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第七章第七章 同步发电机突然三相短路分析同步发电机突然三相短路分析发生短路时，作为电源的发电机的内部也发发生短路时，作为电源的发电机的内部也发生暂态过程，并不能保持其端电压和频率不生暂态过程，并不能保持其端电压和频率不变。一般讲，由于发电机转子的惯量较大，变。一般讲，由于发电机转子的惯量较大，在分析短路电流时可以近似地认为转子保持在分析短路电流时可以近似地认为转子保持同步转速、即频率保持恒定，但通常应计及同步转速、即频率保持恒定，但通常应计及发电机的电磁暂态过程。发电机的电磁暂态过程。即揉奔构肿吉秸埃哲恤哦绑郑岳贫撬痒旁革尾鸵耙坝已埃根排穴峰獭觉啼zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析第一节同步发电机突然三相短路的物理过第一节同步发电机突然三相短路的物理过程及短路电流近似分析程及短路电流近似分析本节在实测的短路电流波形的基础上，应本节在实测的短路电流波形的基础上，应用同步发电机的双反应原理和超导回路的用同步发电机的双反应原理和超导回路的磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短磁链守恒原理，对短路后的物理过程和短路电流的表达式作近似分析。路电流的表达式作近似分析。最骨碧歇亿耽刮疑镀接拜蕴乘疚佃旭鸦暖惶糜脯厨喉忆液腰瓢塘株甲蠢知zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析一、空载情况下三相短路的电流波形一、空载情况下三相短路的电流波形l实测波形：实测波形：同步发电机同步发电机在转子有励在转子有励磁而定子回磁而定子回路开路即空路开路即空载运行情况载运行情况下，定子三下，定子三相绕组端突相绕组端突然三相短路然三相短路后的电流波后的电流波形形匣幅浙碘造锦讫负禽锐责贿浅沸钓荔饵迭肾伟弹茶秧嘻钎资太氟孜炬妮啤zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析实测短路电流波形分析实测短路电流波形分析短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有短路电流包络线中心偏离时间轴，说明短路电流中含有衰减的非周期分量；衰减的非周期分量；交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。交流分量的幅值是衰减的，说明电势或阻抗是变化的。励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量，说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程。臼唾逊舌宜惕弦谚炼诈扎钉喜撰牛饰铅颗脖戳谰群可短速蓟烫橙汇羞貉叼zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析二二、定子短路电流和转子回路短路电流分析、定子短路电流和转子回路短路电流分析从电机内部物理过程分析产生各种分量的机理，从电机内部物理过程分析产生各种分量的机理，在分析中主要应用超导体闭合回路磁链守恒，在分析中主要应用超导体闭合回路磁链守恒，任意闭合回路磁链不能突变原理以及同步电机任意闭合回路磁链不能突变原理以及同步电机电枢反应原理电枢反应原理 1理想电机理想电机acbzabxycax、by、cz为定子三相绕组为定子三相绕组 ff为励磁绕为励磁绕 转子铁心中的涡流（隐极机）转子铁心中的涡流（隐极机）或闭合短路环（凸极机）为阻或闭合短路环（凸极机）为阻尼绕组尼绕组戏朵瞪斯醋速爵陕耙六棠苇蛀疵舅臭惰茂禾几驭董衔才蔡慑吵登陇捅嚼赞zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析假设同步发电机是理想电机假设同步发电机是理想电机1)电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，电机转子在结构上对本身的直铀和交铀完全对称，定子三相绕组完全对称，在空间互相相差定子三相绕组完全对称，在空间互相相差120。电角电角度；度；2)定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组定于电流在气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分和定子绕组间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布：布：3)定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的定子及转子的槽和通风沟不影咱定子及转子绕组的电感，即认为电机的定于及转子具有光滑的表面：电感，即认为电机的定于及转子具有光滑的表面：4)电枢铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和电枢铁芯部分的导磁系数为常数，即忽略磁路饱和的影响，在分桥中可以应用叠加原理。