论文：一维光子晶体的能带结构计算与分析.pdf

云南大学硕士学位论文摘要光子晶体是一种介电材料周期排列的新型人工带隙材料，电磁波在光子晶体 中的传播行为同半导体中的电子相似，会形成带隙，称为光子带隙或光子禁带。光子带隙的存在带来许多新的物理效应和新技术，因而从理论上研究光子晶体的 结构与光子禁带的关系是光子晶体研究的重要内容。传输矩阵法是计算一维光子晶体能带结构较为简便有效的方法。本论文基于 传输矩阵法编写了一维光子晶体能带结构计算程序，系统研究了由多种不同介质 材料构成的一维光子晶体能带特性与光子晶体结构参数的关系，并对有缺陷的一 维光子晶体的能带结构进行了计算。主要内容及创新点有以下几个方面：(1)研究了一维光子晶体的禁带宽度及出现的位置随着构成光子晶体的介质 材料的折射率、介质层厚度等参数的变化关系。结果表明：当两种介质材料的光 学厚度相等时，一维光子晶体的能带结构较其他情况下更为明显、更有规则，在 基频的偶数倍频处的禁带消失，只在基频的奇数倍频附近出现禁带，而且光子禁带 的宽度和构成光子晶体的两种介质材料折射率的比值(/nJ成正比，此比值越 大，所得到的禁带就越宽。(2)利用自编程序系统研究了一维光子晶体不同缺陷类型的缺陷层折射率、厚度、层数及入射光角度对缺陷模的影响。发现光子晶体中存在缺陷时，缺陷模 的出现一般会使带隙加宽且缺陷模对缺陷层的折射率、厚度、缺陷层的数目以及 入射光的角度有很大的依赖性。若掺杂缺陷层的光学厚度为某一原介质层A的奇 数倍或替代缺陷层为A的偶数倍时，会在基频(Do处出现透射峰；若掺杂缺陷层的 光学厚度为A的偶数倍或替代缺陷层为A的奇数倍时,光子禁带内存在双透射峰,它们对称分布在禁带两侧；多层掺杂时，出现的透射峰数目与掺杂层数相等。若 光子晶体所有周期均掺杂，则构成一维三元光子晶体，其能带结构显示在基频奇 数倍两侧出现两个禁带，而在基频偶数倍处禁带消失。一维三元光子晶体的带隙 结构随介质层折射率比、入射角的变化规律与一维二元光子晶体相仿。(3)对由石墨烯和空气层以及石墨烯和硅薄片构成的一维光子晶体进行了比 较研究。结果发现，石墨烯与空气层构成的一维光子晶体的TE模在基频附近有完 全禁带，但TM模不存在完全禁带。由石墨烯及硅薄片构成的一维光子晶体有较 宽的禁带，且TE模和TM模均在基频附近有一完全禁带，当调整石墨烯及硅介质 层的厚度分别为50 nm和29 nm时，由石墨烯及硅介质层构成的一维光子晶体在 339 nm-436 nm之间有一完全禁带，此禁带刚好处于长波紫外线(UVA)的范围,可用于制作防紫外线辐射的光学器材。本论文自编的光子晶体能带计算程序适用于不同结构的一维光子晶体，所得 结论对一维光子晶体的设计和制作具有一定指导意义和参考价值。关键词：光子晶体；光子带隙；传输矩阵法；缺陷模云南大学硕士学位论文AbstractPho to nic crystals are a new type o f artificial materials with perio dic mo dulatio n in dielectric co nstant which can create so me ranges o f fo rbidden frequencies fo r electro magnetic waves called pho to nic band gaps o r fo rbidden/sto p bands,similar to that fbr electro ns in semico nducto rs.Pho to nic band gap induces many new physical effects and new techniques.Hence it is essential to study the relatio nship between structures and pho to nic band gaps.Transfer matrix metho d is a po werful and straightfo rward to o l to analysis the band structure o f I D pho to nic crystal.I n the thesis,based o n transfer matrix metho d,the pro gram was develo ped by