空间直线与平面的位置关系.ppt
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1、第十四章 空间直线与平面复习旧知1.简述空间两条不重合直线间的位置关系.相交平行异面复习旧知2.由直线与平面的公共点的个数总结直线与平面间的不同位置关系:直线与平面相交 直线与平面平行直线在平面上 1个公共点2个公共点0个公共点(无数个)复习旧知3.直线与平面间的不同位置关系的直观图.(线面相交)(线面平行)(线在面上)问题思考在生活你是如何确定旗杆与地面是否垂直的?14.3 空间直线与平面的位置关系知识讲解一、直线与平面垂直定义:如果一条直线l 与平面 上的任何一条直线都垂直,则称直线l与平面相互垂直.记作:l 直线 l:平面的垂线直线l与的交点:垂足 知识讲解一、直线与平面垂直定义:如果一
2、条直线l 与平面 上的任何一条直线都垂直,则称直线l与平面相互垂直.说明:判断线与线的垂直关系:线面垂直线线垂直知识讲解二、直线与平面垂直的判定方法定理2:如果直线l与平面上的两条相交直线a和b都垂直,那么直线l与平面垂直.线面垂直线线垂直线线垂直知识讲解在长方体ABCD-A1B1C1D1中线面垂直线线垂直线线垂直知识讲解三、空间图形中有关的距离的定义点M和平面的距离:M是平面外一点;过点M作平面的垂线,垂足为N;MN:点M和平面的距离.知识讲解三、空间图形中有关的距离的定义直线 l 和平面的距离:l 平面;l上任取点M;线段MN:直线 l和平面的距离.知识讲解三、空间图形中有关的距离的定义平
3、面和平面的距离:上任取点M;线段MN:直线 l和平面的距离.知识讲解三、空间图形中有关的距离的定义 异面直线a和b的距离:a、b是异面直线,点M、N分别在a和b上;MNa 且MNb;直线MN:a和b的公垂线;线段MN:a和b的距离.例1 已知长方体ABCD-ABCD的棱长AA、AB 和AD的长分别为3cm、4cm和5cm.(1)求点A和点C的距离;(2)求点A到棱BC的距离;(3)求棱AB和平面ABCD的距离;(4)求异面直线AD和AB的距离.例题讲解判断证明计算求距14.3(1)P14巩固训练 如果直线和平面不垂直,此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢?问题思考四、直线与平面的夹角1.平面
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