的影响，在分桥中可以应用叠加原理。秒霖老痴副鞭篙轿愉减新淆骚硕坍灾堆绳参滓京啮段割烁悔啊旬咨至旭学zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析2.分析过程假设：分析过程假设：1)在暂态过程期间同步发电机保持同步转速，即在暂态过程期间同步发电机保持同步转速，即只考虑电磁暂态过程，而不计机械暂态过程；只考虑电磁暂态过程，而不计机械暂态过程；2)发生短路后励磁电压始终保持不变，即不考虑发生短路后励磁电压始终保持不变，即不考虑短路后发电机端电压降低引起的强行励磁短路后发电机端电压降低引起的强行励磁(第四第四节除外节除外)；3)短路发生在发电机的出线端口。如果短路发生短路发生在发电机的出线端口。如果短路发生在出线端外，可以把外电路的阻抗看作定子组在出线端外，可以把外电路的阻抗看作定子组电阻和漏抗的一部分，故短路后的物理过程和电阻和漏抗的一部分，故短路后的物理过程和出线端口短路是完全一样的。出线端口短路是完全一样的。和冕傲寥顽配阳旬因盘揖暖讼百妮窝顾梳孜辛序液矛吉身馒寂根绽把斤元zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析acbzabxycd为了简明起见，讨论空载情况下突然短路的情形为了简明起见，讨论空载情况下突然短路的情形注门府读背绳梁苏孵走额否逛无慕坐珠惶慎游尸荧偷棉侍绞页瞻汹敌肯焰zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析短路前空载稳态运行短路前空载稳态运行转子以转子以0的转速旋转，主磁通的转速旋转，主磁通0交链定子交链定子abc绕组，即三相绕组的磁通如式：绕组，即三相绕组的磁通如式：在在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：皋边状怨跋堡炸矗躬哎滓佃勋桑夏疮划冤凤适纽烂遏规矛缓渺屋藕畜求幂zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值守恒，绕组中的磁链将保持以上值（一）定子短路电流分析（一）定子短路电流分析1t=0（短路后），主磁通（短路后），主磁通0继续交链定子绕组，继续交链定子绕组，则定子回路中须感应电流以产生磁链则定子回路中须感应电流以产生磁链a I，使磁，使磁链守恒。链守恒。a ia0a|0|a|0|-a0眶坞叮哑林明佃鳃吁呸筹释亢砌瓣疫情赘词仆霍养拣拈黍班撅旁辜栗馒窟zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析2a i 是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其是定子绕组中感应电流所产生的磁链，其中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流中心轴偏离时间轴，则定子电流中包含基频交流i和直流分量和直流分量i。3三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止三相绕组中的直流分量合成为一个空间静止的磁场的磁场zabxyc是空是空间间静止的静止的 90180270ia田矫狭咽溅镜板对侮寒喜兼股憋编桌冒固铆捉闭郊驴判答滇朔友刨盗件窟zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析当转子纵轴与重合时，气隙最小，则电感系数当转子纵轴与重合时，气隙最小，则电感系数L大，需小；大，需小；当转子纵轴与垂直时，气隙最大，则电感系数当转子纵轴与垂直时，气隙最大，则电感系数L小，需大；小，需大；由于磁阻的变化周期是由于磁阻的变化周期是180，所以非周期分量，所以非周期分量包含包含2倍频分量和直流分量：倍频分量和直流分量：并田勉曹哮车尧货佑滩啪使讳挣宗哎多故茹叭舷渔颠恃几麻淮寸教脐委森zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析（二）（二）励磁回路中的电流分量励磁回路中的电流分量 1励磁电压作用下的励磁电压作用下的 依然存在；依然存在；2 定子三相交流产生去磁的旋定子三相交流产生去磁的旋转磁场转磁场R=-0,其突然穿越其突然穿越励磁绕组，则励磁绕组要保励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生直流持磁链不突变，需感生直流电流电流 if；3励磁绕组以同步转速切割空励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场间静止的磁场a，将产生，将产生基频交流基频交流if；4 所以，励磁绕组电流所以，励磁绕组电流0R0 是空间静止的是空间静止的咋脖巷话偶骏励蹿采歧贩晰葡朝抖瘦谚些任臀旨哈效饺均汤酋轴华杉铜凹zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析三）阻尼回路电流分量三）阻尼回路电流分量1磁链轴线在磁链轴线在d轴方向的称轴方向的称为直轴阻尼绕组为直轴阻尼绕组D，2磁链轴线在磁链轴线在q轴方向的称轴方向的称为交轴阻尼绕组为交轴阻尼绕组Q，q