第4章工程项目经济评价指标与方法课件.pdf

第4章工程工程评价目的与方法4.1工程评价目的及分类1.按目的本身的经济性质分类图47工程经济评价目的体系图案经济性质分）2.按目的在计算中能否思索资金时间价值分类r（静态评价指标（项目经济评价指标动态评价指标Jr内部收益率净现值净现值率净年值费用现值与费用年值 动态投资回收期图4.2项目经济评价指标体系（按时间价值分类）图4-3工程经济评价目的体系按工程经济评价的性质分类4.2时间型目的4.2.1静态投资回收期Pt1.含义及计算静态投资回收期是指从工程投资之日算起,以工程的全部净收益回收全部投资所需求的时间 O即累计净哙流量为零的图底计算公式为：=O式中：CI-现金流入量；co-现金流出量；Ft二(CI-CO)-第t年净现金流量。第 隼星计净当隼挣现金流量 9受当2F基准投资回收期)时,c时，工程应予HI绝。工程的投资是一次支出为P,且各年净现金 等为A,即现金流量如图4-4时：A图4-4 一次投资等额收益工程现金流量图422动态投资回收期(Pf)岑证一行业基准收益率金兀O小弟7争3SL演干=CZH时,程应予回绝。当工程的投资是一次支出为P,且各年 净现金流量相等为A,见图4-4。现金流“0123456投资20500100经营成本及税金300450450450营业收入及资产回 收450700700760净现金流量-20-500-100150250250310累计净现金流量-20-520-620-470-22030340净现金流量折现值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2191.9累计净现值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.573.4州 7W 车累57争当车7争？Pl公流显3位*句心投资4=叶弟TW小弟7争3ag洌 力和7争加仝淞:3-L L 率 /-羊=S6N立1 99八 J 乂 II 入 7VJ/A H JI-、|_L*|i-iA&y I J/匕心例4-2有两技术方案，有关资料如下：基准收益率 10%。表4-2某工程两方案即全流是宪年份方案A方案B年净收益年净收益0110102535546058067578070解：两方案的净现金流量和累计净现金流量如下表:表4-3某工程两方案累计现金流量表年份方案A方案B净现金流量 累计净现金流量 净现金流量 累计净现金流量0-100-100-100-1001-20-120-20-120225-9525-95355-4055-40460206020580100801006801807517578026070245石二376彳60表44某工程两方案累计现金流量现值计算表年份方案A方案B净现金流量 现值累计净现金流量 现值净现金流量 现值累计净现金流量 现值0-100-100400-1001-18.18-118.18-18.18-118.18220.66-97.5220.66-97.52341.32-56.2041.32-56.20440.98-15.2240.98-15.22549.6734.45 49.6734.45645.1642.33740.0535.924-7C V投资回收期法的局限性1、没有思索投资回收以后的净现金流量；2、评价技术方案的风险性作用有限。投资回收期法的适用范围1、资金来源困难等待尽早回收资金的企业；2、缺乏预测才干的企业或风险较大的方案；3、投资目的以盈利为主，兼顾资金回收速度的企业;4、投资小且备选方案现金流量近似的工程。借款归还期是以工程投产后可用于还款的资金 归还建立投资借款所需求的时间。借款偿汪期Kf昔 款 偿汪后 开始 的自足借 拗 当年偿汪借款额当年E用于还款的金额4.3价值型目的=i（CI 十?c），=0 nn亿）=Ze（i+，c）_t=0NPV（ic）=Ft（P/F9icit）t=0当工程的投资是一次支出为P,且各年净现金 流量相等为A,期末回收资产价值为F时，如图4-5,那么：NPV(ic)=-P+A(P/A,ic,n)+F(P/F,ic,n).A 一 F0 1 2 3 4 5 6-n-2 n-l nP图4-5一次投资等额收益期末回收资产余值 工程现金流量图图4-6净现值与i的关系图3.净现值的经济含义及判别准那 么1)NPV(ic)0,阐明工程除了到达基准收益率外，还获得超额收益，工程可行；2)NPV(ic)=0,阐明工程收益率恰好等于基准收益率，工程普通可行；3)NPV(ic)0,阐明其寿命期内具有超额收益，工程可行。