一致的企图继续了许多 年花了我极大的精力，我的同行中 的许多人几乎把这看成悲剧，但我 对他的看法是不同的，因为我从这 工作中得到的对我的想法的深刻的 澄清，对我有极大的价值.现在我 的确知道，作用量子的基本意义比 我原来所想象的的要大得多第十五章量子物理17物理学第五版本章目录选择进入下一节:15-0教学基本要求15-1黑体辐射 普朗克能量子假设15-2光电效应光的波粒二象性15-3康普顿效应15-4氢原子的玻尔理论15-5弗兰克-赫兹实验_ B第十五章量子物理 18第夫五章%理物理学第五版15-1黑体辐射普朗克能量子假设量子理论的诞生19世纪末，在研究热辐射,光电效应等遇到了障碍，导 致了量子概念产生,量子理 论的诞生.量子概念是普朗克首先 提出，其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海 森伯、薛定娉、狄拉克等许 多物理大师的创新努力，到 20世纪30年代，就建立了 一套完整的量子力学理论.P(N.Bohr,1885-1962)将量子论用于原子结构理论 研究的先驱，提出量子力争诠群 的互补性及理，建.立了哥本喜极量寻正的奠基人和量与D学前创建音海森伯(W.Heisenberg,1901-1976)创建,能阵力学，提出不确定性原理狄拉克(P.A.M.Dirac,1902-1984)创立相对论量子力学，领i正电孑、反粒子和应单松手普朗克(M.Planck,1858-1947)量孑理论的真泉人薛定谤(E.Schrodinger,1887-1961)创建波动力学，提出静定铐方程第十五章量子物理The Solv ay Congre ss We rne r He ise nbe rg of 1927 Louis de BroglieErwin Sc hrodinge rH.A.Lore nt zMax BornMax Planc kEinst e inNie ls BohrE物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版?-耋子理论首先是从黑体辐射问题上突破的!黑体黑体辐射1热辐射的基本概念热辐射分子的热运动使物体辐射的电磁波辐射能 是波长自远红外延伸到紫外的连续能谱基本性质 温度TA发射的能量T电磁波的短波成分T例如：加热铁块,颜色:暗红色青白色第十五章量子物理22物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版黑体黑体辐射热辐射任何物体在任何温度下都会发射不同频率 的电磁波的现象为热辐射.物体在任何时候都存在发射 和吸收电磁辐射的过程.实验证明热辐射具有如下规律：1.辐射能量按频率的分布随温度而不同.2.不同物体在某一频率范围发射和吸收辐射的能 勺不同；同一物体在某一频率范围发射越强，吸收也越第十五章量子物理23il物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 定量研究热辐射的有关物理量1.单色辐射出射度 单位时间内从物体单位面积发出的频率在附近单位频率区间(或波长在2附近单 位波长区间)的电磁波的能量.单色辐射出射度MV(T)单位：W/(m2-Hz)单色辐射出射度式7)单位：W/m32.辐射出射度(辐出度)单位时间，单位面积上所 备射出的各种频率(或各种波长)的电磁波的能量总和.(7)=f Mv(T)dy(T)d2 助1 第十五章量子物理 2415-1黑体辐射 普朗克能量子假设实验可测得:太阳 Mv(T)/(10-8W-m-2-Hz-1)鸨丝 Mv(T)/(10-9W-m-2-Hz-1)T=5800K121086422 4 6 8 10 12y/1014Hz线第十五章量子物理25物理学第五版15-1黑体辐射普朗克能量子假设5=(3)单色吸收比和单色反射比物体向外发射辐射能，也接受周围物体给予的辐射能，包 括吸收辐射能和反射辐射能.单色吸收比%(T)：在波长2到J%+(U 范围内吸收的能量与入射的能量之比.单色反射比七(T)：在波长2至!J 4+d2 范围内反射的能量与入射能量之比.1 对于不透明物体的(T)+/7)=1入射反射透射第十五章量子物理2615-1黑体辐射 普朗克能量子假设(4)基尔霍夫定律实验证明:各种不同的物体，在同样的温度下，发射能心(7)与吸收辐射能物(7)比是相同的.或者:任何物体单色辐出度H丁)和单色吸 收比如(7)之比，等于同一温度T时的绝对黑体 对同一波长的单色辐出度Mb(2?),即通俗地讲，好的吸收体是好的辐射体.第十五章量子物理27il物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版72黑体若物体在任何温度下，能吸收一切外来的电磁辐射，则称此物体为黑体.如:空腔小孔.”“黑体也最大，且只与温度有关，而和材料及表 面状态无关.黑体是理想模型，研究黑体可以隔绝反射，从 而进一步研究其它物体的辐射能.第十五章量子物理28第十五章量子物理29物理学第五版斯特藩一15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 玻耳兹曼定律维恩位移定律测量黑体辐射出射度实验装置C:热电偶，可测出不同波长的辐射功率（即单位时间内入射于 热电偶的能量）.