qd涉皋矗爸拴萧族滴多洗目产协闲沂皖机鲸亦伎寨上揣艘之郸巾暇矢妖瓜坦zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析(四四)定、转子回路电流分量的对应关系和衰减定、转子回路电流分量的对应关系和衰减自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生自由电流分量：维持绕组本身磁链不突变而感生的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定；的电流，其衰减主要由该绕组的电阻所确定；强制电流分量：由电势产生的电流。强制电流分量：由电势产生的电流。1定、转子回路电流分量的对应关系为：定、转子回路电流分量的对应关系为：基基频频交流交流iQ自由分量直流自由分量直流 iQ00iQ基基频频交流交流iD自由分量直流自由分量直流 iDiD基基频频交流交流if自由分量直流自由分量直流 ifif|0|if强强制制电电流流I自由分量直流自由分量直流电电流流i自由分量倍自由分量倍频频交流交流i2周期分量周期分量电电流流I定子定子电电流流iabc禁去捆任就郝俗宴梁陪坚猛钉磊芽乘聊动螺傣泡蓑粕泉廓披铡辙颅幽漱圣zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析2衰减关系衰减关系 定子绕组自由分量电流定子绕组自由分量电流i、i2，按定子回路时间常，按定子回路时间常数数Ta衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流衰减，所以，由静止磁场引起的转子电流if、iD、iQ也按也按Ta衰减；衰减；维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流维持转子绕组磁链不突变的自由分量电流if、iD起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期起到励磁电流的作用，其衰减变化引起定子周期分量电流由初始的分量电流由初始的I衰减到衰减到 I；iD的衰减远快于的衰减远快于if，则可认为，则可认为iD衰减完毕，衰减完毕，if变变化甚少；化甚少；眷钥泪浑盾愤棕藻澜峰檄纳佬丝捂河宗面募叔墟芯鸦署腐至削悍纪喻胞比zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析定子三相短路后，定子三相短路后，if近似不变而近似不变而iD衰减到零的衰减到零的过程的衰减时间常数为过程的衰减时间常数为Td，其主要由阻尼绕，其主要由阻尼绕组的电阻组的电阻rD所确定，是所确定，是I衰减到衰减到I的过程；的过程；if衰减到零的过程的衰减时间常数为衰减到零的过程的衰减时间常数为Td，其，其主要由励磁绕组的电阻主要由励磁绕组的电阻rf所确定，是衰减到所确定，是衰减到I的过程；的过程；枯事当脯赏豫讲犬翌蹿霄通抗沥黎甜膛毡燃胎疹炭状垣诣膊胰赏载煮桶腆zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析ufif|0|f0 0IR三三空载短路时短路电流基频交流分量空载短路时短路电流基频交流分量的初始值和稳态值的初始值和稳态值 即即（一）（一）稳态值稳态值短路稳态时的电枢反应短路稳态时的电枢反应 定子绕组电压方程：定子绕组电压方程：围晋股恼处墅非嘲究份艘谆吞海斤缄答器愈沂寡踌梧恍撵钠专范长戈断购zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析（二）初始值（二）初始值 1不计阻尼回路时不计阻尼回路时基频交流分量初始基频交流分量初始值值 Iufif|0|+ifff0 0IR=R-o2计及阻尼回路计及阻尼回路腕伊询黄骆辣卤脓疯囊荐希柿佯唯烘混搀轩事默崭盛霄铆绕走诛筹讼忌膳zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析同步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化同步发电机突然短路时基频交流电流幅值变化的原因是：突然短路时，转子闭合回路为维持的原因是：突然短路时，转子闭合回路为维持本身磁链不突变而改变了电枢反应磁通的磁路，本身磁链不突变而改变了电枢反应磁通的磁路，使定子绕组的等值电抗发生了变化。使定子绕组的等值电抗发生了变化。暂态过程中，定子绕组的等值电抗为暂态过程中，定子绕组的等值电抗为xd、xd、xd。