大学物理第2章力动量能量-PPT.ppt

第二章第二章 运动定律运动定律 动量动量 能量能量1 任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止直到外力迫使它改变运动状态为止.一一 牛顿第一定律牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念二二 牛顿第二定律牛顿第二定律时，时，恒矢量恒矢量 关于力关于力 的定义的定律：的定义的定律：当当 时，时，为常量为常量第一节第一节 牛顿运动定律牛顿运动定律2 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作和反作用力用力 ,沿同一直线沿同一直线,大小相等大小相等,方向相反方向相反,分别作用分别作用 在两个物体上在两个物体上.（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律地球地球3一一 万有引力万有引力 重力重力引力常量引力常量三三 摩擦力摩擦力二二 弹性力弹性力一般情况一般情况 （压力，张力，弹簧弹性力等）（压力，张力，弹簧弹性力等）弹簧弹性力弹簧弹性力滑动摩擦力滑动摩擦力静摩擦力静摩擦力 几种常见的力：几种常见的力：4一一 冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理 动量动量 冲量冲量 力对时间的积分（矢量）力对时间的积分（矢量）第二节第二节 动量动量5 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.分量形式分量形式6质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理 质点系动量定理质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于系作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量统动量的增量.因为内力因为内力 ，故，故7注意注意内力不改变质点系的动量内力不改变质点系的动量初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变8动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题 越小，则越小，则 越大越大.例如人从高处跳下、飞例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很撞事件中，作用时间很短，冲力很大短，冲力很大.注意注意在在 一定时一定时910大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流 例例 1 一质量为一质量为0.05kg、速率为、速率为10ms-1的刚球的刚球,以与以与钢板法线呈钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率并以相同的速率和角度弹回来和角度弹回来.设碰撞时间为设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所求在此时间内钢板所受到的平均冲力受到的平均冲力 .解解 建立如图坐标系建立如图坐标系,由动量定理得由动量定理得方向沿方向沿 轴反向轴反向11 例例 2 一柔软链条长为一柔软链条长为l,单位长度的质量为单位长度的质量为.链条放链条放在桌上在桌上,桌上有一小孔桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下链条一端由小孔稍伸下,其余部分其余部分堆在小孔周围堆在小孔周围.由于某种扰动由于某种扰动,链条因自身重量开始落下链条因自身重量开始落下.求链条下落速度与落下距离之间的关系求链条下落速度与落下距离之间的关系.设链与各处的设链与各处的摩擦均略去不计摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开且认为链条软得可以自由伸开.解解 以竖直悬挂的链条以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标建立如图坐标由质点系动量定理得由质点系动量定理得m1m2Oyy则则12则则两边同乘以两边同乘以 则则 m1m2Oyy又又13 力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积位移大小的乘积.（功是标量，过程量）（功是标量，过程量）一一 功功 B*A第三节第三节 功功 动能动能14 合力的功合力的功=分力的功的代数和分力的功的代数和 变力的功变力的功15 功的大小与参照系有关功的大小与参照系有关 功的量纲和单位功的量纲和单位 平均功率平均功率 瞬时功率瞬时功率 功率的单位功率的单位（瓦特）（瓦特）16 例例 1 一质量为一质量为 m 的小球竖直落入水中，的小球竖直落入水中，刚接触刚接触水面时其速率为水面时其速率为 .设此球在水中所受的浮力与重力设此球在水中所受的浮力与重力相等相等,水的阻力为水的阻力为 ,b 为一常量为一常量.求阻力对求阻力对球作的功与时间的函数关系球作的功与时间的函数关系.解解 如图建立坐标轴如图建立坐标轴即即又由又由 2-5 节例节例 5 知知17二二 质点的动能定理质点的动能定理 动能（状态函数）动能（状态函数）动能定理动能定理 合外力对质点所作的功合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量等于质点动能的增量.功和动能都与功和动能都与 参考系有关；动能定理参考系有关；动能定理仅适用于惯性系仅适用于惯性系.注意注意18 例例 2 一质量为一质量为1.0kg 的小球系在长为的小球系在长为1.0m 细绳下细绳下 端端,绳的上端固定在天花板上绳的上端固定在天花板上.起初把绳子放在与竖直起初把绳子放在与竖直线成线成 角处角处,然后放手使小球沿圆弧下落然后放手使小球沿圆弧下落.试求绳与试求绳与竖直线成竖直线成 角时小球的速率角时小球的速率.解解 19由动能定理由动能定理得得201 1）万有引力作功万有引力作功以以 为参考系，为参考系，的的位置矢量为位置矢量为 .