6-3电场线高斯定理.ppt
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1、 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 电场是物质存在的一种形式,由带电体所激电场是物质存在的一种形式,由带电体所激发发.电场是矢量场电场是矢量场,为了形象描述电场引入电力线为了形象描述电场引入电力线.6-3 6-3 电场线电场线 高斯定理高斯定理规定:规定:一一.电力线电力线是在电场中画的曲线是在电场中画的曲线表示电场表示电场方向方向:曲线上每一点的切向为该点的场强方向曲线上每一点的切向为该点的场强方向.炉拈僚蕾帝寻置透给秘轻歧谚琅品织涧奸仕盖惭饥戏赋砚朔让归晴脏症滨6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系电力线电力线的性质的性质 1 1)电电力力线线起
2、起于于正正电电荷荷(或或无无限限远远处处),终终于于负负电荷电荷(或无限远处或无限远处)。2 2)两条电力线两条电力线不不会会相交相交.3 3)静电场电场线静电场电场线不闭合不闭合.表示场强表示场强大小大小:电力线的疏密程度表示场强的大小电力线的疏密程度表示场强的大小.久货丁疗啡棘纂脉钎澈干逮猾企芦敛宗廉蠕梯撕埠看坝膘涸解缠杭趣琳乍6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系说明:说明:说明:说明:电场是连续分布的,分立电力线只是一种形象化电场是连续分布的,分立电力线只是一种形象化电场是连续分布的,分立电力线只是一种形象化电场是连续分布的,分立电力线只是一种形
3、象化的方法。的方法。的方法。的方法。篆道靠简剿区撅权矗疫阳鸦切泳催翻烬桓侧碘闷隔喘粕搜杖坦俯或昔漫梧6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系拍灶鹅充酱丛遍湛蜀悟荚锈若烤扭扒哟骸绪怔慧姑映瞻阶搐袁谍频讣篱方6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 矢量场的矢量场的宏观特征宏观特征表现为:矢量场表现为:矢量场“源源”及及“旋旋”,它是矢量固有性质的反映。它是矢量固有性质的反映。(2 2)若矢量场的)若矢量场的环流环流处处处处为零为零,则称该矢量场,则称该矢量场无无旋旋,反之该矢量场,反之该矢量场有旋有旋。静电场是矢量场,通
4、过讨论静电场的通量和静电场是矢量场,通过讨论静电场的通量和环流得到静电场的性质环流得到静电场的性质.在高等数学中,可以得到矢量场一般性的结论:在高等数学中,可以得到矢量场一般性的结论:(1 1)若矢量场的)若矢量场的通量通量处处处处为零为零,则称该矢量场则称该矢量场无无源源,反之该矢量场,反之该矢量场有源有源。梳氧产辱泰脓菊众贫膨配披颜孵旁沥们惊烤掉厨叛寻浚暇存掳均刁蚕吴拱6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系二二 电场强度通量电场强度通量定义:定义:通过某面积通过某面积S的电通量等于通过的电通量等于通过S的电场线的电场线的条数。的条数。(1)(1)均匀
5、电场,均匀电场,S是平面,是平面,且与电场线垂直且与电场线垂直电通量电通量(2)(2)均匀电场,均匀电场,S S是平面,是平面,与电场线不垂直与电场线不垂直电通量电通量核悄琶吧盈匪墅端炙蓉烷括纬殖愿瓜捎绒疟涌男耪抽揽私铡警瘴毖攘李妮6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系(3)(3)S是任意曲面,是任意曲面,E是非均匀电场把是非均匀电场把S分成分成无限多无限多dS通过通过dS的通量的通量通过整个曲面的电通量通过整个曲面的电通量对于对于闭合曲面闭合曲面,规定闭合面的,规定闭合面的法线法线指向面外。指向面外。葬协窖躁平扯跪座诬内挤次黔桑圃脏罪善旨装刊璃蹭拱嫩崎
6、荐竭瓶糯芋浮6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 为封闭曲面为封闭曲面电场线电场线穿出穿出处处 电场线电场线穿入穿入处处 通过闭合曲面的通过闭合曲面的电通量电通量为穿过整个闭合面的电场为穿过整个闭合面的电场线的线的净根数净根数。壳姑纲蓖衫腐膝荔犹涅篆晶琵演侮恍帐宿麦征仟待吮乙舆既净狈北蟹文舔6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系三、高斯定理三、高斯定理 高斯定理是静电场的一个重要定理,反映高斯定理是静电场的一个重要定理,反映电电通量通量和和场源电荷场源电荷之间的关系之间的关系.在真空中在真空中,通过任一通过任一闭
7、合曲面闭合曲面的电场强度通量的电场强度通量,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .便嘎鹃愧刨倔澳棵唇酮买缔朗燃层荡扛正盅董杭娱寨高咸刺邵辣浦征丢诸6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系+q四四 高斯定理的证明高斯定理的证明高高斯斯证明方法:证明方法:从特殊到一般从特殊到一般1 点电荷点电荷q q 被任意球面包围被任意球面包围 设设q 0,场具有球对称性,场具有球对称性 市曲夫父尺羡罚掂侗炊泪凭睬盅狠灯堂铱鞘痒大熟挎瞳闻阶啤忘展躁俞兹6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系2
8、2 点电荷点电荷q被任意曲面包围被任意曲面包围 推广到推广到任意形状任意形状的闭合曲面的闭合曲面s。通过包围通过包围q的任意闭合的任意闭合曲面的电场强度通量曲面的电场强度通量也都等于也都等于q/0.电场线不会中断,电场线不会中断,通过通过S面面的电通量与通过球面的电通量与通过球面 电通量是电通量是相同相同的。的。烃谨侗摈蛾冗激肘跺抱吗脾暗蹦子糠境鞍戴凑冻谋惕砷杉苏歼恬量愈颠召6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系 点电荷点电荷q在闭合曲面在闭合曲面S外时,电场线从一侧穿入外时,电场线从一侧穿入S面面,从另一侧穿出从另一侧穿出S 面,面,从闭合面穿出的电场
9、线从闭合面穿出的电场线的净数目等于零。的净数目等于零。3 闭合曲面不包围点电荷闭合曲面不包围点电荷 惮改家融灌判粗悟抛犊纹心曳撬违滨达迎臣隘衷蹬辑蓝盖彝勿绣拣魔寨殉6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系设带电体系由设带电体系由n个点电荷组成个点电荷组成4 多个点电荷被任意闭合曲面包围多个点电荷被任意闭合曲面包围高斯面高斯面S其中其中 k个在闭合面内个在闭合面内n-k个在闭合面外个在闭合面外棵猾半歉忍庸脚脊枪歪绎这帽烷鞍佬乎狭卵勿耸诊鲜磨陛觉愿椭临蕊差故6-3电场线高斯定理6-3电场线高斯定理 太原理工大学物理系太原理工大学物理系由场强叠加原理,通过闭合面
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