me to co mpute the band structure o f I D pho to nic crystal.The influence o f lattice structures o n variety pho to nic band gaps is studied systematically.The main co ntents and creative wo rks are as fo llo ws:(1)We made a systematic study o n the pho to nic band gap structures o f I D pho to nic crystals co nsisting o f co mpo nents with difierent,thickness o f the medium layers and geo metric structures.I t was fo und that,the band gap structures may be mo re regularity than o ther situatio n and the width o f the fo rbidden band is the greatest when the o ptical thickness o f the two medium layer is equal to each o ther,and the sto p band disappeared where the frequency co o f incident light is even times o f the fundamental frequency(centre frequency o f the first sto p band)领，they o nly appeared where the frequency o f incident light is o dd times o f coo.The width o f the band gap sho w stro ng dependence with the ratio o f the medium layers refractive index which co mpo nents the I D pho to nic crystal,the larger the ratio o f the refractive index(na/nt),the wider the pho to nic band gap will be.(2)Pho to nic band gap structures o f I D pho to nic crystal with defect layer were calculated by the pro gram based o n transfer matrix.The influence o f defect style and the refractive index,thickness,number o f the defect layer and incident angle o f light o n the defect mo de were systematic studied.Our results sho w that the creatio n o f defect mo des can bro aden the band gaps and the defect mo des are greatly related with the generating fo rm,thickness,number,and refractive index o f defect as well as the 云南大学硕士学位论文incident angle o f light.A transmittance apex will appeared at the frequency while the o ptical thickness o f the adulteratio n layer is o dd times o f o ptical thickness o f the medium layer A which is o ne o f medium layers