基于空间交互作用的中国省际人口流动模型研究.pdf
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1、2023 年第 5 期(总第 260 期)人 口 与 经 济POPULATION&ECONOMICSNo.5,2023(Tot.No.260)基于空间交互作用的中国省际人口流动模型研究 路 兰1,殷水英2(1.青岛大学 经济学院,山东 青岛 266000;2.重庆大学 数学与统计学院,重庆 401331)收稿日期:2022-09-02;修订日期:2023-01-14基金项目:国家社会科学基金一般项目“人工智能驱动劳动力就业转移的空间异质性统计研究”(20BTJ028);教育部人文社会科学研究项目“社会调查中高收入群体信息缺失的推断方法及应用研究”(21YJA910003)。作者简介:路兰,理学
2、博士,青岛大学经济学院副教授;殷水英,重庆大学数学与统计学院硕士研究生。摘 要:省际人口流动是人口在地点之间转移而形成的嵌入在空间中的有向流网络。理解和预测人口流动网络中流量模式的形成机制及连边的交互强度不仅可以及时揭示新形势下人口流动空间格局分布特征,而且对于合理制定人口发展战略具有重要意义。鉴于此,在统一模型(Universal Model,UM)的基础上,同时考虑空间交互强度在距离和就业数量上的衰减机制,提出了改进的统一模型(Improved Universal Model,IUM)。基于我国 2020 年全国人口普查的相关数据,从空间结构特征及模型预测误差两个维度,对人口权重机会模型(
3、Population-Weighted Opportunity,PWO)、UM 和 IUM 的预测网络与真实网络进行对比分析,给出三种模型的预测精度结果。结果表明:从空间结构上看,就整体分析可知,三个模型的预测结果均符合真实情况,即我国人口流动的空间格局呈现出“多核心网格化分布”的结构特点,局部聚集效应明显,呈现“小世界”特征;就个体分析可知,UM 与 IUM 的出入强度分布、相对流出力及相对吸引力预测更符合真实情况,除个别省份模型模拟的结果与真实结果出入较大外,整体上模型模拟的结果较为良好。从误差估算上看,IUM 的总误差率最低,且 IUM 的空间交互效应的相对误差率较之UM 有了很大改善,
4、表明其能更好地量化空间交互作用。最后,通过交叉验证分析,表明 IUM 的预测结果具有一定的稳健性。因此,IUM 可以对我国省际人口流动的空间交互强度进行精准预测,具有较好的应用价值。关键词:人口流动;空间交互作用;人口权重机会模型;统一模型;改进的统一模型 中图分类号:C922 文献标识码:A 文章编号:1000-4149(2023)05-0126-15 DOI:10.3969/j.issn.1000-4149.2023.00.034621路 兰,等:基于空间交互作用的中国省际人口流动模型研究 一、引言人口是经济社会发展的关键要素,人口流动水平在一定程度上决定了地区在后续发展上的高度和质量,人
5、口流动和空间分布的不断优化是提高地区经济发展水平的关键路径。第七次全国人口普查资料(下称“七普”)显示1,较之第六次人口普查数据,从人口流动方向上看,我国流动人口持续向城市群和都市圈集聚,人口增长和分布在空间上的集聚区域化凸显2-3;从人口流动规模和强度上看,省际人口迁出迁入规模和强度的省际差异虽明显趋向减少,区域分布呈分散化趋势,但人口流动区域层级化凸显4-5;从人口流动关键路径上看,我国人口流动持续由中西部地区向东部经济发达省市集聚的总体趋势没变,但时间维度上看存在一定的路径依赖效应6。我国流动人口的增长及分布在空间上的动态变化表明,近 10 年我国人口流动的集聚区域化、层级化及路径依赖等
6、特征不断强化,其必将加剧我国人口集聚的不均衡性及产业集聚的区域化差异,使我国区域产业升级过程中呈现梯度化、劳动力匹配失衡、流动效率低等诸多问题。然而,人口流动行为并不是孤立的,区域间人口的流动不能只考虑流入地和流出地,还需要考虑地区之间的交互作用,将人口布局和生产力布局有机结合,引导人口合理有序流动才是缓解问题的有效途径。实际上,人口流动及分布一直是学者们研究和关注的热门话题。人口抽样调查及人口普查数据开创了中国人口流动定量研究的新局面7-12,使流动人口的研究越发活跃13-14。然而,此类静态数据严重缺乏时效性和连续性,无法及时揭示新形势下人口流动空间格局的分布特征。早期的人口空间分布研究主
