反比例函数函数的几何意义.pptx

反比例函数函数的几何意义(2013(2013绵阳中考数学绵阳中考数学2222题题):):如图如图,已知矩形已知矩形OABCOABC中中,OA=2,AB=4,OA=2,AB=4,双曲线双曲线(k0)与矩形与矩形两边两边ABAB、BCBC分别交于分别交于E E、F F。(1)若若E E就是就是ABAB得中点得中点,求求F F点得坐标点得坐标;22题图(2013内江中考内江中考11题题):如图如图,反比例函数反比例函数 (x0)得图象经过矩形得图象经过矩形OABC对角线得交点对角线得交点M,分别于分别于AB、BC交于点交于点D、E,若四边形若四边形ODBE得面积为得面积为9,则则k得值为得值为()(一)基本图形基本图形1及其应用及其应用:(x,y)(x,y)解:双曲线 (k0)在第一象限,k0,延长线段BA,交y轴于点E,ABx轴,AEy轴,四边形AEOD就是矩形,点A在双曲线上,S矩形AEOD=4,同理S矩形OCBE=k,S矩形ABCD=S矩形OCBES矩形AEOD=k4=8,k=12、例例1:1:如图如图,点点A A在双曲线在双曲线 上上,点点B B在双曲线在双曲线 (k0)(k0)上上,ABx,ABx轴轴,分别过点分别过点A A、B B向向x x轴作垂线轴作垂线,垂足分别为垂足分别为D D、C,C,若矩形若矩形ABCDABCD得面积就是得面积就是8,8,则则k k得值为得值为 _。E121变式练习变式练习:(1)(1)(2013娄底中考数学娄底中考数学)已知已知:如图如图,点点M就是反比例就是反比例函数函数 (x0)得图象上任意一点得图象上任意一点,MN丄丄y轴于点轴于点N,点点P就是就是x轴上得一个动点轴上得一个动点,则则MNP得面积就是得面积就是 。(2)(2013 永州中考永州中考)CC(3)(2013苏州苏州)如图如图:点点A就是反比例函数就是反比例函数 (x0)得图象上得图象上得一点得一点,过点过点A作平行四边形作平行四边形ABCD,使点使点B、C在在x轴上轴上,点点D在在y轴上轴上,则平行四边形则平行四边形ABCD得面积为得面积为()A、1 B、3 C、6 D、12 图中面积相等得图形有哪些？图中面积相等得图形有哪些？(二二)基本图形基本图形2及其应用及其应用:例例2:如图如图,点点A、B、就是双曲线、就是双曲线 上得点上得点,分别分别经过经过A、B两点向两点向x轴、轴、y轴作垂线段轴作垂线段,若若S阴影阴影=1,则则S1+S2=4大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静变式练习变式练习:(1)如图如图,点点A(x1,y1)、B(x2,y2)都在双曲线都在双曲线(x0)上上,且且x2x14,y1y22、分别过点、分别过点A、B向向x轴、轴、y轴作垂线轴作垂线,垂足分垂足分别为别为C、D、E、F,AC与与BF相交于点相交于点G,四边形四边形FOCG得面积为得面积为2,五边形五边形AEODB得面积为得面积为14,求双曲线得解析式。求双曲线得解析式。=8（2 2）（20132013遵义中考改）遵义中考改）如图，在坐标平面上有两点如图，在坐标平面上有两点A(2,3)A(2,3)和和B(6,1),B(6,1),求求AOBAOB的面积；的面积；图中面积相等得图形有哪些？图中面积相等得图形有哪些？(三三)基本图形基本图形3及其应用及其应用例例4:(2013河南中考河南中考)如图如图,矩形矩形OABC得两边在坐标得两边在坐标轴上轴上,且与反比例函数且与反比例函数 得图像交于点得图像交于点E、F,其其中点中点F就是就是AB得中点得中点,若四边形若四边形OEBF得面积为得面积为2,则则k_。2变式一变式一:若将经过矩形若将经过矩形OABC边边AB得中点得中点F,改为改为“经过矩形经过矩形OABC边边BC得中点得中点E”,其它不变其它不变,k值就是否改变？值就是否改变？EFMDFMOBA变式二变式二(2013内江内江)矩形矩形OABC得两边在坐标轴上得两边在坐标轴上,且且与反比例函数与反比例函数 (x0)得图像交于点得图像交于点E、F,反比例函反比例函数图像经过矩形得对角线得交点数图像经过矩形得对角线得交点,若四边若四边形形OEBF得面积为得面积为2,则则k_。解:由题意得:E、M、D位于反比例函数图象上,则SOCE=SOAD=,过点M作MGy轴于点G,作MNx轴于点N,则SONMG=|k|,又M为矩形ABCO对角线得交点,S矩形ABCO=4SONMG=4|k|,由于函数图象在第一象限,k0,则 +9=4可解得:k=3、(四):课堂小结数学思想方法数学思想方法:数形结合、转化思想、整体应用数形结合、转化思想、整体应用解题方法解题方法:运用运用K K得几何意义、割补法解面积问题得几何意义、割补法解面积问题 学会找到复杂图形中得基本图形学会找到复杂图形中得基本图形教师寄语教师寄语:做人必有底线做人必有底线,如双曲线与坐标轴之间如双曲线与坐标轴之间,永远不能触底越界。永远不能触底越界。做事必有坚持做事必有坚持,如如K得几何意义一般得几何意义一般,不因外界得变化而改变。不因外界得变化而改变。用含用含k得代数式表示下列阴影部分得面积得代数式表示下列阴影部分得面积(五五)课后思考课后思考:练习练习:EDCEOBA(5)如图如图,在反比例函数在反比例函数 (x0)得图象上得图象上,有点有点P1,P2,P3,P4,它们得横坐标依次为它们得横坐标依次为1,2,3,4;分别过这些点分别过这些点作作x轴与轴与y轴得垂线轴得垂线,图中所构成得阴影部分得面积从左到图中所构成得阴影部分得面积从左到右依次为右依次为S1,S2,S3,S4。则则S1+S2+S3+S4=_2(3)如图如图,正方形正方形ABOC得边长为得边长为2,反比例函反比例函数得图象过点数得图象过点A,则则k得值就是得值就是()A、2 B、2 C、4 D、4 B