分析黑体辐射实验规律，可得到两个定律15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 辞(1)斯特藩-玻耳兹曼定律在黑体单色辐出度的实验曲线中得到 辐出度：I M(T)=f%(T)(U=才 I式中I cr=5.670 x10-8 W m K-4斯特藩-玻耳兹曼常数的见：M(T2)/M(Ti)=(T2/Ti)4第十五章量子物理31物理学第五版.15-1黑体（2）维恩位移定律常量/?=2.898xl0-3 m-K应用：测高温（太阳的温度、炉 I温）、遥感（地表温度）、红外 跟踪。0.5O-3-m界见光区/6 000K2/nm0 v 000 2 000.设1964年，美国天文学家彭齐亚斯和威耳孙在研究从卫星反射 回来的信号中接受到“噪音”，称作宇宙背景辐射，其峰值 波长恰好与黑体辐射在2.76K的能谱曲线符合。这证实了宇宙 大爆炸的预言，他们获得1978年的诺贝尔物理奖。第十五章量子物理3215-1黑体辐射 普朗克能量子假设例1 一个100W的白炽灯泡的灯丝表面积为S二 5.3X10 W.若将点燃的灯丝看作是黑体，可估 算出它的工作温度为_ 解:p 1 onM(T)=-=1.89xlO6(W-m-2S 5.3*10一5_4第十五章量子物理33例2地球卫星测得太阳单色辐射出射度的峰值在500nm处,若把太阳看成黑体,求太阳表面的温度；（2）太阳辐射的总功率；（3）垂直射到地球表面每单位面积的日光功率.（地球与太阳的平均距离为L5x l08k m,太阳的半径为6.67x l05k m）解：T=1m=5.794 X 103K.(2)P=M(T)S=s2=3.67 X1026W(3)M,=P/S,=cf744s2/(42)=1.30X 103W/m2第十五章量子物理3415-1黑体辐射 普朗克能量子假设符合实验曲线的函数式：Mv=/(y,T)?三黑体辐射的瑞利一金斯公式经典物理的困难年丁立竿 篁丁物理35gl 15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量是量子化的（不连续）.能量子=hv普朗克常量h=6.6260755 xlO-34Js带电谐振子吸收或发射能量为-nhv(n=1,2,3,)2 h朗克黑体辐射公式=v3d v第十五章量子物理36物理学15-1黑体辐射普朗克能量子假设曲线比较但与实验结果在全波段惊人符合的理论计算式,必须基于量子假设才能成立！第十五章量子物理37问题练习15-1黑体辐射 普朗克能量子假设物理学 第五版例：一个带电质点构成的宏观谐振子街=0.4kg,=0.4N/m,初始 振幅为0.01 Illa(1)用经典理论分析振子的能量和运动情况。假定振子能量量子化,试确定初态对应的量子数2(3)设发射一个能量子与，振子能量变化的比例多大？解：(1)0=-fc42=.=2x10-4J带电质点作谐振，不断辐射电磁波。在“连续)，4。谐振频率 v=.=0.16 HzIn(2)能量子 e=hv=.=1.06x10-弘j量子数，产/吨=.=1.89x103。个(3)Sq/Eq=,0/；2,0=.=5.3x10-3115-1黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planc k,1858-1947)德国理论物理 学家，量子论的奠基人.1900年12 月14日他宣读了以关于正常光谱 中能量分布定律的理论为题的论 文，提出能量量子化的假设，并导 出黑体辐射能量分布公式.劳厄称 这一天是“量子论的诞生日”.1905年爱因斯坦在能量量子化的启发下提出了光 量子的假设，并成功解释了光电效应.H 第十五章量子物理 39物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设“量子观念在“非难”中得到发展.诚实、严谨 的科学态度普朗克晚年对自己工作的评论：“我徒劳无益的使基本量子论 和经典理论一致的企图继续了许多 年花了我极大的精力，我的同行中 的许多人几乎把这看成悲剧，但我 对他的看法是不同的，因为我从这 工作中得到的对我的想法的深刻的 澄清，对我有极大的价值.现在我 的确知道，作用量子的基本意义比 我原来所想象的的要大得多第十五章量子物理4015-1黑体辐射 普朗克能量子假设 吠2普朗克量子假设（1900年）黑体中的分子、原子的振动可看作谐振子，这 些谐振子的能量状态是分立的，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即,2,3&能量子，为量子数.ns,称为能量en=nhv（n=1,2,3,）.经典“谐振子”的概念（1900年以前）三 谐振子的能量由振幅决定，物体发 经莫 量子 射或吸收电磁辐射是取连续值的.、因此，普朗克量子假设是量子力学的里程碑.姮L 第十五章量子物理41物理学第五版本章目录选择进入下一节:15-0教学基本要求15-1黑体辐射 普朗克能量子假设15-2光电效应光的波粒二象性15-3康普顿效应15-4氢原子的玻尔理论15-5弗兰克-赫兹实验_ B第十五章量子物理 42物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 普朗克假设普朗克黑体辐射公式1普朗克黑体辐射公式普朗克利用内插法，将经典理论基础上得出适用于 短波的维恩公式和适用于长波的瑞利金斯公式相接起 来，提出了一个新的公式，这个公式与实验结果吻合的 相当好！