7、要采用洛伦兹曲线、基尼系数、迁入/迁出率分布等指标计算方法15、人口重心分析法16及聚类分析法17-18等对全国人口流动趋势和分布均衡性变化进行分析,从各种角度提供了胡焕庸线作为人口分界线的证据19-20。这些研究结果表明,我国人口不均衡趋势越来越显著,总体呈现非均衡“双向流动”格局。人口流动的主流仍然是从中西部向东南沿海地区转移,中小型城市人口逐渐向区域中心级城市转移。然而,近年来“胡焕庸线”两侧的“中间地带”人口净迁出呈现出不对称性。但这些结论大都是基于人口普查或抽样调查的静态数据,给出我国各地区人口存量的静态分布,无法提供我国人口分布变化的动态规律特征。人口在城市或国家之间的流动是嵌入在
8、地理空间中的有向流网络,不同地区对人口的吸引力要素分布直接决定了人口分布特征4。研究表明,经济社会因素对省际人口流动具有显著影响,且中、东部各省份经济社会因素对省际人口净流入的影响较大,西部各省份经济社会因素对省际人口净流入的影响相对较小3,21。早在 1938 年,赫伯尔(Herberle)对迁移定理进行了深化,首次系统提出的“推拉理论”认为人口迁移是受迁入地拉力和迁出地推力相互作用的结果,这里已经开始萌生出交互作用的影子22。1946 年齐普夫(Zipf)将牛顿定理引入推拉模型,提出了引力模型,认为区域间的人口流动量与两地的人口成正比,与其距离成反比23。经典的引力模型和双约束引力模型等空
9、间交互模型均考虑了空间交互作用的衰减机制,但此类模型缺乏严格的理论依据。威尔森(Wilson)提出的最大熵模型也只能从宏观层面上解释引力模型,无法从微观层面上刻画个体的决策行为24。随着经典的空间交互模型721人口与经济 2023 年第 5 期在复杂网络领域的不断发展及应用,介入机会模型、辐射模型和人口权重机会模型(Population-Weighted Opportunity,PWO)均基于微观层面给出了人口流动机制的理论依据。介入机会模型完全是从个体目的地选择行为的角度建模,引入排序的思想,即并非采用真实的数据来衡量各目的地与出发地之间的距离,而是简单地采用排序的方法。该模型的缺点在于公式
10、复杂,且容易高估近距离出行的比例25。辐射模型是假定个体只选择距自己最近的高收益地点,收益值与地点人口数成正比,这就导致其预测结果有时与真实情况存在一定偏差26。闫楠等提出的 PWO 模型是假定个体在选择目的地时会综合考量所有潜在目的地的收益27。换句话说,在同等距离的情况下,个体会选择收益率高的目的地,而在收益同等的情况下,距离较近的目的地对个体的吸引力更大。通过模型的构建过程可知,PWO 模型中考虑到了目的地的就业机会数量衰减机制,进而考察了空间交互作用。该模型只需要输入人口数据就可以预测地点间的流量矩阵,操作简便,预测效果十分稳定,准确率可达到 70%左右28。这表明地区间的就业机会数量
11、对个体流动决策具有很重要的影响,但上述理论模型均没有考虑到个体主观因素对转移决策的影响。布罗克曼(Brockmann)等最早在 Nature 上发表了利用美元流通数据间接分析人类空间移动行为的论文29。闫小勇等提出了记忆性偏好随机游走模型,认为出行者在出行过程中会对已经到访过的地点形成记忆偏好,并且此偏好会随着到访次数的增加而增强30。并且,闫小勇等在 PWO 和记忆性随机游走模型的基础上进一步提出了统一模型(Universal Model,UM)。该模型的基本假设是目的地对于个体来说存在着固定吸引力以及附加吸引力,固定吸引力可利用 PWO 计算得出,而附加吸引力则与个体的主观认识有关,所以采
12、用记忆因子来进行量化分析31。UM 分别从主观和客观两个方面对地区的吸引力进行了量化分析,在大量的数据分析中都取得了较好的预测结果,说明模型的基本机制是相当普适的。然而,由推拉理论对人口迁移的解释可知,人口迁移的动力由迁出地的推力(排斥力)与迁入地的拉力(吸引力)共同构成,而 UM 中对空间交互强度的量化仅考虑了出行者所感受到的就业机会数,忽略了空间交互强度在地理距离上衰减速度的度量。此外,我国区域间的交互作用通过要素“流动”的方式,逐渐从“地方中心”孕育的向心型中心地模式,向“流空间”塑造的多中心网络化模式转变32-33,这种区域空间组织特征的结构变化必将对省际人口流动的空间分布产生影响。由