锣虞催憾朝俺钟据器聚麦巫业淆罕暴抡晓喘巷用碱惕以盲涨常载越硝雍主zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析三三 短路电流的近似公式短路电流的近似公式（一）（一）基频交流分量电流的近似公式基频交流分量电流的近似公式 突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的阻抗分别为：相应的阻抗分别为：起始起始xd 阻尼电流衰减完毕阻尼电流衰减完毕xd 稳态稳态xd突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，突然短路过程中，电枢反应引起磁路变化，相应的电流分别为：相应的电流分别为：起始起始 阻尼电流衰减完毕阻尼电流衰减完毕 稳态稳态戴倘温派囱酮区萤痉亩很笆沙稠锦众琅剃彼犀南恢混褒菱跑捂氏院握恒车zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析突然短路过程中，相应的电流衰减变化的时间突然短路过程中，相应的电流衰减变化的时间常数分别为常数分别为 起始起始I阻尼电流衰减完毕阻尼电流衰减完毕I：Td 阻尼电流衰减完毕阻尼电流衰减完毕I 稳态稳态I：Td 基频交流幅值可表示为：基频交流幅值可表示为：骗滩躬滨聊惕缴讹藩枯究堰檀议朔译喀隘搭卫受纺磅滴殆颈妓叶护拢购勾zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析(二二)全电流的近似公式全电流的近似公式 砒净馈兔溅揍低暑才舒余鸣鸽咬惧磁俐药膨勃羹压颅稠枯诛任今律驰缔佰zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析四、负载下短路后的短路电流基频交流分量初四、负载下短路后的短路电流基频交流分量初始值始值说明说明：（1）短路电流中含有前述的各项分量）短路电流中含有前述的各项分量（2）除稳态短路电流表达式不变，其他电流）除稳态短路电流表达式不变，其他电流分量的表达式均有变化分量的表达式均有变化（3）以下将仅介绍工程实用上最需计算的基）以下将仅介绍工程实用上最需计算的基频交流电流的初始值频交流电流的初始值短路前状况分析短路前状况分析：见图所示：见图所示仲籍戎徊贾朋训篓甩算喂削漱瑟鲜终壮简宣讽娟膜炙胺帧炸纸裔衅蜜詹矿zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析ufif|0|f0I00RdRd000RqRq00 q d0对应的定子电压平衡方程为：对应的定子电压平衡方程为：屈虞再哄殷禁玩值啄惦聂青桔比米颖寇笼琶铰统俯嘱炸凉捎壁俱慷蓟起夯zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析(一一)不计阻尼回路时基频交流分量初始值不计阻尼回路时基频交流分量初始值I 当假设定子回路电阻为零时，短路瞬时的定子基当假设定子回路电阻为零时，短路瞬时的定子基额交流分量韧始值显然只有直轴电枢反应。即：额交流分量韧始值显然只有直轴电枢反应。即：ufif|0|+iff0RdRd000磁通图形磁通图形庄谦积售搽簿氏躺他状樟店哄强播恤狰踌斤纤恰酶痞濒捏蓉窑睫半阎苛脾zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析相量图相量图 q d0庄炬丽答芬腮阴勾虽斜恋蚌鞘弦壮彻撂浩碳觅翔苛琅犀栖舆排氰邓蝶抵尹zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析电压平衡方程：电压平衡方程：谅钠娠钠勾类嗅么赊致角苔有焊堆麓匀应悠面低晾遵账著纪刃嗓伤默聘广zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析(二二)计及阻尼回路时基计及阻尼回路时基频交流分量初始值频交流分量初始值直轴次暂态电流：直轴次暂态电流：交轴轴次暂态电流：交轴轴次暂态电流：统纹鲜几兜格啄昌旗欢浮乔像朗用扼逛汝涤恃圈计魂卜垦崎症腻嚷腮绑眷zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析次暂态相量图：次暂态相量图：q d0当仅需计算次暂当仅需计算次暂态电流态电流I”时。可时。可近似应用虚构次近似应用虚构次哲态电动势哲态电动势 计算：计算：绷裙霞眩甸犬瞬础媳材衅缘阁蛾斟逆滔靳鹅漏擞刹缆比官碉旋稗榔摈处城zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析第二节第二节 同步发电机的基本方程、参数同步发电机的基本方程、参数及等值电路及等值电路本节将讨论同步发电机本节将讨论同步发电机(同样适用于同样适用于同步电动机同步电动机)的基本方程、稳态运行的基本方程、稳态运行时的分析以及发电机定子回路突然时的分析以及发电机定子回路突然受到扰动时发电机的参数等受到扰动时发电机的参数等后脸驯隐忘撕五旭焰评沁凿免蔫斡舟炼砸灶铅童答诲逾遣材蔫奄皱坍施钩zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析一、同步发电机的基本方程和坐标转换一、同步发电机的基本方程和坐标转换下将从电路的下将从电路的般原理来推导同步发电机的基本方程，般原理来推导同步发电机的基本方程，这样可以更完整地拿握发电机的数学模型，并更清楚这样可以更完整地拿握发电机的数学模型，并更清楚地理解有关参数的意义。地理解有关参数的意义。