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复数的三角形式和运算-PPT.pptx
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1、复数的三角形式和运算任务目标n知道复数得模与幅角得定义n会求复数得模与幅角主值n能求出复数得三角形式 n会进行复数三角形式得乘除运算 学习内容n复数得模得定义n复数得幅角得定义n复数得模与幅角主值得求解n复数得三角形式及其求解n复数三角形式得乘法n复数三角形式得除法复数得模复数得模 由于不等于由于不等于0得复数得复数 可以用向量可以用向量 表示表示(如图如图)把向量把向量 得长度得长度 叫做复数得模数叫做复数得模数,简称模简称模(或绝对值或绝对值),),记作记作 或或 由直角三角形得知识可得由直角三角形得知识可得:且有例 求下列复数得模(或绝对值)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8
2、)(9)(10)把从把从 轴得正半轴到向量轴得正半轴到向量 得角得角 叫做复数叫做复数 得幅角得幅角(如图如图)复数得幅角复数得幅角(1)不等于不等于0得复数得幅角得复数得幅角 有无数多有无数多个个,这些值相差这些值相差 得整数倍。得整数倍。(2)规定规定,满足条件满足条件 得幅角叫得幅角叫做幅角得主值。通常记为做幅角得主值。通常记为 ,即即 。(3)对于复数对于复数0,0,它所对应得向量缩成一个点它所对应得向量缩成一个点(零向量零向量),),这样这样得向量没有确定得方向得向量没有确定得方向,所以复数所以复数0 0没有确定得幅角。没有确定得幅角。说明说明:坐标轴上得复数得幅角主值坐标轴上得复数
3、得幅角主值 设设 就是一个正实数就是一个正实数,那么有那么有:1 1、复数、复数 就是正实数就是正实数,它对应得点在实轴得正半轴上它对应得点在实轴得正半轴上,所以所以 2 2、复数、复数 就是负实数就是负实数,它对应得点在实轴得负半轴上它对应得点在实轴得负半轴上,所以所以 3、复数复数 就是纯虚数就是纯虚数,它对应得点在虚轴得正半轴上它对应得点在虚轴得正半轴上,所以所以 4、复数复数 就是纯虚数就是纯虚数,它对应得点在虚轴得负半轴上它对应得点在虚轴得负半轴上,所以所以 例例 求下列复数得幅角主值求下列复数得幅角主值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)作业作业:求下列
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