#工程的净现值计算还可以用以下公式:#或用以下式计算：NPV=-25-20(P/F,10%,l)+12(P/F,10%,2)+(P/F,10%,3)+(P/F,10%,4)+(P/F,10%,5)+(P/F,10%,6)+(P/F,10%,7)+(P/F,10%,8)+(P/F,10%,9)=1502(万元)工程NPV 0,阐明其寿命期内具有超额收益，项 目可行。3.NPV的特点思索了资金的时间价值，并思索了整个计 算期的现金流量，可以直接以货币额表示工程的 盈利程度；必需先设定一个符合经济现实的基准折现 率，而基准折现率确实定往往是比较复杂的；NPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时,它偏好于寿命期长的方案，因此必需构造一个共 同的分析期才可运用NPV目的；例4-4：有两个互斥的投资工程A、B投资均为5万元,A方案寿命期均为5年，年净收益为2万元；方案B的寿命 期为8年，年净收益L 5万元。ic=10%,哪个方案较好？这个结论也不一定正确。NPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时，它 偏好于寿命期长的方案。所以不能直接用NPV目的比 较寿命不等的排斥型多方案。3.NPV的特点思索了资金的时间价值，并思索了整个计 算期的现金流量，可以直接以货币额表示工程的 盈利程度；必需先设定一个符合经济现实的基准折现 率，而基准折现率确实定往往是比较复杂的；NPV用于对寿命期不同的互斥方案的评价时,它偏好于寿命期长的方案，因此必需构造一个共 同的分析期才可运用NPV目的；NPV用于对寿命期一样的互斥方案的评价时,它偏好于投资额大的方案，不能反映工程单位投 资的运用效率，当资金比较富余时，可以运用其 评价方案。从上例可见：NPV用于对寿命期一样的互斥方案的评价时，它 偏好于投资额大的方案，不能反映工程单位投资的运用效率，不能 直接阐明在工程运营期间各年的运营成果。4.3.2净年值1.净年值的含义及计算公式净年值是指工程方案计算期内各年的 净现金流量按要求到达的基准收益率折算成与 其等值的等额系列年值。t=o20门口 F Ft-1 Ft Fn-r r a r 彳 1.n.0 1 2 3 4 5 t-1 t n-1 n图4-9工程现金流量等值换算表示图当工程的投资是一次支出为P,且各年净现 金流量 相等为A,期末收资产价值为F时，见图4-10o 那么计算公式为：NAV(ic)=-PA+F(A/Fn0 12 3 4F图4-10工程现金流量表示图2.净年值的经济含义及判别准那么1NAV(ic)0,阐明工程除了到达基准收 益率外，每年还获得的超额收益，工程可行；2)NAV(ic)=0,阐明工程收益率恰好等于基准 收益率，工程普通可行；3)NAV(ic)0,所以工程可行。号的机床中选择一种机床来消费某种产 品，有关数据如下表。试评价选择方案。方 案呼（元）寿命（年）电直（元）年咚入（元）年经营成本 与税金（元）期望收 益率A1000052000500022008%B15000100700043008%20005000-2200图4-n 方案a现金流量0150007000-430023i=8%910图4-12方案B现金流量解：用净年值法比较，根据:NAV(ic)=-P(A/P,ic,n)+A+F(A/F,ic,n)那么 NAV(8%)A=-100001A/P,8%,5)+2800+2000(A/Ff 8%,5)=636(元)0NAV(8%)B=-150001A/P,8%,10)4.3.3费用现值现值本钱PC 互斥型多方案比选只用于实践任务中，在进展多方案比较时，往往会 遇到各方案的收入一样或收入难以用货币计量的 情况。在此情况下，为简便起见，可省略收入，只计算支出。这就出现了经常运用的两个目的：费用现值或费用年值。当工程的投资是一次支出为P,且各年运营成 本等为A,期末回收资产价值为F时,如图4-13,那 么：PC ic)=P+A P/A,ic,n)-F(P/F,i,n图4-13一次投资等额支出本钱期末回收资产余值工 程现金流量图当工程的投资是一次支出为P,且各年运营本钱相等为A,期末回收资产价值F时见图4-13),那么:AC ic二 P A/P,ic,n)+A-F(A/F,ic,n)2.判别准那么当排斥型各方案产出的价值一样时，AC值最小的方案为优。