列方程(组)解应用题.ppt

列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题21.721.7（3 3）列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题1大家好新课引入新课引入导入导入 方程方程是刻画现实世界中是刻画现实世界中等量关系的重要工具。等量关系的重要工具。列方程列方程(组组)解方程（组）解方程（组）是解决实际问题的重要方是解决实际问题的重要方法。法。2大家好回顾回顾2.2.分析分析设元：设元：找出等量关系并找出等量关系并 选择适当的未知数；选择适当的未知数；3.3.列方程（组）：列方程（组）：根据等量根据等量关系，关系，正确列出方程正确列出方程；4.4.解方程（组）：解方程（组）：认真仔细认真仔细；6.6.解释：解释：应用的合理性；应用的合理性；7.7.回回答：答：作出回答作出回答.利用方程解应用题的一般步骤：利用方程解应用题的一般步骤：新课引入新课引入新课引入新课引入1.1.审题审题:找出关键的语句；找出关键的语句；5.5.检验：检验：是否符合实际意义是否符合实际意义；3大家好回顾回顾在列方程解应用题中，在列方程解应用题中，最关键的地方是什么？最关键的地方是什么？审题，分析，找出等量关系审题，分析，找出等量关系新课引入新课引入新课引入新课引入4大家好分析分析思考思考例题例题5 5新课探索新课探索新课探索新课探索 有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖的面积比大的瓷砖的面积小的面积比大的瓷砖的面积小4040平方分米平方分米，已，已知大瓷砖的边长长知大瓷砖的边长长4 4分米分米，求这两块瓷砖的面，求这两块瓷砖的面积分别是多少？积分别是多少？5大家好解：解：例题例题5 5新课探索新课探索新课探索新课探索某市有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖的面某市有两块正方形的瓷砖，其中小的一块瓷砖的面积比大的瓷砖的面积小积比大的瓷砖的面积小4040平方分米平方分米，已知大瓷砖的，已知大瓷砖的边长长边长长4 4分米分米，求这两块瓷砖的面积分别是多少？，求这两块瓷砖的面积分别是多少？设小瓷砖的面积为设小瓷砖的面积为x平方分米，则大瓷砖的面积为平方分米，则大瓷砖的面积为(x+40)平方分米平方分米 根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：解得：解得：经检验经检验 ：答：小瓷砖的面积为答：小瓷砖的面积为9平方分米，则大瓷砖的面积为平方分米，则大瓷砖的面积为49平平方分米方分米 当当x=9时，时，x+40=9+40=49 x=9 x=9都是原方程的根，且符合题意都是原方程的根，且符合题意 6大家好题一题一课内练习（课内练习（课内练习（课内练习（P57.P57.P57.P57.练习练习练习练习21.721.721.721.7（3 3 3 3）某学校修建两块面积相等的绿地，一块是长方某学校修建两块面积相等的绿地，一块是长方形，另一块是正方形，已知长方形绿地的长比形，另一块是正方形，已知长方形绿地的长比宽多宽多1414米米，且两块绿地的周长之和为，且两块绿地的周长之和为196196米米，那，那么长方形绿地的宽为多少米？么长方形绿地的宽为多少米？解：解：7大家好例题例题6 6分析分析思考思考L1L1是一条东西方向的道路，是一条东西方向的道路，L2L2是一条南北方向的道是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点路，这两条道路相交于点O O。小明和小丽分别从十字。小明和小丽分别从十字路口路口O O点处同时出发，小丽沿点处同时出发，小丽沿L1L1以以4 4千米千米/时时的速度由的速度由西向东前进，小明沿着西向东前进，小明沿着L2L2以以5 5千米千米/时时的速度由南向的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于点北前进。有一棵百年古树位于点P P处，古树与处，古树与L1L1、L2L2的距离分别为的距离分别为3 3千米千米和和2 2千米千米。问离开路口后经过多。问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。新课探索新课探索新课探索新课探索8大家好例题例题6 6L1L1是一条东西方向的道路，是一条东西方向的道路，L2L2是一条南北方向的道路，这两条是一条南北方向的道路，这两条道路相交于点道路相交于点O O。小明和小丽分别从十字路口。小明和小丽分别从十字路口O O点处同时出发，点处同时出发，小丽沿小丽沿L1L1以以4 4千米千米/时时的速度由西向东前进，小明沿着的速度由西向东前进，小明沿着L2L2以以5 5千千米米/时时的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于点的速度由南向北前进。有一棵百年古树位于点P P处，古树处，古树与与L1L1、L2L2的距离分别为的距离分别为3 3千米千米和和2 2千米千米。问离开路口后经过多少。问离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。时间，两人与这棵古树的距离恰好相等。解：解：设设x小时后两人与点小时后两人与点P的距离相等，此时小丽和小明的距离相等，此时小丽和小明所在的位置分别记为所在的位置分别记为A和和B，得，得A(4t，0)，B(0，5t)因为因为APBP根据两点距离公式得根据两点距离公式得解得：解得：经检验：经检验：,是原方程的根是原方程的根,但但 不符合不符合题意，舍去题意，舍去 答：经过答：经过 小时，两人于古树的距离相等小时，两人于古树的距离相等新课探索新课探索新课探索新课探索9大家好题二题二课内练习（课内练习（课内练习（课内练习（P57.P57.P57.P57.练习练习练习练习21.7(3)21.7(3)21.7(3)21.7(3)）有一个数，它的正的平方根比它的倒数的正有一个数，它的正的平方根比它的倒数的正的平方根的的平方根的3 3倍多倍多2 2，求这个数？，求这个数？解：解：10大家好题三题三课内练习（课内练习（课内练习（课内练习（P57.P57.P57.P57.练习练习练习练习21.721.721.721.7（3 3 3 3）树根下有一蛇洞，树高树根下有一蛇洞，树高1515米米，树顶有一只苍鹰，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速地向洞口爬去，在与洞口的距它看见一条蛇迅速地向洞口爬去，在与洞口的距离还有离还有三倍三倍树高时，鹰向蛇的前方直扑过去。如树高时，鹰向蛇的前方直扑过去。如果鹰、蛇速度相等，那么在蛇离洞口多远处，鹰果鹰、蛇速度相等，那么在蛇离洞口多远处，鹰能抓住蛇？能抓住蛇？解：解：11大家好收获收获在列方程解应用题中，最关键的地方在列方程解应用题中，最关键的地方是是 。审题，分析，找出等量关系审题，分析，找出等量关系6.6.解释：解释：应用的合理性；应用的合理性；7.7.回回答：答：作出回答作出回答.利用方程解应用题的一般步骤：利用方程解应用题的一般步骤：自主小结自主小结自主小结自主小结感想感想利用方程的思想解应用题。利用方程的思想解应用题。2.2.分析分析设元：设元：找出等量关系并选择找出等量关系并选择 适当的未知数适当的未知数；3.3.列方程（组）：列方程（组）：根据等量根据等量 关系，正确列出方程关系，正确列出方程；4.4.解方程（组）：解方程（组）：认真仔细认真仔细；1.1.审题审题:找出关键语句；找出关键语句；5.5.检验：检验：是否符合实际意义是否符合实际意义；12大家好认真认真回家作业回家作业回家作业回家作业仔细仔细练习册练习册21.721.7（3 3）13大家好结结束束14大家好