co mpo sing the pho to nic crystal at first,o r the o ptical thickness o f the substitute layer is even times o f A.By co ntraries,when the o ptical thickness o f the adulteratio n layer is even times o f the medium layer A o r the o ptical thickness o f the substitute layer is o dd times o f A,two transmittance apices will symmetry distribute in the sto p band.The number o f transmittance apex equals to the number o f the adulteratio n layer as multilayer adulteratio n.Since all perio ds o f the pho to nic are adulterated,it will co nstitutes a 1D ternary pho to nic crystal,it present itself two sto p bands zygo mo rpho us at the o dd times o f g)o,and the sto p band disappeared at even times o f 防 The relatio n ship between pho to nic band gap o f 1D ternary pho to nic crystal and the refractive index,thickness,number o f the medium layer is similar to 1D o rdinarily pho to nic crystal.(3)A co mpariso n research o f 1D pho to nic crystal co nsisting o f graphene and air o r silico n film was carried o n.The band gap structures sho wed that,1D pho to nic crystal co nsisting o f graphene and air has a full sto p band near the fundamental frequency co。in TE mo de,but no nexistent in TM mo de.A full sto p band can be dig o ut bo th in TE and in TM mo de o f the band gap structure o f I D pho to nic crystal co nsisting o f graphene and silico n film.While the thickness o f the graphene and silico n are 50 nm and 20 nm,respectively,a full pho to nic band-gap appears in the regio n o f 339 nm and 436 nm,just in the range o f the UVA wavelength,it can be used fo r the o ptical device to fro m ultravio let ray radiatio n.The pro gram can be applied to different structures o f o ne-dimensio nal pho to nic crystals.All o f o ur results in the thesis can pro vide a useful reference fo r the design and preparatio n o f pho to nic crystals.Key Words:pho to nic crystals;pho to nic band gap;transfer matrix metho d;defect mo dein扉页:声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得云南大学或其他教育机构的学位 或证明而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。