例4-8某工程有A、B、C三个方案，它们均能满足一样的需求，其费用支出如表4-8:假设基准收益率为10%,试比较选择方案。表4-8各方案现金流量表单位：万元方案初始投资10年）年运营费用UT0年）A80B5020030020解1:用费用现值法比较选择方案据 PC(ic)=P+A P/A,ic,n)PC(10%)A=200+80(P/A,10%,10)=691.6(万元)PC(10%)B=300+50(P/A,10%,10)=607.2(万元)PC(10%)C=500+20(P/A,10%,10)=622.9(万元)由于B方案的费用现值最小,所以应选择B方案。解2：用费用年值比较选择方案 据 ACic)二 P U/P,ic,n)+AAC(10%)A=200(A/P,10%,10)+80=112.6(万元)AC(10%)B=300(A/P,10%,10)+50=98.8(万元)AC(10%)C=500(A/P,10%,10)+20=101.4(万元)由于B方案的费用年值最小,所以应选择B方案。4.4比率型目的4.4.1 投资收益率分析法1.投资收益率ROI的含义及计算投资收益率是指工程到达设计消费才干后 的一个正年年份或年均净收益R与工程投 资K之比。即：衣。一 xl O你K其中：K 一工程投资;2.判别准那么：当R0I2RC规范投资收益率）时，工程 可以接受，反之，不可接受。3.我国投资收益率常用详细方式由于分析的角度不同、目的不同、对年净收益 的了解不同，投资收益率有不同的详细形状，我国 现用的投资收益率表现方式是：TI总投资=建立投资+流动资金+建立期利息年息税前利润二年营业收入一年营业税金及附加一年总本钱费用+利息支 当总投资收益率高于同行业的收益率参考值，阐明用总投 资收益率表示的盈利才干满足要求。RO春丫。0酬 EC当工程资本金净利润率高于同行业的净利润 率参考值，阐明用资本金净利润率表示的盈利能 力满足要求。KP一工程投资现值；Kt-工程第t年的投资。2,净现值率的经济含义及判别准那么1)NPVR 0,阐明工程除了到达基准收益率外，每元 现值投资还可获得额外现值收益，工程可行；2)NPVRR,阐明工程收益率恰好等于基准收益率，工程普通可行；3)NPVR ic时,(2)假设IRR 二 ic时,(3)假设IRR Vic时,工程可以接受；工程普通可以接受;工程不可以接受。3.内部收益率的经济含义：在工程的整个计算期内按利率i=IRR计算,如一直存在未回收的投资，而在寿命终了时，投资恰好被全部收回。3.内部收益率的特点思索了资金的时间价值，并调查了工程在整个计算 期内的全部收支情况，且内部收益率完全取决于工程本 身净现金流量的情况，不需求事先设定折现率，因此我 国进展工程经济评价时往往把内部收益率作为主要的经 济评价目的之一。缺陷是计算繁琐，内部收益率只适用于独立方案的 经济评价和可行性判别，普通不能直接用于互斥方案和 相关方案的比较和选择，也不能对独立方案进展优劣排 序。内部收益率也不适用于只需现金流入或现金流出工 程的经济评价。例4-7某企业用10000元购买设备，寿命为5年，各年的图4-18购买设备方案现金流量图取i=30%,NPV(30%)=-10000+2000(P/F,30%,1)+4000(P/F,30%,2)+7000(P/F,30%,3)+5000(P/F,30%,4)+3000(P/F,30%,5)=-350(万元)0取i=25%,得NPV=775万元)0NPg7757 哥7502 84个#第一个试算值的求解求年均年净收益：2000+4000+7000+5000+3000/5=4200(万元 1令-10000+4200(P/A,i,5)=0(P/A,i,5)=2.3810查表得：i-30%a注:第5年还有64元,是由于用插值法求算内部收益率 时的误差导致的。3704002p200|220240 ra n图4-20工程投资现金流量图1000700 1 370400770图4-21工程投资的回收过程3.有关内部收益率独一性的讨论通常我们把净现金流量序列符号只变化一次 的工程称为典型（常规）工程，净现金流量序列符 号变化多次的工程称为非典型常规）工程。非典型工程的IRR方程存在多个正根。根据 笛卡尔符号法那么，当其符号变化P次时，那么 方程的正根数等于P个或者比P少一个正偶数。也就 是说当其符号变化P次时，非典型工程最多有P 个内部收益率。1）当P=1时，存在1内部收益率,即:1）现金流量的符号只变化一次，工程 计算期内累计净现金流量大于零的常规投资 方案，有一个大于零的内部收益率；2）现金流量符号只变化一次，工程计 算期内累计净现金流量小于零的常规投资方 案方案，存在一个小于零的内部收益率。