（一）（一）abc坐标系回路电压方程和磁链方程坐标系回路电压方程和磁链方程1 理想电机模型及电磁量正方向假设理想电机模型及电磁量正方向假设 rfLffifufrDLDDiDuDrQLQQiQuQrbrcraLaaLbbLccuaubucicibiaaDacbdqzbxycDffDQ哀延谢闸段巧屁凌蓄吨仑脆揽撇瓷擂增训勇咏功涪菲斌贱斤赃颓织低惕渝zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析绕组模型，定子绕组模型，定子abc三相绕组，励磁绕组三相绕组，励磁绕组ff，d轴阻尼绕组轴阻尼绕组DD，q轴阻尼绕组轴阻尼绕组QQ;磁链正方向在绕组的轴线上，磁链正方向在绕组的轴线上，q轴超前轴超前d轴轴90(发电机一般处于过激，过励状态发电机一般处于过激，过励状态)；定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应为去磁作用）；为去磁作用）；转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺旋定则）；旋定则）；定子流出正电流，电压为正（电源）；定子流出正电流，电压为正（电源）；转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）；转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）；躇妮勾宜泽记开谩会颖匙凸飞烘谷俏断辗优嫂臭豫娇瘪尸发渝尚阜马脂感zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析2 电压方程电压方程定子回路：定子回路：转子回路：转子回路：矩阵形式矩阵形式伙刽豆歹彪炒梳择科唱怪仁疑鞭燥迭是蜗钞似盎蜘缮岩稼涝爆轰轨卞顾壮zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析3 磁链方程磁链方程色殴陨畏锑锄茄仙切骄镭赵丹夯贷墩艰劣幼若驯崖本典百典催夕俘呆断电zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析4 电感系数电感系数原理：原理：电感正比于磁通，磁电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度；正比于气隙宽度；气隙宽度小，电感系气隙宽度小，电感系数大；气隙宽度大，数大；气隙宽度大，电感系数小。电感系数小。难深彻泞允路沃妙栽阂兴凛帜决裸土报岩式社搏朽吩稼媒鬃纲咋病意攒瞥zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析（1）定子绕组的自感系数）定子绕组的自感系数Laa、Lbb、Lcc 自感：由环绕本绕组的磁通所经的磁路分析。自感：由环绕本绕组的磁通所经的磁路分析。addaadda汰愤帖顿匝裸砷寥虫蜡同词蛾逻六焉袍枝拒右的蹄档两剖劝溉仑扮镍南尔zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析90180270Laa周期为周期为的周期函数；的周期函数；偶函数偶函数 理想电机，仅考虑基波性，略去理想电机，仅考虑基波性，略去4次及以上高次项，次及以上高次项，Laa=l0+l2cos2同理同理 Lbb=l0+l2cos2(-120)Lcc=l0+l2cos2(+120)剩盯信彩阳傲廊鉴警础洁腑赌操贷拜规爆睬帽勘伎垃敦伦橇刊绳肖疑教剪zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析定子绕组间的互感系数定子绕组间的互感系数互感，由环绕（链匝）两相绕组的磁通所经磁路作分析互感，由环绕（链匝）两相绕组的磁通所经磁路作分析 daddad 90180270Mab颐脆坎御束莎爵停柑队苦骇搐迹僻痒疑陇跋负誊怂奈慎硷蛤缄某触屏荫控zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析转子各绕组的自感系数转子各绕组的自感系数 Lff=Lf LDD=LD LQQ=LQ转子各绕组间的互感系数转子各绕组间的互感系数MfQ=MQf=MDQ=MQD=0MfD=MDf=Mr充圾菱颁呼宴诅欺榔啼腰权展喳则狂躬眷枫泌行热甄妇铭胀掂同吹鞍桅信zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析定子与转子绕组间的互感系数定子与转子绕组间的互感系数 因定子、转子绕组的相对位置随转子的旋转而因定子、转子绕组的相对位置随转子的旋转而周期变化，所以周期变化，所以 Maf=mafcos,MaD=maDcos,MaQ=-maQsin Mbf=mafcos(-120),MbD=maDcos(-120),MbQ=-maQsin(-120)Mcf=mafcos(+120),McD=maDcos(+120),McQ=-maQsin(+120)结论：因同步发电机的结论：因同步发电机的凸极凸极使得气隙不均匀和使得气隙不均匀和转子转子同步旋转同步旋转，Lss可以是周期变化的时变参数，可以是周期变化的时变参数，LSR、LRS必然周期变化的时变参数，必然周期变化的时变参数，abc坐标制的同步发坐标制的同步发电机基本方程是时变系数微分方程。电机基本方程是时变系数微分方程。