：；。：云南大学硕士学位论文第一章绪论1.1 引言20世纪，人类对物质结构的认识上升到了电子层次。过去的50年中，以半导体 为代表、具有电子能带结构的微电子材料的发展引发了一场轰轰烈烈的电子工业 革命，使电子技术广泛应用于生活和工作的各个领域，推动了信息产业的迅速发 展，对人类文明的进步产生了深远的影响LI半导体的理论基础是固体能带理论,即电子在半导体中传播时，电子与原子周期势场相互作用使得半导体具有电子禁 带，能够操控电子的流动网。半导体超晶格、量子阱等相关材料和器件的成功研制,使能带理论突破了以固有材料为研究对象的限制，进入了通过能带设计来模拟实 际晶格以获得新型功能材料和器件的新阶段。但近年来，随着半导体向高速度、高集成化的发展过程中，不可避免的带来了 一系列问题，电子器件的进一步小型化以及在减小能耗下提高运行速度变得越来 越困难，由此形成了所谓的“电子瓶颈”的困扰。因为电子器件是基于电子在物质 中的运动，其集成度不能无限的增加，特别是在纳米区域内，量子效应及电子自身 之间的相互作用极大地影响了电子器件的功能。我们需要寻找速度更快、效率更 高、性能更好的新材料。于是，人们把目光投向了光子，提出了用光子作为信息载 体来代替电子的设想比明作为信息载体，光子相对于电子具备许多不可比拟的优势15-刀：传播速度快，光 子在电介质速度远大于电子在金属导线中的速度，以光子为载体的光子器件将有 比电子器件高得多的运行速度：光子器件的能量损耗小、效率高；光子还有电子 所不具备的频率和偏振等特征，因此光子具有更高的信息容量。要利用光子作为信 息传导的载体，就必须制造出能控制光子的集成光路。随着量子电子学、量子电动 力学和光电子学的充分发展，光子晶体材料应运而生，引起了科学家们的广泛关注 和浓厚的研究兴趣，并迅速成为研究的热点区&久作为光学与光子技术的物理基础,光子晶体的理论研究、制备方法及应用研究有重要的科学意义和极大的实用价值。王荣丽一维光子晶体的能带结构计算与分析1.2 光子晶体概述1.2.1 光子晶体的概念1987年，美国贝尔实验室的雅伯罗诺维奇(E.Yablo no vitch)和普林斯顿大学 的约翰(S.Jo hn)各自独立的提出了“光子晶体(Pho to nic Crystal,PC)这一新概 念支他们分别在讨论电介质结构对材料中光传播行为的影响时发现，当光通过 周期分布的介质结构时，会呈现出其特有的性质，某些特定频段模式的光将被阻 止。雅伯罗诺维奇和约翰最初的想法是利用介质周期结构的性质，使其能像电子半 导体器件对电子的作用那样达到对光子的控制作用，并把这种周期性结构称为光 子晶体。光子晶体的概念是根据传统的电子晶体的概念类比而来的。通常的晶体，如半 导体，是内部原子有序排列形成的一种周期性结构。正是这种周期性的排列，在晶 体中产生了周期性的势场，使得在其中运动的电子受到周期势场的布拉格散射,从而形成能带结构，带与带之间可能存在能隙网；同样，光子晶体的情况也非常类 似，将介电常数不同的介电材料在空间中周期性排列而形成的结构，也将控制在 其中传播的光波，使其形成能带结构。在固体物理的研究中，晶体中的电子在空间 周期性电势场中的运动可由Schro dinger方程来描述：V2+字(E K(r)()=0(1.2.1)其中K(r)是电子处于电势场中的势能函数，它具有空间周期性，即P(产)=P(尸+尼)。求解上式可以发现，电子能量E的取值有间断性，只能取某些特 殊的值，而在某些能量区间内该方程无解，即存在带隙，称之为能量禁带。对于光 子而言，在介电常数呈空间周期性分布的电介质中，电磁波的运动满足Maxwell 方程：V2+，(+(7)-VV(r,0=0(1.2.2)上式中，c为真空中的光速，/为电磁波的频率，力为平均相对介电常数，(尸)为 相对介电常数的调制部分，它随空间位置呈周期性变化，即任)=(/+4)，R“为 晶格常数，后(尸，。为电磁波的电场矢量。