也就是在TIRR 1时，假设非常规的投资工程某方案的现金流量如表4-10：表4-10某方案的现金流量表年末 01 234Ft-2000 9200-00 6600 0图4-22方案的净现值函数曲线图方案的内部收益率方程具有的三个正实数 根，它们是不是工程的内部收益率可用内部收 益率的经济含义来检验。不论是用那一个利率计算，在第二年投资 已回收，故不存在一直未被回收的投资，所以 三个使得净现值等于零的利率都不是经济意义 上的内部收益率。图4.23只需现金流入的现金流量图图4.24只需现金流入的净现值函数曲线图(2)当只需现金流出时，也不存在内部收益率。0 1 2 3图4.25只需现金流出的现金流量图图4.26只需现金流出时净现值函数曲线图4.4.4 外部收益率(ERR)，7/Z从公式中可知内部收益率法是假设工程每 年的净收益以IRR为收益率进展再投资的，在现 实中这一假设是难以实现的。外部收益率就是对这一假设进展修正，其 设工程获得的净收益进展再投资的收益率是基 准收益率ic。外部收益率是方案在计算期内，各年投资 的累计终值与各年净收益按照基准折现率的累 计终值相等时的收益率。计算公式为：J74.4.5 效益一费用比率（B/C）1.效益-费用比率的含义及计算公式效益-费用比率是指使工程效益现值PB（或效 益年值AB）与费用现值PC（或费用年值AC）的比值O即：-支H（尸/不小。B/C=-=-o=VI 03.效益与费用的界定1以为费用即投资费用，就是指投资的 现金流，投资活动终了时的折余价值为负费 用。效益那么是每年从投资中获得的净收益（包括利润、折旧、摊销等。2我国建立工程经济评价方法与参数 规定：工程的财务效益是指工程实施后获得的 营业收入和回收的资产价值及补贴收入。费用 那么包括投资、本钱费用和税金等。446利息备付率(ICR)1.含义在借款归还期内的息脸期润(EBIT)与应付利息PI)的比值，它从付息资金来/的富余性角度反映工程偿付债务利息的保证程度。2.计算公式：式中：EBIT息税前利润;、工 d-AU-3 rm X4.1/_l-r.d=i4.4.7偿债备付率(DSCR)1.含义在借款归还期内，用于计算还本付息的资金与应还本付 息金额(PD)的比值，它表示可用于计算还本付息的资金归还 借款本息的保证碗产石计算公式：式中：EBITDA息税前利润加折旧和摊销；TAX企业所得税；WI维持运营投资；PD应还本付息金额，包括还本金额和计入总本钱费 用的全部利息。留意：偿债备付率应按年计算；融资租赁费用可视同借款4.4.8资产负债率(LOAR)L含义各期末负债总额(TL)同资产总额(TA)的比率。2.计算公式 吩/-/a式中：TL期末负债总额；TA期末资产总额。3.评价准那么适度的资产负债率，阐明企业运营平安、稳健，具有较强的筹资才干，也阐明企业和债务人的风险 较小。对于该目的的分析应结合国家宏观经济情况、行业开展趋势、企业所处竞争环境等详细条件断定。工程财务分析中，在长期债务还清后，可不再计例4-9:某工程的现金流量情况如下表所示，试评价该价该矍设规范投资期为54基准折现率为10%,试评价该工程。（单位：万元）表4-11工程的现金流量及计;年份123456现金流入营业收入17002100210021002100回收固定资产余值200回收流动资金500补贴收入现金流出建设投资4000流动资金投资400100经营成本420500500500500维持运营投资营业税金及附加80100100100100净现金流量-40008001400150015002200(1)用静态投资回收期法判别其经济的合理性4第X-D年累计7争现当年净现金流量=5-14用动态投资回收期判别其在经济上的合理性l 一1 当午净现金流量顼=5-4-1,.*Pt，=4.96(年)V 6年该投资方案在经济上是合理的。(3)用净现值法判别其在经济上的合理性图4-27工程现金流量图解：根据NPV(10%)=z_/f,10%,n+800(P/F,10%,2)+1400(P/F,10%,3)+1500 P/F,10%,4)+(P/I+2200(P/F,10%,6)=1275(万元)0白于工程实施后的经济效益除了到外，还有1275万超额收益的现值,程可彳(4)用净年值法判别其经济上的合理性解：NAV(10%)=NPV(1O%)(A/P,10%,6)=1275X0.2296=292.74万元0由于工程除了到达10%的收益率外，每 年还获得的超额收益292.74万元。