13、此,已知各地点的人口(或经济产值、流出总量等反映地点体量差异的指标)和地点之间距离(或移动成本、出行时间等反映地点之间阻隔程度的指标)等数据的前提下,更加准确地预测地点之间空间交互强度,成为本文研究的重点内容,也是本文主要的创新点。鉴于此,本文在统一模型的基础上,同时考虑空间交互强度在就业数量和地理距离上的衰减机制,提出了改进的统一模型(Improved Universal Model,IUM)。基于 2020 年全国人口普查的相关数据,利用 PWO、UM 及 IUM 构建省际人口流动网络,采用社会网络分析方法,从空间结构特征及模型预测误差两个维度,将三种预测网络的结果与真实情况进行对比分析,
14、给出三种模型的预测精度结果。821路 兰,等:基于空间交互作用的中国省际人口流动模型研究 二、研究方法与测度指标1.省际间人口转移概率测算(1)人口权重机会模型。PWO 公式如下:Pij=mjSji(1)Sji=djk djimk(2)其中,Pij表示个体从地点 i 流向地点 j 的概率;mj表示地点 j 的总人口数,dji表示地点 j 和地点 i 之间的地理距离。考虑到人口分布的异质性,用1/Sji对空间交互作用强度的衰减机制进行量化,其表示的是目的地的就业机会数量是随着人口总数呈现递减趋势。(2)统一模型。UM 公式如下:Pij=mjSji1+irj()(3)其中,i表示记忆强度参数,体现
15、了个体在移动过程中会对已经访问过的地点形成记忆性偏好,这种记忆性偏好会随着个体对一个地点的访问次数增加而得到不断强化。rj表示地点 j附加吸引力的排序,mj表示地点 j 的总人口数,1/Sji仍是对空间交互强度衰减机制的量化表示,同 PWO 模型。(3)改进的统一模型。由于 UM 中对空间交互强度的量化仅考虑了出行者所感受到的就业机会数,忽略了空间交互强度在地理距离上衰减速度的度量。因此,本文在 UM 的基础上,引入距离衰减系数,从地理距离和机会数量两个维度对空间交互作用进行量化分析。张宝磊等提出目前常用的阻抗函数有四种,即幂型函数、指数函数、幂与指数复合型函数和半钟型函数34。其中幂型函数、
16、指数函数的形式相对简单,而幂与指数复合型函数和半钟型函数形式复杂、参数较多,计算难度较大,因此本文选择幂型形式的阻抗函数。具体公式如下:Pij=mjSji1+irj()f(dij)(4)其中,f(dij)为阻抗函数,且 f(dij)=dij。2.省际间人口流动的空间结构预测以省份作为网络节点,不同省份间人口流动的路径作为边,人口转移量作为边权,构建省际人口流动的加权有向网络,记为 G=(V,E,T)。其中,向量 Vi=vi(i=1,2,31)和 Vj=vj(j=1,2,31)分别表示人口从 i 省份流出,流入 j 省份;E=eij V V代表边的集合,(vi,vj)E 表示省份节点 vi到省份
17、节点 vj的人口转移关系,T(vi,vj)表示有向边(vi,vj)的权重,即省份节点 vi到省份节点 vj的人口转移量。计算公式如下:Tij=Pij mi(5)T=Tij=T11T1nTn1Tnnnn(6)921人口与经济 2023 年第 5 期 其中,Pij表示迁出地省份 i 和迁入地省份 j 之间发生人口转移的概率值,mi表示地点省份 i的总人口数,n 为省份总数。本文借鉴李敬等的研究35,利用阈值法提炼网络的核心结构,在充分保留省际间人口转移原始基本信息的同时,又简化了网络以便于深入剖析该网络拓扑特征。3.结构测度指标结合社会网络的相关结构参数,从省际人口流动网络整体和省份个体两个维度对
18、真实网络和预测网络的空间网络结构进行比较分析。选取的参数指标如表 1 所示。表 1 整体和个体结构参数指标逻辑起点维度指标意义及方法面整体结构参数网络密度(ND):用于衡量网络中各省份节点在人口流动关联方面的紧密程度,值越大,表明各省份节点之间的关联越密切计算公式:ND=MN(N-1)/2,0ND1,M 表示网络中实际存在的连边数,N 表示网络的节点总数平均路径长度(APL):指任意两个省份节点间最短路径的平均数,值越低,意味着人口流动的速度越快,人口转移的效率越高计算公式:APL=i,jNqijN(N-1),qij代表省份 i 与省份 j 之间的最短路径聚集系数():用于衡量网络中各省份间的
19、聚集规模程度,值越高,表明网络中各省份的集团化程度越高计算公式:=1NNi=1biN(N-1)/2,bi代表与省份 i 实际存在人口流动关联的所有省份数目点个体结构参数入强度中心度(Gin),指向省份节点 i 转移的人口数计算公式:Gin(i)=Ni=1ji,ji代表省份节点 j 到省份节点 i 的权重出强度中心度(Gout),指省份节点 i 向其他省份转移的人口数计算公式:Gout(i)=Ni=1ij,ij代表省份节点 i 到省份节点 j 的权重4.模型精度测度指标根据罗杰斯(Rogers)等在 2002 年提出的理论,将人口流动的实际矩阵与模型模拟的预测矩阵分解为以下四个因素:整体效应 K