比较方程(1.2.1)和(1.2.2),不难看出2云南大学硕士学位论文它们的形式非常相似，可建立以下类比关系：一,(7)fP(i),f E2即介电常数周期性变化相当于周期性势场的变化，冬。相当于电子的能量本征值 CE。求解(1.2.2)式可以发现，在这种周期性排列的介质中存在的电磁波的频率(D只 有取某些特定的值时方程才有解，而在某些频率取值区间内是无解的。也就是说，在介电常数呈周期性分布的结构中，某些频率电磁波的传播是被禁止的，通常我 们把不能在此种介质中传播的频率区间称为“光子禁带”或称“光子带隙”(Pho to nic Band Gap,PBG)1991 年，E.Yablo no vitch 自己制作出第一个具有全方 位光子带隙的结构【网，光子带隙为10-13 GHz,理论计算和实验测量结果吻合得非 常好，这首先在微波波段用实验证实了光子禁带的存在。光子晶体带隙的存在导致了许多新的物理现象，其独特的调节光子传播状态 的特性，在控制光传播方面开辟了一个新的激动人心的领域，使它具有十分广阔 的应用前景。1998年和1999年光子晶体研究成果都被美国权威的Science杂志 列入年度十大研究进展小网，光子晶体被视为21世纪最具潜能的新型光电材料，并将给人类带来一场新的技术革命【42久1.2.2 光子晶体的维度及结构光子晶体一般是由微米、亚微米光波长量级上介电常数或折射率呈现周期变 化的复合介质材料构成。按照介质在空间周期性排布方式或光子带隙空间分布的 特点，光子晶体可以分为一维、二维和三维光子晶体。图1.1是几种典型的光子晶 体结构模型。一维光子晶体由两种介电常数不同的薄片材料以ABAB的形式交替排列组成,如图1.1(a)所示。一维光子晶体在结构上与传统的多层介质膜系统相似。这种 结构在垂直于介质层方向上的介电常数是空间位置的周期函数，在平行于介质层 的平面上介电常数不发生变化。由于这种结构的光子禁带可以很好地反射电磁波，一维光子晶体已经用来做成布拉格光纤和高效率反射镜等光学器件。3王荣丽一维光子晶体的能带结构计算与分析二维光子晶体是在二维方向上介电常数发生周期性变化，典型的二维光子晶 体结构是由许多较细的介质棒平行且均匀地排列而成的，如图1.1(b)O这样的结 构在垂直于介质棒的方向上介电常数是空间周期性变化的，而在平行于介质棒的 方向上介电常数不发生变化。三维光子晶体是在空间的三个方向上，其介电常数都呈现出周期性的变化,如图1.1(C)所示。但实际上这种结构制作起来特别的困难，尤其是在短波如毫米 波长量级以下的三维光子晶体更难以实现|26-2叫三维光子晶体可以出现全方向的 光子禁带，处于禁带频率范围内的电磁波在空间各个方向上的传播都是被禁止的,具有一维和二维光子晶体不可比拟的优点。图1.1光子晶体结构示意图1.2.3 光子晶体的主要特征光子晶体是折射率按照一定周期变化的人工微结构材料，它最主要的特性是 具有光子带隙即禁带结构【2久当光波的频率位于光子晶体带隙范围内时，这种频 率的光波就不能在光子晶体中传播。光子禁带不仅与光子能量有关，而且与光波的 传播方向有关。光子禁带可分为两种：一种是不完全禁带，即禁带只出现在某些特4云南大学硕士学位论文定的方向上；另一种是完全禁带，即各个方向上的禁带在某个频率范围重叠。如果 光子的频率落在完全禁带范围内，则此频率的光在该光子晶体中沿任何方向都不 能传播。光子禁带的出现和调节主要取决于光子晶体的晶格类型（结构参数）、组成材 料的介电常数配比及高介电常数材料的填充比等多种因素，因而，制作具有完全 光子带隙的光子晶体是科技人员面临的一大挑战303。一般来说，构成光子晶体的 介质材料的介电常数反差越大，入射光将被散射得越强烈，也就越有可能出现光 子禁带。对于各向同性的介质材料，其折射率n、介电常数和磁化率口的关系满 足公式n=病，在近红外和可见光范围内，pkl,故na石。要出现比较完整的光 子禁带，即对任意偏振方向及传播方向的光都存在禁带，两种介质的折射率差应 大于2；对小于2的情况，在光的一些特定传播方向或对一定的偏振方向也会出现 禁带。由于光子禁带的存在，光子晶体可以用来调节原子的自发辐射电32,3叫当原子 处于激发态时，如果不受外界影响，他们会自发地回到基态，从而放出光子，我们 把这样一个过程称为自发辐射。自发辐射过程并不是物质的固有性质，而是物质与 场相互作用的结果。在自由空间中，自发辐射随时间按指数衰减规律变化，自发辐 射的速率遵循费米黄金规则。