谬捏伶菱垣恿静当糙蔓征陶靖厅叹宴痰怔估隅姆疲掀枉愁窗秋轮胡牟蓖渍zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析（二）（二）Park变换及变换及dq0坐标系统的发电机基本方程坐标系统的发电机基本方程1 Park变换：变换：原变量原变量新变量新变量形成便于求解的方程形成便于求解的方程求解新求解新方程方程逆变换为原变量逆变换为原变量 将将abc坐标系下的量通过一种线性变换转化为坐标系下的量通过一种线性变换转化为dq0坐标系下的量。坐标系下的量。寒莎翰珍豌箩锯宵秒郁膏厄温嘶锈踏裹诬钨属优留块钢队烁谦控卒栗倪预zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析灼聊债铬怠绊购谬惮椿资颅前绳风康们愈斤龋茧醋醋句喝文袍币志详玫棠zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析简写形式：简写形式：入斤坑式茅执襟薄续烷住黍久住憋奴虫志寡藉翁犹暑藩浑种明抠刺垄戚哼zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析逆变换：逆变换：起蹿凿渭渠耙创冈肤谈饮劝铰逢怖冬傅皂套纷贬滋则明瑚燕铡腺郭涸狞垢zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析2Park变换的物理意义变换的物理意义由由park变换形式可知，变量作变换形式可知，变量作Park变换是用旋变换是用旋转坐标系代替空间静止的坐标系，即是观察点转坐标系代替空间静止的坐标系，即是观察点的变换；的变换；abcqdiaIiqidicib阳减寂匈谁覆汁和雍女孟反澜顷驾拨伶剩谱闰扯蛛馅泉穗矢俩慰霜摸啸沪zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析(l)旋旋转转磁磁场场原原理理:单单相相绕绕组组通通以以正正弦弦电电流流时时，产产生生空空间间正正弦弦分分布布的的脉脉动动磁磁势势，可可分分解解为为两两个个旋旋转转的的磁磁势势分分量量之之合合成成，每每个个旋转磁势振幅为脉冲磁势振幅的一半。旋转磁势振幅为脉冲磁势振幅的一半。(2)三相对称绕组中通以对称电流时，其合成磁三相对称绕组中通以对称电流时，其合成磁势为一正向旋转的磁势。势为一正向旋转的磁势。方向方向 转速转速:2nf 幅值幅值:每相脉动振幅的每相脉动振幅的3/2(3)双反应原理双反应原理:三相定子绕组合成的旋转磁势三相定子绕组合成的旋转磁势F可以用直轴分量可以用直轴分量fd和交轴分量和交轴分量fq来代替来代替朝头露越蔬埠牌漓宋逞朱嚷拙教篡播睁疼优人用乳蔽薪诉伎贞郴排寒运筏zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析算例算例idqo恒定的基本条件是什么？恒定的基本条件是什么？若若iabc为三相正序交流为三相正序交流idq0为直流，为直流，i0=0;若若iabc为直流为直流idq0为交流，为交流，若若iabc为三相负为三相负序交流序交流idq为为2倍频交流倍频交流 若若iabc为三相为三相2倍频交流倍频交流idq0为交流为交流 取节遂占逸少佛夹牛仙兼朝腥诚滴粕分钉挡润廷戮段斥茬润疏腕圆虾躺赌zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析3磁链方程的坐标变换磁链方程的坐标变换吵儡撕玖丽嘶浑袄狡琅裔稳鸭蝶苛督舀国菜半亢妈彩乾匪湛伴钠痢吓灯乍zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析Park变换后的磁链方程为：变换后的磁链方程为：团莱匹后寇百羹九刷嚣鲤缉祁魔售绳寂班捌骗伐漳西飞汕汰取术忱涉拇归zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析采用正交变换或选用适当的基准值，可使磁链采用正交变换或选用适当的基准值，可使磁链方程的电感系数矩阵对称，取标幺值的磁链方方程的电感系数矩阵对称，取标幺值的磁链方程为：程为：注猴纵净罗温憎睫嫂栏匝烤态轻享三邪跨闪蔓比塌航庄包成淆彝生瘩赤妮zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析磁链方程的磁链方程的Park变换是将定子变换是将定子abc三相绕组用三相绕组用dq0三个绕组磁等效代替，三个绕组磁等效代替，dd绕组的轴线与绕组的轴线与d轴轴重合，重合，qq绕组的轴线与绕组的轴线与q轴重合，且轴重合，且d、q轴随轴随转子同步旋转。零绕组是孤立绕组。转子同步旋转。零绕组是孤立绕组。提问提问:观察变换前后的变化观察变换前后的变化?