第十五章量子物理43Ei物理学15-1黑体辐射普朗克能量子假设第五版产例2利用普朗克公式“f-2就d2-e/ic/(UT)_ j进行积分得M2(T)d2=cFT4其中。为一常量.式中M(T)的物理意义是答：在一定温度下，单位时间内从绝对黑体 表面单位面积上所辐射的各波长的总能量.第十五章量子物理44物理学15-1黑体辐射普朗克能量子假设第五版/问题练习例4设一音叉尖端质量为0.050 kg,将其频率调到 v=480 Hz 9 振幅 A=1.0 mm-求(1)尖端振动的量子数；(2)当量子数由增加到几十1时，振幅的变化是多少？解 =im7?2A2=-m(2;iv)2A2=0.227J(1)若基元能量用V=3.18 X 10 31 J按量子论 E-nh v n=7.13x1 o29 _二 B 第十五章量子物理 457(2)15-1黑体辐射 普朗克能量子假设E=nh v得 A2=,E=L-(2)27i mv 2兀 mv(2)式微分 2AdA=2dn(3)(3)X2)得2ti2 m vAn A九和Azi=1代入.AA=7.01xl0-34m因此，在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明 显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的.第十五章量子物理4615-1黑体辐射 普朗克能量子假设例1（1）温度为2（rc的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？（2）太阳的 单色辐出度的峰值波长4=483nm，试由 此估算太阳表面的温度.（3）以上两辐出度I之比为多少？解（1）由维恩位移定律。b 2.898 乂10一3儿巾二=-nm=9 890 nmm I；293 _ s第十五章量子物理47il物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版(2)由维恩位移定律b 2.898 x10-3-=-K p 6 000 K2 483 x10m(3)由斯特藩-玻耳兹曼定律加(72)/加区)二(721)4 676X105第十五章量子物理48il物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版r例3宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的各向同性的均匀背景 辐射相当于3K的黑体辐射.求(1)此辐射的光谱辐射出射度极大值所对应的频率；(2)地球表面接受此辐射的功率.I(地球半径&=6.37X106m)解：2m=b/T=9.66 X IO 4 mvm=c/2m=c/(b/T)=3.U X 10nHzP=M(T)S=qT44kRe2=2.34 X109W第十五章量子物理49il物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版号/,量子理论首先是从黑体辐射问题上突破的.黑体黑体辐射1热辐射的基本概念热辐射分子的热运动使物体辐射的电磁波辐射能 是波长自远红外延伸到紫外的连续能谱基本性质 温度T 一发射的能量T电磁波的短波成分T例如：加热铁块,颜色:暗红色青白色平衡热辐射物辐射的能量等于在同一时间内所 吸收的能量第十五章量子物理50物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版大爆炸宇宙论(1917-1948)t=0,开始产生大爆炸；t=4秒，开始产生质子、中子、电子；仁3分，开始形成原子核，其中氢(H)约占75%,M(He)约占25%.此时气体是游离的，自由电子与光散 射，光无法跑远就被散射掉，宇宙到处充满辐射.大 爆炸至此时期之前，合称为辐射主控时代；t=106年，温度T约为3000K,自由电子与氢、氢原子 核结合成为氢原子与氮原子；t=109年，星系形成。第十五章量子物理51物理学第五版15-1黑体辐射 普朗克能量子假设 科学对于人类事务的影响有两种方式：第一种方一式是大家熟知的：科学直接的并在更大程度上间接地 产生出完全改变人类生活的工具；第二种方式是教育 的性质一它作用于心灵.一爱因斯坦 学习现代物理学发展史的重大意义:1）科学家如何抓住机遇，克服困难，勇于突破 传统观念束缚的创新思想和锲而不舍的探索精神，以 及作为一个成功者所具有的高尚品德.2）科学发展不是一帆风顺的，有成功也有失败,而且科学争论永远不断，正是不同学术观点之间的科 岸争论的不断产生和解决推动着人类科学认识的不叫?深入和发展.-41第十五章量子物理5215-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版潺“实验装置图:实验装置；Wl黑体汽，I G:热电偶，可测出不同波长的辐射 I功率（即单位时间内入射于热电偶 1的能量）.分析黑体辐射实验规律，可得 到两个定律 _第十五章量弓物理学15-1黑体辐射 普朗克能量子假设第五版第十五章量子物理54