自发辐射过程的随机性将导致被发射光子在特性上 的随机性卬，3叫自发辐射的几率是与光子辐射固有频率的态密度成正比，由于光子 和原子间的耦合与原子的始末状态密度有关，如果电磁波的带隙与电子能带带边 重叠，那么电子、空穴的复合就会因状态密度接近于零而比金属波导的复合更为彻 底。当原子自发辐射的光子的频率正处于光子晶体禁带范围内时，由于该频率的光 子的态密度为零，所以其自发辐射被抑制了。反之，光子晶体也可增强自发辐射,只要增加该频率光子的态密度便可实现。比如在光子晶体中加入杂质，光子禁带中 会出现品质因子非常高的杂质态，而且具有很大的态密度，这样便可实现自发辐 射的增强，如图1.2所示。光子晶体的另一个特征是光子局域区刈。1987年Jo hn提出在一种经过精心设 计的不同介电材料组成的超晶格中，光子呈现出很强的Anderso n局域。当光子 晶体理想无缺陷时，根据其边界条件的周期性要求，不存在光的衰减模式。如果在 光子晶体中引入某种缺陷，光子晶体中原有的周期性或对称性就会受到破坏，.其5王荣丽一维光子晶体的能带结构计算与分析光子禁带中就有可能出现频率极窄的缺陷态，局域态的性质将由缺陷的参数确定,与缺陷态频率吻合的光子会被局域在出现缺陷的位置，局域态光子的强度以缺陷 中心为最大，一旦偏离缺陷位置，光子的态密度（光强度）就将迅速衰减。如果是 线缺陷，频率在光子带隙内的光将被限制在这一线缺陷内部传播，即使线缺陷有 90。的拐弯，光也会跟着拐弯。如果该缺陷为Y型，则光就会被分成两路传播或由 两路汇成一路传播。因此，可通过调节缺陷的结构、大小、形状来控制缺陷能级在 光子带隙的位置，从而实现光子局域。缺陷态频率光I 密 度光子态密度光子态密度光子频率(b)禁带频率（a）在自由空间;图1.2光子禁带对原子自发辐射的影响（b）抑制自发辐射示意图；（c）增强自发辐射示意图1.2.4光子晶体的制备方法自然界存在少数的天然的光子晶体，目前发现的有用来装饰的蛋白石（Opal）,一种深海老鼠身上的毛以及一种特殊的蝴蝶翅膀上的粉，如图L3所示。通过研究 发现它们都是由大小均匀的微米、亚微米量级的结构密集堆积而成的。它们能在 不同的角度反射不同波长的光8一3工蛋白石是由二氧化矽小球沉积形成的矿物，由 其分布的周期结构形成了不完全的光子能隙；由蝴蝶翅膀上的鳞粉排列成的整齐 的亚微米结构所产生的光子能隙可选择性的反射日光，使翅膀出现斑斓的色彩。但 是天然存在的光子晶体都很粗糙，其结构的周期性一般很差，没有形成完全禁带,因而有实际应用价值的光子晶体必须是经过人工制备的2。，3支6云南大学硕士学位论文(a)蛋白石(b)蝴蝶翅膀上的反光(c)海老鼠的毛图L3自然界中的光子晶体人工制备光子晶体的方法是将一种材料周期性地排列于另一种介电常数不同 的介质中。组成光子晶体的材料可以是无机材料、金属材料或有机高分子材料。一维光子晶体的制备较为简单，目前应用镀膜工艺可以制备出具有完全带隙的结 构。这也是一种制备一维光子晶体使用最广泛的方法。二维和三维光子晶体的制 备较为复杂，从最初单一的传统机械加工，到后来采取半导体工艺、胶体自组织、干涉全息法及光子聚合技术等，方法愈多愈先进，得到的结构也越来越精细20.自1991年首例微波带隙三维光子晶体成功研制以来3,光子晶体的实验制作已取 得了长足发展，但仍有相当大的发展空间。对于由电介质构成的光子晶体，其晶格 常数通常是由感兴趣的波长来决定，制作方法也随之适当改变。目前，光子晶体的 制作方法主要有以下几种：(1)机械加工方法机械加工法(即微加工法)以成熟的半导体微细加工技术为基础，是制备光子 晶体最早使用的方法，也是制备光子晶体最为稳定可靠的方法。1989年,Yablo no vitch和Gmitterf391在三氧化铝块中按照面心立方(FCC)排列方式钻了将 近8000个球状空气洞，由此构成了一个人造晶体周期结构，其晶格常数为1.27 cm。实验测得在15 GHz频率时出现了宽度约1 GHz的绝对能隙。但由后来的理论计算 结果表明，所出现的1GHz宽度的能隙并非真正的光子禁带，而是由于球形空洞的 高度对称性导致的能级简并而出现的只是伪能隙。1991年，Yablo no vitch小组改 进加工方法，首先在GaAs介质表面覆盖一层有三角形孔排列的膜，然后在孔的 7王荣丽一维光子晶体的能带结构计算与分析位置依次从三个相差120。的方向上对介质穿孔（见图1.4）,首次制备出真正具有 完全光子频率禁带的光子晶体。