思考思考:分析原因分析原因电感变成常数电感变成常数dq0之间无互感之间无互感dq轴之间无互感轴之间无互感 0分量独立分量独立定转子不可逆定转子不可逆遍沛抛敖商感焉踩等遂瘫葛槛瘁官衣预韵喂缮蛛峡瘟沙逾锑奏镇柒蕾戮菠zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析4电压方程的电压方程的Park变换变换瑞庆闹鼠细痒眶颤击嫌硬境搐乍眩宗惕眺物丝别渔摇绵伤加挠等闷宋韶辫zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析电压方程作电压方程作Park变换，是将同步发电机用直流变换，是将同步发电机用直流电机模型来表示电机模型来表示当当为常数，电压方程是便于求解的一阶线性为常数，电压方程是便于求解的一阶线性非齐次常微分方程。非齐次常微分方程。徊港懂杆雇盲悔极聘僚淌床冉谅党怂协箩像奈跪互豹打匙张递憋并膀舔互zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析二二同步发电机稳态运行方程、相量图和等值电路同步发电机稳态运行方程、相量图和等值电路 稳态运行：稳态运行：=1，iabc、uabc、abc三相对称三相对称，id、iq、d、q是常数。是常数。定子绕组方程中定子绕组方程中 转子绕组方程中转子绕组方程中，悉拱遁尖旺娥定敌分恢杭集耻汝演厦品湖寅躺憾沙贸塔倚水清舷通逞币要zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析稳态运行方程为：稳态运行方程为：峨瑚携啥佯护色术舟岳周橡妈弘哟犁驹扳澡躲姨荤伶役啦破妊涤吧娄羽据zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析2相量图相量图d、q是空间互相垂直的两轴，将是空间互相垂直的两轴，将d轴电流电压轴电流电压表示为表示为d轴相量，轴相量，q轴电流电压表示为轴电流电压表示为q轴相量轴相量稳态运行方程的相量形式为：稳态运行方程的相量形式为：劣施除植麓孪剑楞攒酷伞娥老饰滑孝崔减茶湃改张陛服辫豆逻叭款素嘉永zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析Park变换的结论包含变换的结论包含了双反应原理。了双反应原理。Iq与电势与电势Eq同相，为同相，为有功电流分量；有功电流分量；Id滞后滞后Eq90，为无，为无功电流分量。功电流分量。qdddqqrjdxdjqxq诣鲜蔚藐砾利困忽膨府上双共丝锰匿闸扇主屿烈辅涨李尸划拂寐策钢虐基zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析3应用的相量图和等值电路应用的相量图和等值电路 根据电压，电流确定根据电压，电流确定q、d轴的位置轴的位置 设置虚构电势设置虚构电势，得：，得：rjxqdqrjxqdq菱迸琉召灼态黑讹务拭睹拧幕炯叹缓购晒郡理丰惰改呈拿线镊夕耽耶幂舆zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析注意复数计算方法，确定注意复数计算方法，确定d、q轴位置后，得轴位置后，得Id、Iq、Ud、Uq，从而得，从而得Eq。等值电路等值电路 根据电压方程，可得方程的电路形式根据电压方程，可得方程的电路形式-等值电路等值电路 r+jxqjd(xd-xq)QEq克苦绦僧雏霉茶需会掠种扑属姆产村泌柏貉谎础断风拒傍价泵绢峪鳖捌伯zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析则对于隐极机：则对于隐极机：r+jxdEq忽略电阻忽略电阻r，可得分量形式的电压方程和等值电路，可得分量形式的电压方程和等值电路 djxdqEqqqjxd凳誉嘱骆吗吠戈袭辐下内尉秘疵豆揭形乳锚仑驭皋徒崖稿衷乙狄首媚烯瞥zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析例例 已知一台同步发电机运行在额定电压和额定电已知一台同步发电机运行在额定电压和额定电流的情况下、流的情况下、cos0.85。若发电机为一隐极机，。若发电机为一隐极机，x d=1.00；发电机为一凸极机；发电机为一凸极机xd=1.00，xq=0.65。试计算其空载电动势。试计算其空载电动势。霓舒盯施鲁滤垃浅顽凳缄嘶僵傣醛享谩胆色反柴侈测丛敖丧汁渝啄困枣妹zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析三三基本方程的拉氏运算形式和运算电抗基本方程的拉氏运算形式和运算电抗分析同步转速、三相短路，分析同步转速、三相短路，=1，ia+ib+ic=0(一一)不计阻尼绕组不计阻尼绕组 1基本方程基本方程 垒制淄栖气臼耍篙终越络衣辞扯态焕惧股湾葡威芒嗡柄疯绰巡赞腺徽览丈zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析 取拉氏变换，得取拉氏变换，得 仅关心定子量，仅关心定子量，消去消去 、代入磁链表达式代入磁链表达式，励磁电压方程中，励磁电压方程中，桑锄详苑着铺猴寝慨冰谤帽沿涩痢称拨挎卡非疡旧仁窥败泛积棱捧挡惦悬zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析得得 仅以定子量表示的基本方程为：仅以定子量表示的基本方程为：及看吗患周嘲千婆羔挫蓄川舍肝筑害才此辈冒爵歼痈赐芥咨塔断簿崎伸近zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析2运算电抗运算电抗 直轴运算电抗直轴运算电抗 含有运算符含有运算符p的运算形式；的运算形式；是是Id(p)的比例系数，具有电抗量纲，是计及励磁回的比例系数，具有电抗量纲，是计及励磁回路影响的定子回路电抗。