所以，工程经济上合理，可行。(5)用净现值率法判别其经济上的合理性解：知 NPV(10%)=1275 万元)根据0=%e%t=oKP=4000(P/F,10%,1)+400(P/F,10%,2)+100(P/F,10%,3)=4041万元）6用内部收益率法分析工程经济上能否合理解：根据：那么 NPV(IRR)=-4000(P/F,I RR,1)+800(P/F,IRR,2)+1400(P/F,IRR,3)+1500(P/F,IRR,4)+(P/F,IRR,5)#第一个试算值的求解把投资前移到0年末,并求年均现金流入，把 现金流量简化为：4.5备选方案选择4.5.1 备选方案类型1.独立型方案-指各个方案的现金流量是才 立的,不具有相关性,且任一方案的采用与否都不重 响其他方案能否采用的决策。2.互斥型方案-指各方案之间具有排他性,在各方案中最多项选择择一个。3.混合型方案-一指独立方案与互斥方案混彳 的情况。如一组独立型方案中，每个独立型方案一 有假设干个互斥型方案。4.5.2独立型方案的评价方法ri.无资源限制条件下独立型方案的选择选择方法与单一方案评价方法一样,普通可 采用内部收益率法、净现值法、净现值率法、净年值法、效益-费用比率法、动态投资回收期 法等方法对方案进展评价与选择。例4-10：某企业为消费某产品有A、B、C、D4个独立方案，有关资料如下表所示，当期望收益率为 20%时，试选择方案。表413各独立工程现金流量方案ABCD投资（元）2000015000030000160000寿命（年）5102030残值（元）4000-10000010000年收益（元）6000400001000040000解1:用净现值法选择方案，根据：NPV(ic)=-P+A(P/A,ic,n)+F(P/F,ic,n)那么 NPV20%)A=-20 0 0 0+60 0 0P/A,20%,5)+40 0 0P/F,20%,5=-449元0同理得 NPV20%B=1 60 85元0NPV20%)C=1 8696元)0NPV20%)D=39576元0由于NPVB、NPVC、NPVD均大于零，所以方 案B、C、D均可取。而NPVA小于零，故A方案不可取解2：用净年值法选择方案，根据：NAV(ic)=-P(A/P,ic,n)+A+F(A/F,ic,n)NAV20%)A=-20 0 0 0(A/P,20%,5+6000+4000(A/F,20%,5=-1 50元0同理得 NAV20%B=3837元0NAV20%C=3839元0NAV20%D=7949元)0由于NAVB、NAVC、NAVD均大于零，所以方案B、C、D均可取。而NAVA小于零，故A方案不可取。解3：用效益-费用比率法选择方案A方案：年净效益AB=6000(元),年费用AC=20000(A/P,20%,5)-4000(A/F,20%,5)同理得B/C)B=1.10 1B/C)C=1.62 1(B/C)D=1.25 1因B/C)B、(B/C)C、B/C)D均大于 1所以方案B、C、D均可取。而(B/C)A小于1,故 A方案不可取。解4：用内部收益率法选择方案令 NPV20%A=-20000+6000(P/A,IRR,5+4000(P/F,IRR,5)=0 解得：IRRA=19.0%20%IRRC=30.0%20%IRRD=25.0%20%由于IRRB、IRRC、IRRD均大于20%,故方案B、C、D均可取。而IRRA小于20%,故A方案不可取。2.资源限制条件下独立型方案的选优1）独立工程互斥法能保证得到知条件下最 优的工程组合，但费事）；2）双向排序平衡法根据效率目的和资源约束 条件确定最优工程，简便，但不一定保证能 得到知条件下最优的工程组合）；3）双向排序平衡法与独立工程互斥法相结合。案，有关数据如下：表414各独立工程初始投资与净现值项目方案A方案B方案C方案D初始投资K20.0015.0012.0013.00净现值NPV12.005.704.502.82试问在资金限额是46万元的情况下，如何选择方案，使获得的经济效益最大。