所形成的三维光子晶体为钻石结构，它打破了由球 形空洞的高度对称性导致的能级简并，并解决了由此引起的伪能隙问题。采用椭圆 等非球形“原子”或体心立方（BCC）等晶格形式，避免了伪能隙。机械加工法向 人们演示了光子禁带位于微波波段的光子晶体,其晶格常数至多到毫米量级。但机 械加工费时费力，手段较为粗糙，只是在早期尝试中采用。图1.4 Yablo no vitch制作的三维光子晶体阿（2）逐层堆叠法光子晶体在红外和可见光波段有更多的潜在应用，但对应的光子晶体晶格常 数很小，采用微加工方法很难控制光子晶体结构的精度。光子晶体可视为一个层面 的周期结构在空间范围的扩展延伸，基于“层”概念的方法很自然地被引入到了 光子晶体的制备中，这就是所谓的逐层堆叠法（Layer-by-layermetho d）网】。HoI 40J 等人首先应用此方法制备了光子晶体。他们在基底上堆叠A12O3介质棒，第一层介 质棒以等间距d排列（此后每层介质棒的间距均为d）；第二层介质棒与第一层垂 直（此后相邻两层介质棒方向均垂直）；第三层相对第一层平移d/2；第四层相对 于第二层平移d/2。依此四层为一个单元便构成了层叠法制备三维光子晶体的典型 结构一堆垛结构（Wo o dpile structure）（图1.5）。Lin及其合作者1对逐层叠加法 作了改进。首先，他们在硅表面沉积一层二氧化硅，然后按照所设计的模板刻蚀所 要的棒结构，在刻蚀过的沟槽里填入硅，用机械方法抛光表面，接着再沉积、模板 8云南大学硕士学位论文刻蚀等形成第二层，重复以上步聚，最后用酸洗法去除二氧化硅，这样就形成了面 心立方结构的光子晶体。实验得到的光子禁带位于中心波长为1.6pm附近，带隙宽 度约为20%,经改进的逐层堆叠法成了制备光子晶体的核心方法之一。2000年，S.No da1421 在改进的基础上用键合和离子刻蚀技术制备出了光子带隙位于近红外区域的光子 晶体。其加工过程代表了由改进的逐层叠加法制备三维光子晶体的典型工艺流程。在微电子领域被广泛应用的成熟的半导体技术在光子晶体制备过程中同样得到了 重要的应用，例如光刻、刻蚀以及包括物理沉积和化学气相沉积的膜层工艺等。晶 体沉积层不仅可以是立方介质棒（孔），而且还可以是圆柱棒（孔）及其它交替介 质形状，由此可以得到不同晶格类型的光子晶体。通过层叠法和半导体工艺的结合,使得设计出的光子晶体具有禁带宽、带隙可达到红外及近红外区的优点。强加层 半导体材料的使用为集成光电器件带来了巨大的发展潜力。图1.5逐层堆叠法制作光子晶体【叫（3）激光干涉法激光干涉法网是制备光子晶体的另一种新手段，通过调节激光束的干涉和波 长，可以改变光子晶体结构的形状和尺寸。激光全息光刻法不仅能够制备出具有微 周期的聚合物结构，而且还可将其用作模板，制备出具有高折射率比的完全带隙 结构（43-441 o激光诱导光栅实际上就是由双光束干涉成模形成的一种一维光子晶 体。通过三光束干涉可以获得二维光子晶体周期图案，1999年，Sun等人围在实验 中证明了利用紫外光诱导聚合反应可以得到光子晶体。9王荣丽一维光子晶体的能带结构计算与分析基于全息光刻和光诱导聚合作用的多光束干涉法的一般步骤是，首先在基板 上沉积一层感光树脂，然后利用多束激光束照射曝光形成干涉图案，接着用有机 溶剂冲洗。由于被曝光的那部分树脂固化，未被曝光的那部分树脂被冲走，这样就 形成了一个充满空气孔的周期结构。这种结构可以直接作为光子晶体，但由于感光 树脂本身较空气介电常数配比很低，很难产生光子带隙，因此常以此作模板，向空 气孔穴中填入其它高介电常数的材料，进行后续处理以获得光子带隙。激光干涉法 通过曝光形成周期结构，既可以产生大量的周期，同时也保证了结构的均匀性，更 重要的是通过控制激光束的入射角、光束强度、偏振方向及相位，为设计晶格结构 类型提供了更多的自由度。Campbell等人网 利用四光束干涉得到了面心及体心结 构的光子晶体。Enbang Li等人履刀应用四光束干涉法在实验中讨论了各激光束强 度比、偏振态等参数变化对干涉图案的影响。Sho ji小组K&4外采用连续波（CW）激光，结合双光束干涉和三光束干涉制备了简单的六角格子光子晶体，经典的堆 垛结构三维光子晶体同样也由他们利用四光束干涉法制得了。除了紫外和深紫外激光以外，可见光也可以用所形成的干涉图案来制备光子 晶体口工常使用的激光波长约在200500 nm,所形成的干涉图案基本上与所使用 的波长在同一量级。