双曲线的第二定义-PPT.ppt
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1、授课人:谢莉授课人:谢莉指导老师:任社群指导老师:任社群 双曲线的第二定义双曲线的第二定义1 1、定义:、定义:平面内到一个平面内到一个 定点定点F和一条定直线和一条定直线 l 的距的距离的比为常数离的比为常数e(0ea0),求求:点点M的轨迹的轨迹.解:设解:设d d是点是点M M到直线到直线l的距离,根据题意,所求轨的距离,根据题意,所求轨迹就是集合迹就是集合由此可得:由此可得:将上式两边平方,并化简,得将上式两边平方,并化简,得故点故点M M的轨迹为实轴、虚轴长分别为的轨迹为实轴、虚轴长分别为2a2a、2b2b的双曲线的双曲线.FL 动动点点到到定定点点距距离离是是它它到到定定直直线线距
2、距离离的的二二倍倍。实实例例演演示示:e=2FLo焦点xy 动动点点到到定定点点距距离离是是它它到到定定直直线线距距离离的的二二倍倍。双曲线标准方程是:双曲线标准方程是:双曲线的第二定义双曲线的第二定义:平面内到一个定点平面内到一个定点F F的距离与它到一条定直线的距离与它到一条定直线L L的距离的比是常数的距离的比是常数e(ee(e1)1)的点的轨迹叫做双的点的轨迹叫做双曲线曲线.定点定点F F叫焦点,定直线叫焦点,定直线L L叫准线,常数叫准线,常数e e叫做双叫做双曲线的离心率曲线的离心率.双曲线有两个焦点,两条双曲线有两个焦点,两条准线准线.分分别为:别为:F1,l1 和和F2 l2定
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