解1:用独立工程互斥法求解m 列出独立方案一切能够组合表4-15各方案组合初始投资与净现值ABCD方案组合投资净现值00000001000A2012.000100B155.700010C124.500001D132.861100A+B3517.701010A+C3216.501001A+D3314.86续表15ABC Oil 0 100 0 11 1 1 110 10 1Oil 1 1 1方案组合投资净现值27 10.20B+D 28 8.56C+D 25 6.36A+B+C 47-A+B+D 48-D0 B+C11 011 A+C+D1 B+C+D145 19.3640 13.06A+B+C+D 60可见不超出投资限额且净现值最大的方案组合 为：A+C+D,应选A、C、D这三个方案。解2：用双向排序平衡法求解计算NPVR按NPVR从大到小排序；3）按顺序找出不超出资金限额46万元的可接受方案 组合为：A、B,其投资总额35万元净现值17.7万元。00.60.40.2200.60A0.3750.2246图4-29方案的NPVR排序图B15 12D13解3:双向排序平衡法与独立工程互斥法结合1）计算各方案的净现值率NPVR;2按净现值率从大到小排序，见上图。（3）找出等于或略小于资金限额46万元的方 案组合:A、C、D投资=20+12+13=40万元）净现值=120+4.5+2.86=19.36万元）最优方案组合是：A、C、D例4-12.资金限额是600万元，现有8个投资方案,各方案的初始投资额、净现值和净现值率如下：表4-16方案初始投资、净现值和净现值率单位：方案初始投资NPVNPVRA200120.00.(50B12054.00.115C405.00.：13D9022.50.：25 QE1308.60.ZP,A QI Q1V士 oV.L OG304.20.14H15057.00.:38解1:双向排序平衡法(1)计算各方案的净现值率；(2)按净现值率从大到小排序，结果见下表:表4-17方案按净现值率排序表N序方藁初始I殳资R1万元)杈资200NPVR1万元)1 20.00.602012054.00.45320按0ABH03813）按顺序找出不超出资金限额600万元的可 接受方案组合为A、B、H、D；所需资金为200+120+150+90=560（万元），净现值=120+54+57+22.5=253.5（万元）解2:双向排序平衡法与独立工程互斥法结合1）计算各方案的净现值率；2）按净现值率从大到小排序，见上表：3）找出等于或略小于资金限额600万元的 各方案组合：组合：A、B、H、D、GK=200+120+150+90+30=590万元NPV=120+54+57+22.5+4.2=257.7万元）组合：A、B、H、D、CK=200+120+150+90+40=600万元 NPV=120+54+57+22.5+5.0=258.5万元)组合：A、B、H、EK=200+120+150+130=600万元)NPV=120+54+57+28.6=259.6万元(4)用净现值法优选方案组合组合的NPV最大，应选A、B、H、E这4个 方案。4.5.4互斥型方案的经济评价方法一增量分析法7期1）投资投资增量?方金流量之差，按照要求到达 初时的现值之代数和。FAt投资额小的方案A第t年的净现金流量；FBt投资额大的方案B第t年的净现金流量。2)判别准那么两方案比较时，假设ANPV(ic)B-A0,阐明增量投 资是值得的，B优于A,应选择B方案，反之，应选择 A方案。的3)ANPV(ic)BA 与 NPV(ic)B 及 NPV(ic)A 的关联性(尸/尸心。n h=(尸/尸心力(尸/尸儿工)t=O 1=0=NP 心 bNPNM1）投资增量内部收益率的含义及计算投资增量内部收益率是指使增量净现值等 于零时的折现率。3)增量内部收益率与净现值的关联性假设IRRB-A ic,那么NPVB NPVA；彳段设IRRBAWic,那么NPVB IRRA；彳段设IRRBAW IRRA,那么IRRB ma x(ic,IRRA),那么：NPVB NPVA；IRRB IRRA；假设IRRB-AW min(ic,IRRA),那么：例4-13：某公司为添加产量，方案进展设备投资，现有三个互斥方案，寿命均为6年，不计残值,基准收益率为10%,各方案的现金流量如下：表4-18各互斥方案现金流量试进展方案选优。