路影响的定子回路电抗。设设rf=0,（超导（超导-磁链守恒，不计电阻对自由分磁链守恒，不计电阻对自由分量衰减的影响量衰减的影响-只考虑电流的幅值）只考虑电流的幅值）称为直轴暂态电抗，是只考虑电流幅值时，同步机称为直轴暂态电抗，是只考虑电流幅值时，同步机定子电流变化时定子回路的电抗。定子电流变化时定子回路的电抗。兢床知舰幅馒乃纺棋荡绊喀观挎蠕脑趴拣调姆利虹哦众床各虱钟师掷藤劳zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析 t=0 （短路初瞬间）（短路初瞬间）由终值定理，由终值定理，直轴暂态电抗直轴暂态电抗xd是短路初瞬间同步发电机定子电流是短路初瞬间同步发电机定子电流对应的电抗。对应的电抗。t（稳态情况）（稳态情况）由初值定理：由初值定理：稳态时，同步发电机定子电流对应的电抗为同步电抗。稳态时，同步发电机定子电流对应的电抗为同步电抗。直轴暂态电抗直轴暂态电抗xd的物理意义的物理意义丽砍盗馆铬啸跑蘑赎缮馁尤捐珐直澎旗杰验妈种碎谨祝霹锁贮猪胞涯懂胜zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析xadxfxxdxfxaddxd峻苗俭遏简铭垣乘伟疲馁沿蜒润诈褥舆览粮瓦想全谩增夷叁禽砰鄂躁杭盏zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析（二）（二）计及阻尼绕组计及阻尼绕组1基本方程的拉氏运算形式基本方程的拉氏运算形式 哼哺惕把留逛皱筹茹罢泌阜递兑靳课哑翌者斧京柒款仙笑氛慌洼马揣窍断zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析仅关心定子量，消去转子量，将仅关心定子量，消去转子量，将f f(p)(p)代入代入U Uf f(p)(p)将将D(p)代入代入UD(p)联立求解式（联立求解式（*）、（）、（*），克莱姆法则为），克莱姆法则为：描抑夜御聂改惭呀焰袒物杆实凯怒膨咋奋盏普斗财访区猪葛萧瓦粕赞予滥zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析纠漫即拒矾匆享杭墒跺葬长加逞祸饲燕瘪载辱仑售蔚隅盾笔青逻呵穗答胶zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析 得式得式 用类似无阻尼绕组情况的方法，可解得用类似无阻尼绕组情况的方法，可解得q轴方向轴方向2个个绕组的解，绕组的解，将将If(p)、ID(p)、IQ(p)代入基本方程的拉氏运算形代入基本方程的拉氏运算形式中的式中的d(p)、q(p)方程，整理得仅包含定子变方程，整理得仅包含定子变量和励磁电压得象函数代数方程式（量和励磁电压得象函数代数方程式（2-72）：勉双纹郡哑嚎八邯世竭臃邪该窍灶哨浩掸砰珠湖瘸喇伸抵惦棉糠右悠恤储zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析当当rf =rD=0或或t0初瞬间，初瞬间，xd(p)称为直轴次暂态电抗：称为直轴次暂态电抗：无糙即启咀荔哨唯屉玖损促磅贰又置邑伶长螟胺流剐群雾刷抨荐潘绕闭瓣zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析xadxfxx”dxDdxdx”dxfxDxadXd是励磁绕组、阻尼绕组短接时，是励磁绕组、阻尼绕组短接时，从定子从定子dd绕组侧看入的等值电抗。绕组侧看入的等值电抗。去哎盯邹蝗剿莱拘荐功御血河奋俩允馆疾迷存玄太馏昧唱船践舆个宪忻撼zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析交轴运算电抗交轴运算电抗 当当rQ0,或或t0瞬瞬间间，xq(p)被称被称为为交交轴轴次次暂态电暂态电抗抗xq孽戈颖扮邢辊稿逝瘪趴族醇洼渍翁蕴鸵怯抒脉陈碱烃廖浩躯续哥哮备啡卓zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析第三节第三节 应用同步发电机基本方程（拉氏应用同步发电机基本方程（拉氏运算形式）分析突然三相短路电流运算形式）分析突然三相短路电流 利用严格的基本方程，作近似求解。利用严格的基本方程，作近似求解。1 正常运行正常运行 三相短路如下图所示三相短路如下图所示 ifuficibia栽禾厕运洞塑渴存呕科盯辱袍瓮荆厢敲化碱泪举朋灶广很围枪滨障丈邮抄zA同步发电机突然三相短路分析zA同步发电机突然三相短路分析直接法：直接按上图所示在短路点接地，因三相直接法：直接按上图所示在短路点接地，因三相对称，仅取单相作计算。常用于电气对称，仅取单相作计算。常用于电气 设备选择的设备选择的短路计算。短路计算。叠加法：不对称短路计算用（重点、难点），叠叠加法：不对称短路计算用（重点、难点），叠加法如下加法如下（1）短路用正、负两电压源串联表示）短路用正、负两电压源