通过选择合适的感光树脂材料及光学参数，有希望得到红外光 波段和可见光波段的光子晶体。（4）胶体自组织生长法胶体自组织法做533）也是目前制备光子晶体常用的手段之一。胶体晶体是指 由分散胶体粒子形成的三维有序周期结构，人们很早就知道单分散胶体粒子的稀 分散溶液在弱的离子强度情况下，颗粒间在短程静电作用及长程范德华力作用下 可以自发排列形成面心立方和体心立方等有序结构。胶体颗粒的聚集过程主要包括重力沉降、扩散和结晶等，其间可以采取准平衡 蒸发、电泳沉积等许多方法来控制优化生长过程。例如准平衡蒸发法、毛细作用 力组装法、胶体外延生长法、电泳沉积法和电磁流变技术等。胶体自组生长术工 艺简单，可用材料广泛，在制备大周期和红外及可见光光子晶体时有着无可比拟 的优势。但也存在一些缺点，例如可形成的晶格结构不多，难以避免多晶产生以及 层间错位和结构坍塌等。如何更好地按人们的意愿引入所需要的缺陷也有待进一 步研究。云南大学硕士学位论文（5）双（多）光子聚合方法利用双（多）光子聚合技术四的制作光子晶体是近年来研究的热点之一。以 双光子聚合为例说明其基本原理，当双光子吸收系数与入射光强的平方成正比,且在超过双光子反应阈值后双光子反应才有可能发生。采用聚焦技术，双光子间的 聚合反应可被限制在很小的空间内，其限制尺寸甚至可突破光衍射极限，无疑为 制作近红外和可见光范围的光子晶体提供了广阔的空间。Shigeki Matsuo小组闽 通过使用基于衍射分光器的简单装置提出了一种多光子聚合制备光子晶体的方 法。Min%）等人利用飞秒激光在高聚合物质里构造出了堆栈型的周期结构，观察到 了中近红外波段的宽光子禁带。除了以上介绍的几种方法，光子晶体的制作方法还有很多，如蛋白石法或反 蛋白石法、分子生物组装法等网57,58。随着对于光子晶体材料多样性的研究和制 作工艺的进步，光子晶体的制作方法和样式会越来越多。（6）可调光子晶体的制备目前，在光子晶体制备出来后，其结构以及引入的缺陷的位置一般就不能改 变，这就意味着其禁带被固定下来不可发生变化。设想光子晶体的禁带是可调的,也就是说禁带位置或宽度可通过外部施加参量（电场、磁场、改变温度或应力）来加以调节，这必将给光子晶体带来更广泛的应用前景，例如基于禁带闭合效应 的光开关以及研制全光调制器等。理论上通过控制介质的折射率差、填充比以及晶体晶格结构等因素中的一个 或几个便可以制作出可调光子晶体。调节介质的折射率差是较容易的手段，可以通 过向周期结构的空隙中填充可随外部条件变化的材料折射率来实现。Ho ltz和 Asher】在1997年发明了一种通过收缩或扩展水凝胶来调节带隙的可调光子晶体；Wen等碎将镀上金属锲、压电陶瓷及氧化钛涂层的玻璃小球悬浮于硅油中，通过 外加电磁场改变小球分布进而改变晶格结构，首次制成了晶格结构可调的三维光 子结构。近年来液晶调制光子晶体日益引起了人们的重视。由于液晶分子的取向对外 界环境变化（温度、电场、磁场等）十分敏感，取向的变化又导致液晶材料折射率 的改变，所以可将液晶材料填充到光子晶体结构中，通过控制外部温度、电场磁场 来研究光子禁带的变化。1999年，Katsumi等人】将N相液晶掺入由沉积SiO?小 11王荣丽一维光子晶体的能带结构计算与分析球制成的三维光子晶体孔隙，与掺入前相比禁带位置发生了红移：利用温度调节,在相变点(7(rc左右)液晶从各向同性相转变为向列相折射率，并发生了较大的变 化，此时光子禁带位置也发生了明显的移动。其它方案还包括由大量各向异性单晶周期配置形成的光子双晶体和由飞秒激 光调制半导体中自由载流子浓度改变材料介电系数的可调光子晶体等)。与液晶 调制相比，这些方案的调制响应速率可提高到纳秒量级。光子晶体的制备方法随着 研究的深入层出不穷，各种制备方法的完善有利于人们获取更丰富的光子晶体种 类和更彻底的研究光子晶体特性，这对基于光子晶体器件的实用化有着极大地促 进作用。1.2.5 光子晶体的理论研究方法电磁波在光子晶体中的行为可以用Maxwell方程组来精确描述。对光子晶体 的理论研究是光子晶体研究的一个重要内容。光子晶体的很多应用都是基于光子 禁带效应。一般说来，光子晶体的禁带宽度越宽，其性能就越好。所以利用不同的 方法探索具有更大完全禁带的光子晶体结构就成为该领域的一个重要研究方向。但是由于光子晶体结构的复杂性，使人们难以对其做定性或解析分析，常用数值 模拟计算来实现。最初人们利用标量波理论进行计算，即单独考虑光场的某一 个分量，