20、、特定省份的相对流出力 Pi和相对吸引力 Qj、省际间的空间交互效应 Fij36。因此流动强度的估算公式如下:Tij=KPiQjFij(7)其中,Tij表示省份 i 到省份 j 的人口流动强度;K 为所有人口流动强度的几何平均数,表示整体影响;Pi为省份 i 所有劳动力流出流的几何平均数与 K 的比值,表示省份 i 的相对流出力;Qj为省份 j 所有劳动力流入流的几何平均数与 K 的比值,表示省份 j 的相对吸引力;Fij表示关联省份的空间交互效应,计算公式为 Fij=Tij/KPiQj。实际流动流和模拟流动流的表达式分别如下:T1ij=K1P1iQ1jF1ij(8)T2ij=K2P2iQ2j
21、F2ij(9)模拟流动流 T2ij可进一步表示为:031路 兰,等:基于空间交互作用的中国省际人口流动模型研究T2ij=K2K1P2iP1iQ2jQ1jF2ijF1ijT1ij(10)因此,模拟省际人口流动模型的总误差 Mgij可表示为:Mgij=T2ij-T1ij=K2K1P2iP1iQ2jQ1jF2ijF1ij-1()(11)由整体效应 K、相对流出力 Pi、相对吸引力 Qj和空间交互效应 Fij在实际流与模拟流之间的不同而造成的误差分别定义为 Ekij、Epij、Eqij、Efij。且在单独计算这四个误差时,将被计算误差之外的因素视为相等的处理方式,因此:Ekij=K2K1-1()T1i
22、j(12)Epij=P2iP1i-1()T1ij(13)Eqij=Q2jQ1j-1()T1ij(14)Efij=F2ijF1ij-1()T1ij(15)上述四个误差彼此之间相互作用导致的复合误差,将其定义为 Eoij,其表达式如下:Eoij=Mgij-Ekij-Epij-Eqij-Efij(16)综上,误差之间存在以下关系:Mgij=T2ij-T1ij=Ekij+Epij+Eqij+Efij+Eoij(17)三、省际人口流动预测模型研究1.数据来源及参数设定本文人口数据来源于国家统计局公布的 2020 年第七次全国人口普查据。省份距离数据采用两省省会之间最短的火车距离,数据来源于全国铁路主要站
23、间里程表。其他数据均可在国家和地方统计年鉴上获取。UM 模型与 IUM 模型中的 表示记忆强度参数,代表了个人在迁移过程中所体现出的一种主观偏好性。闫小勇等人的研究表明,如果迁出地经济水平较好,则个人可以负担更高的出行成本,因此会对更多的地点产生出行的可能性,反之,则更倾向于待在本地或是去熟悉的地方31。由此可见,个体迁移中的主观偏好性与个人及家庭的经济状况密切相关。这里,我们采用城镇居民人均可支配收入来量化记忆强度参数,其与 之间呈倒数关系。本文首先对人均可支配收入进行降序排序,基于等距法将连续数据离散化,通过上、中、下四分位数将数据划分为四组,分别赋值 10、30、50、70 来衡量每组的
24、记忆强度参数。rj表示地点 j 附加吸引力的排序,本文参考张耀军和岑俏的研究37,选取一系列影响人口流动的因素(见表2),对其进行主成分分析来衡量 rj。此外,根据徐翔宇和马晓旦的研究38,本文将阻抗函数的参数取为-1,即 f(dij)=d-1ij。131人口与经济 2023 年第 5 期表 2 省际人口流动影响因子一级指标二级指标三级指标定义(单位)人口因素人口数量常住人口总人口(人)经济因素经济基础人均 GDP人均地区生产总值(千元)第二产业比重第二产业人口占行业人口比重(%)第三产业比重第三产业人口占行业人口比重(%)就业与收入就业率就业人口占 16 岁以上人口比重(%)平均收入职工平均
25、工资(千元)社会因素城市化水平城市人口比重城镇人口占总人口比重(%)公共资源及服务医疗床位每千人拥有的医院、卫生院床位数(张/千人)住房面积人均住房建筑面积(平方米/人)交通设施人均城市道路面积(平方米/人)2.直观比较在利用真实数据、PWO、UM 及 IUM 构造我国 2020 年省际人口流动空间关联矩阵的基础上,利用 Gephi 软件绘制四种省际人口流动网络图,如图 1 所示。图 1 2020 年省际人口流动网络结构图 说明:箭头指向代表人口流入的方向,线的粗细代表人口流动规模,节点的大小代表总强度大小,即该省份的总人口流动规模。从图 1 中可明显得到,真实网络和预测网络中人口流动的空间格
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