解L I先设全不投资方案（0方案）并把方案按投资额从小到大的顺序陈列如下：表4-19各互斥方案按投资额排序表 72 i-序号方案0年16年10002X-200703Y-300954Z-4001152以“0方案为根底方案，X方案与其比较 NPVX-0二-(200-0)+(70-0)(P/A,10%，6)二 104.9(万元)0X方案优，淘汰全不投资方案；3)Y方案与X方案比较ANPV Y-X=-(300-200)+(95-70)(P/A,10%,6)=8.8(万元)04)Z方案与Y方案比较A NPV Z-Y=-(400-300)+(115-95)(P/A,10%,6)二-12.8(万元)10%所以X方案优，淘汰全不投资方案；3)Y方案与X方案比较令：ANPV Y-X二-(300-200)+(95-70)(P/A,A IRRY-X,6)二 0解得：A IRRY-X=13.0%10%4Z方案与Y方案比较令：A NPV Z-Y二-(400-300)+(115-95)(P/A,IRR Z-Y,6)二 0解得：A IRR Z-Y=5.5%0NPV(10%)Y=-300+95(P/A,10%,6)=113.7(万元)0 NPV10%)Z=-400+115(P/A,10%,6)=100.9(万元)0由于Y方案的净现值最大，所以应选择Y方案。解4：用净年值法比较方案NAV10%X=NPV10%)X(A/P,10%,6)=104.9 X(A/P,10%,6)=24.1(万元)0 NAV(10%)Y=NPV10%)Y(A/P,10%,6)=113.7 X(A/P,10%,6)=26(万元)0 NAV(10%)Z=NPV10%)Z(A/P,10%,6)=100.9 X(A/P,10%,6)=23.2(万元)0 由于Y方案的净年值最大，所以应选择Y方案。例4-14：某工程有A、B两种不同的工艺方案均能满足同样的消费技术需求，有关费川如下表：表4-21各方案现金流量情况表 单位万元方案投资万7年运营本钱（力儿）V1常1年末）（2-10）年耳A 750280 10 年B90024510年A方案B方案根据现金流量那么有:PC(ic)=Pl+A(P/A,ic,n-1)(P/F,ic,1)PC(10%)A=750+280(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=2147.77(万元)PC(10%)B二900+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=2100.89(万元)解2：用年费用法选择方案AC(10%)A=P C(ic)A(A/P,10%,10)=2147.77 X(A/P,10%,10)=2147.77 X 0.1627=349.55(万元)AC(10%)B=P C(ic)B(A/P,10%,10)=2100.89 X(A/P,10%,10)=2100.89 X 0.1627=341.92(万元)由于AC(10%)B VAC(1 0%)A,所以应选择B方案。例4-15:某工程有两技术方案供选择，其中A方案的计算期为4年，B方案的计算期为6年，各 年净现金流量如下表：表4-22各方案现金流量情况表%1解1:直接用净年值法比较选择根据：NAV(ic)=-PA/P,ic,n)+ANAV(10%)A=-100 U/P,10%,4)+40=8.5(万元)0NAV(10%)B 二-200 A/P,10%,6)+53二7.1(万元)0方案A:0404I 100I 100910 11 125 6 7 8I 1 2 31 100方案B：图4-32 A方案调整比较年限后现金流量图NPV(10%)A.12=-100-100(P/F,10%,4)-100(P/F,10%,8)+40(P/A,10%,12)=57.6(77 元)0NPV(10%)B.12=-200-200(P/F,10%,6)+53(P/A,10%,12)=48.23(万 7L)0两方案均可行且NPV(10%)A.12 NPV(10%)B.12方案A比较好，应选择方案A。解3：用最小公倍数法调整比较年限为12年，再用净年值法比较方案。NAV(10%)A.12=-100-100P/F,10%,4)-100(P/F,10%,8)(A/P,10%,12)+40二8.5(万元)0NAV(10%)B.12=-200-200(P/F,10%,6)(A/P,10%,12)+53二7.1(万元)0解4：用无穷大寿命法调整比较年限，再用现值法比较方案，根据:r=8.5/10%=85万元）0NPV10%）B.oo=-20 0A/P,10%,6）+53/10%=7.1710%=71（万元）0解5：用研讨期法调整比较年限为4年，思索未运用价值，再用净现值法比较方案NPV(10%)A.4=-100+40(P/A,10%,4)=26.8(万 元)0NPV(10%)B.4=-200(A/P,10%,6)+53(P/A,10%，4)二23.3(万元)0NPV10%)A.4 