一一 万有引力、重力、弹性力作功的特点万有引力、重力、弹性力作功的特点 对对 的万有引力为的万有引力为由由 点移动到点移动到 点时点时 作功为作功为 第四节第四节 势能势能2122AB2）重力作功重力作功233）弹性力作功弹性力作功24 保守力保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置互作用质点的始末相对位置.二二 保守力和非保守力保守力和非保守力重力功重力功弹力功弹力功引力功引力功25非保守力非保守力:力所作的功与路径有关力所作的功与路径有关.（例如摩擦力）（例如摩擦力）物体沿闭合路径运动物体沿闭合路径运动 一周时一周时,保守力对它所作的功等于零保守力对它所作的功等于零.26三三 势能势能 势能势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量与物体间相互作用及相对位置有关的能量.保守力的功保守力的功弹性势能弹性势能引力势能引力势能重力势能重力势能弹力功弹力功引力功引力功重力功重力功27 势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.势能是状态函数势能是状态函数令令 势能是属于系统的势能是属于系统的.讨论讨论 势能计算势能计算28 四四 势能曲线势能曲线弹性势能曲线弹性势能曲线重力势能曲线重力势能曲线引力势能曲线引力势能曲线29一一 质点系的动能定理质点系的动能定理 质点系动能定理质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意内力功内力功外力功外力功 对质点系，有对质点系，有 对第对第 个质点，有个质点，有第五节第五节 质点系功能原理质点系功能原理30内力作用下，能量增加了。这是因为能内力作用下，能量增加了。这是因为能量是和方向无关的一个标量量是和方向无关的一个标量!31机械能机械能质点系动能定理质点系动能定理 非保守非保守力的功力的功二二 质点系的功能原理质点系的功能原理 质点系的功能原理质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和外力和非保守内力作功之和.32当当时，有时，有 功能原理功能原理三三 机械能守恒定律机械能守恒定律 机械能守恒定律机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下，只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变质点系的机械能保持不变.守恒定律的意义守恒定律的意义 不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是各个守恒定律的特点和优点各个守恒定律的特点和优点.33 如图的系统，物体如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，置于光滑的桌面上，物体物体 A 和和 C,B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压先用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B，使弹簧压使弹簧压缩，后拆除外力，缩，后拆除外力，则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中，对对 A、B、C、D 组成的系统组成的系统 讨论讨论（A）动量守恒，机械能守恒）动量守恒，机械能守恒 .（B）动量不守恒，机械能守恒）动量不守恒，机械能守恒.（C）动量不守恒，机械能不守恒）动量不守恒，机械能不守恒.（D）动量守恒，机械能不一定守恒）动量守恒，机械能不一定守恒.DBCADBCA34 例例 1 一雪橇从高度为一雪橇从高度为50m 的山顶上点的山顶上点A沿冰道由沿冰道由静止下滑静止下滑,山顶到山下的坡道长为山顶到山下的坡道长为500m.雪橇滑至山下雪橇滑至山下点点B后后,又沿水平冰道继续滑行又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在滑行若干米后停止在C处处.若摩擦因数为若摩擦因数为0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的求此雪橇沿水平冰道滑行的路程路程.(点点B附近可视为连续弯曲的滑道附近可视为连续弯曲的滑道.忽略空气阻力忽略空气阻力.)35已知已知求求解解 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得又又36可得可得由功能原理由功能原理代入已知数据有代入已知数据有37 例例 2 有一轻弹簧有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的其一端系在铅直放置的圆环的顶点顶点P,另一端系一质量为另一端系一质量为m 的小球的小球,小球穿过圆环并小球穿过圆环并在圆环上运动在圆环上运动(不计摩擦不计摩擦).开始小球静止于点开始小球静止于点 A,弹簧处弹簧处于自然状态于自然状态,其长度为圆环半径其长度为圆环半径R;当小球运动到圆环的当小球运动到圆环的底端点底端点B时时,小球对圆环没有压力小球对圆环没有压力.求弹簧的劲度系数求弹簧的劲度系数.解解 以弹簧、小球和地球为一系统，以弹簧、小球和地球为一系统，只有保守内力做功只有保守内力做功系统机械能守恒系统机械能守恒取图中点取图中点 为重力势能零点为重力势能零点38又又 所以所以即即系统机械能守恒系统机械能守恒,图中图中 点为重力势能零点点为重力势能零点39 例例 3 在一截面积变化的弯曲管中，在一截面积变化的弯曲管中，稳定流动着不稳定流动着不可压缩的密度为可压缩的密度为 的流体的流体.点点 a 处的压强为处的压强为 p1 1、截面积、截面积为为A1 1,在点在点b 处的压强为处的压强为p2 2 截面积为截面积为A2 2.由于点由于点 a 和点和点 b 之间存在压力差之间存在压力差,流体将在管中移动流体将在管中移动.在点在点 a 和点和点b 处的处的速率分别为速率分别为 和和 .求流体的压强和速率之间的关系求流体的压强和速率之间的关系.40则则 解解 取如图所示坐标取如图所示坐标,在在 时间内时间内 、处流体分别处流体分别 移动移动 、.又又41由动能定理得由动能定理得得得即即常量常量42若将流管放在水平面上，即若将流管放在水平面上，即常量常量 伯努利方程伯努利方程则有则有常量常量43若将流管放在水平面上，即若将流管放在水平面上，即则有则有常量常量即即若若则则44