平行线分线段成比例定理ppt.ppt

激发思维激发思维激发思维激发思维提出问题提出问题提出问题提出问题观察探究观察探究观察探究观察探究建立新知建立新知建立新知建立新知思维发散思维发散思维发散思维发散归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结课题：平行线分线段成比例定理课题：平行线分线段成比例定理执教：林仕尧执教：林仕尧教教学学模模式式结结构构程程序序l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5l l l l6 6 6 6A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FM M M MN N N NO O O O直线直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5、l l6 6被被l l1 1、l l2 2、l l3 3所截且所截且AB=BCAB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？抢答抢答Ready?如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5 5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?2:3?平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等他直线上截得的线段也相等.A A A AB B B BC C C C抢答抢答Ready?三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：我们将通过一些特殊的例子来研究：我们将通过一些特殊的例子来研究：我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l l1 1/l/l2 2/l/l3 3,l,l4 4、l l5 5被被l l1 1、l l2 2、l l3 3所截所截l l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜猜想想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）（距离相等）（距离相等）（距离相等）A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2l l l l4 4 4 4l l l l5 5 5 5设线段设线段设线段设线段ABABABAB的中点为的中点为的中点为的中点为P P P P1 1 1 1，线段，线段，线段，线段BCBCBCBC的三等分点为的三等分点为的三等分点为的三等分点为P P P P2 2 2 2、P P P P3 3 3 3.P P1 1 1 1P P2 2 2 2P P3 3 3 3P P1 1 1 1 P P2 2 2 2 P P3 3 3 3 l l l l1 1 1 1 l l l l3 3 3 3 l l l l2 2 2 2 则：则：.这时你想到了什么？这时你想到了什么？A AP P P P1 1 1 1=P P P P1 1 1 1B=BB=BP P P P2 2 2 2=P P P P2 2 2 2P P P P3 3 3 3=P P P P3 3 3 3C CDPDPDPDP1 1 1 1 =P P P P1 1 1 1 E=EE=EE=EE=EP P P P2 2 2 2 =P P P P2 2 2 2 P P P P3 3 3 3 =P P P P3 3 3 3 F F F F平行线等分线段定理平行线等分线段定理平行线等分线段定理平行线等分线段定理分别过点分别过点分别过点分别过点P P P P1 1 1 1、P P P P2 2 2 2、P P P P3 3 3 3作直线作直线作直线作直线l l l l1 1 1 1 、l l l l2 2 2 2 、l l l l3 3 3 3 平行于平行于平行于平行于l l l l1 1 1 1，与与与与l l l l5 5 5 5 的交点分别为的交点分别为的交点分别为的交点分别为P P1 1 1 1 、P P2 2 2 2 、P P3 3 3 3 .A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2怎样用文字把这一发现表述出来怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的 线段线段线段线段成比例成比例成比例成比例.对应对应对应对应除此之外，还有其它对应线段成比例吗？除此之外，还有其它对应线段成比例吗？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2看看谁谁写写得得多多、写写得得快快！？反反反反 比比比比更更更更 比比比比合比合比合比合比合比合比合比合比反反反反 比比比比合比合比合比合比更更更更 比比比比A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2其它比例式其它比例式仿此可记！仿此可记！.练习一练习一 A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 23?42A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fl l l l1 1 1 1l l l l3 3 3 3l l l l2 2 2 2 例一例一 注意观察：注意观察：注意观察：注意观察：此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？此图与前面图形有何不同？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F 例二例二 如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角水泥直道，两个拐角水泥直道，两个拐角水泥直道，两个拐角A A A A、B B B B处均为直角，草地中间另有一条处均为直角，草地中间另有一条处均为直角，草地中间另有一条处均为直角，草地中间另有一条水泥直道水泥直道水泥直道水泥直道EFEFEFEF垂直于垂直于垂直于垂直于ABABABAB，垂足为，垂足为，垂足为，垂足为E.E.E.E.已知已知已知已知AEAEAEAE长米，长米，长米，长米，EBEBEBEB长长长长b b b b米，米，米，米，DFDFDFDF长长长长c c c c米米米米.求求求求CF.CF.CF.CF.分析：分析：(1)(1)从题目中至少可以知道什么？从题目中至少可以知道什么？（2 2）你想到了什么？）你想到了什么？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F Fa ab bc c?1.1.在例二中，若将在例二中，若将“直角梯形直角梯形”这一条件改为这一条件改为“梯形梯形”要使平行线分线段成比例定理仍然成立，要使平行线分线段成比例定理仍然成立，EFEF应该满足应该满足 怎样的条件？怎样的条件？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F2.2.若是三角形草地呢？（若是三角形草地呢？（EF/BCEF/BC）定理还能用吗？定理还能用吗？A A A AB B B BE E E EC C C CF F F F练习二练习二如上图：如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求求FC.634?二、平行线分线段成比例定理：二、平行线分线段成比例定理：二、平行线分线段成比例定理：二、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的三条平行线截两条直线，所得的对应线段对应线段对应线段对应线段成比例成比例成比例成比例.（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段对应线段对应线段）想一想想一想一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系？定理有何联系？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！结论：后者是前者的一种特殊情况！三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形三、要熟悉该定理的几种基本图形A A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F FA A A AB B B BC C C CD D D DE E E EF F F F四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？四、注意该定理在三角形中的应用，怎样用语言叙述？（预习下节内容）（预习下节内容）（预习下节内容）（预习下节内容）课课后后思思考考题题如图：若如图：若AB/CD，平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例定理还能用吗？还能用吗？A A A AB B B BC C C CD D D DE E E E