NPV10%)B.40；解6：用研讨期法调整比较年限为6年，思索未运用价值，再用净现值法比较方案NPV(10%)A.6=-100-100(P/F,10%,4)+40(P/A,10%,8)(A/P,10%,8)(P/A,10%,6)二 36.81(万元)0NPV(10%)B.6二-200+53(P/A,10%,6)二30.83(万元)0或 NPV10%A.6=-100(A/P,10%,4)+40(P/A,10%,6)=37.02(万元)0NPV10%B.6=-200+53(P/A,10%,6)=30.83(万元)0 NPV10%A.6 NPV10%B.6 0;,方案A比较好，应选择方案A。例4-16：现有X和Y两个互斥方案各年净现金流量口下,基准收益率为10%,试比选方案。表4-23各方案现金流量情况表 单位方案投资（万元）年净现金流量（万元）残值（万元）寿命（年）X-1031.56Y-15_4_29解1：直接用净年值法比选方案NAVX=-10(A/P,10%,6)+3+l.5(A/F,10%,6)=0.9(万元)0NAVY=-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)=1.54(万元)0白于NAVY NAVX，所以Y优于X,应选择Y方案。解2：用最小公倍数法调整比较年限为18年，再用净现值法比较方案。NPV(10%)X.18-10l+(P/F,10%,6+(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5 (P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+(P/F,10%,18)二 7.37(万元)0八以1 例4-17:引水工程经某一高地，现有两个工程方案供选择：方案L开凿贯穿高地的隧道,建筑一条水渠工程费估计为200万元，可供永久 运用，每年维修费为5000元；方案2：沿高地架设一条混凝土管道，需 投资120万元可供运用50年。止匕外，需建泵站一 座，投资6万元，年运营费用为1.5万元，估计用 20年，届时残值忽略不计。如基准收益率为8%,试分析两方案的优劣。C2=120=11.的44.5.4混合型方案的经济评价方法1.混合工程方案群的互斥法2.增量效率目的排序法淘汰无资历方案计算有资历方案的AIRR按AIRR从大到小排序绘图计算资金本钱，从小到大排序绘图标注资金供应条件比选最优工程方案组合图4-38混合方案优选程序例4-18：某公司有三个部门分别为X、Y、Z,各部门提出了假设干的投资方案，如下表所示。部门 之间是独立的，部门内的方案是互斥的，寿命均为 10年，基准收益率为10%。1）当资金没有限制时，如何选择方案？2）当资金限制在500万元时，又如何选择方案？3）假设资金的供应渠道不同，其资金本钱有差 异，如今有三种来源分别是：表4-24不同供应方式的资金本钱和供应量单位:万元共应方式资W:本钱资金供应里甲 10%300万元乙 12%FH 1 co/300万兀才由力口后T讲痉卡Juu y j4当Y部门的工程是涉及平安的设备更新，不论 效益如何，必需优先投资，资金供应同3，此时 应如何选择方案？部门 方案。年 110年 AIRRX X1-100 27.2 X1-0 24.0X2-200 51.1 X2-Xi 20.0Yi-100 12.0 Yi-0 3.5Y Y2-200 30.1 Y2-0 12.0Y3-300 45.6 Y3-Y2 9.1Zi-100 50.9 Zi-0 50.0Z Z2-200 63.9 Z2-Z1 5.0Z3-300 26.2 Z3-Z1 13.1 解：1当资金没有限制时，而各部门之间又相互 独立，那么分别计算AIRR见上表，并比较方案：X部门:,A IRRX1-0=24.0%ic XI优于0方案）IRRX2-X1=20.0%ic（X2优于XI）应选择方案X2；Y部门：V IRRY1-O=3.5%icY2优于0方案 IRRY3-Y2=9.1%ic（Zl优于0方案）AIRRZ2-Z1=5.0%ic（Z3优于Zl）.应选择方案Z3；因此，当资金无限制时，X、Y、Z三部门应分别选 择方案X2、Y2、Z3 o2假设资金只需500万元，按AIRR由大到小排序AIRR(%)50.0%24.0%Z1-0100X1-010020.0%XI200100300Z3-Z113.1O12.0%Y3-Y220020010%5004-39混合