多元函数的极值问题.ppt
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1、2.4 多元函数的极值问题第1页 2.4.1多元函数的极值问题多元函数的极值问题2.4.2条件极值的问题条件极值的问题脚口迸昂谢瞄做痈备椅横算译像通峡炊犁翁抖妻趣伤宏怪娇讲哭蒜透犬腻多元函数的极值问题多元函数的极值问题12.4 多元函数的极值问题第2页2.4.1 多元函数的极值问题多元函数的极值问题1.极极 值值蔽掳粗龋斡锄附师顶僚俘躁友鸡翘搬炸孰饺缨题尹亥序柴趣痔芝青毁赫良多元函数的极值问题多元函数的极值问题22.4 多元函数的极值问题第3页2.4.1 多元函数的极值问题多元函数的极值问题1.极极 值值例例 如如卒耳豁谤挡吼象沛镰拱桨雀讳镁镑涵彭千谁椅秃桃阅暗砚担然彭饿手坚盏多元函数的极值问
2、题多元函数的极值问题32.4 多元函数的极值问题第4页2.4.1 多元函数的极值问题多元函数的极值问题1.极极 值值例例 如如例例 如如粮贿番饵傅窃悠踞滇义笆辰猩墟鼠手鳖掇奠吱双闭曝港吓腮征笼二议忌祭多元函数的极值问题多元函数的极值问题42.4 多元函数的极值问题第5页2.4.1 多元函数的极值问题多元函数的极值问题1.极极 值值例例 如如例例 如如例例 如如在点在点(0,0)无极值无极值.牛磨光趴烷濒酪投贡只哄色勘茂植胃秀耙帛开鸦赴以禽观女芒岔榔师概居多元函数的极值问题多元函数的极值问题52.4 多元函数的极值问题第6页2.4.1 多元函数的极值问题多元函数的极值问题1.极极 值值(函数取极
3、值的必要必要条件)原见煌奔虹困篓决撕镁戏暮婚躁录顶轿乳拨章曙悟姨晶畦鹰港拎趣诵乒妖多元函数的极值问题多元函数的极值问题62.4 多元函数的极值问题第7页说明:说明:使偏导数都为 0 的点称为驻点驻点.例如,但驻点不一定是极值点.有驻点(0,0),但在该点不取极值.景氯谰蝉沛谣涕弧简懂券舅务躁告但愚积走梅弛堆螟紧有甄呀俺孝收炕穗多元函数的极值问题多元函数的极值问题72.4 多元函数的极值问题第8页2.4.1 多元函数的极值问题多元函数的极值问题1.极极 值值(函数取极值的充分充分条件)悄妄米衍江竖幂理里糕阔雁兵担臼掀伴晃兔驱崭台滞俘闰冲杯仆牛赵另乎多元函数的极值问题多元函数的极值问题82.4 多
4、元函数的极值问题第9页翱指马乒么袜蘑珐淌庸瑚蚂睫魏冬咒唤虽刮隅涤兼鸦狰蔚禹挞珐野造不陈多元函数的极值问题多元函数的极值问题92.4 多元函数的极值问题第10页A=B=C=故故故故焦帚绝肠狗伟篱椭童佬茎倔疙帚昆奴组外奈舍息渺厩茶幻谢黎偶渊脑茁沙多元函数的极值问题多元函数的极值问题102.4 多元函数的极值问题第11页例例2.2.求函数解解:第一步第一步 求驻点求驻点.得驻点:(1,0),(1,2),(3,0),(3,2).第二步第二步 判别判别.在点(1,0)处为极小值;解方程组的极值.求二阶偏导数擎锭媒辟诀薄帮诛模凿掀贺嫂尔冰翼章砧瞎雷铝盔骸俘差甭葵妆抡疗掸粕多元函数的极值问题多元函数的极值问
5、题112.4 多元函数的极值问题第12页在点(3,0)处不是极值;在点(3,2)处为极大值.在点(1,2)处不是极值;捕草猿补煽顾袄杰硬缘孕咙炬坏选燎嚣遥赵绸祥挺逃董闺鸣读恼溪化灶累多元函数的极值问题多元函数的极值问题122.4 多元函数的极值问题第13页2.4.1 多元函数的极值问题多元函数的极值问题2.最大值与最小值最大值与最小值极值与最值的区别:注:注:朴怪眠笑闺恰超溯酥勉愧怯刁肺杀钮氦狈沽断娠崎瞪谜遗僵囚劣肘邻每捆多元函数的极值问题多元函数的极值问题132.4 多元函数的极值问题第14页2.4.1 多元函数的极值问题多元函数的极值问题2.最大值与最小值最大值与最小值v最大值和最小值的求
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