圆复习课件(北师大版九年级上).ppt
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1、数学数学新课标(新课标(BSBS)大家好1第第3章复习章复习2 知识归类知识归类知识归纳数学数学新课标(新课标(BSBS)1确定圆的要素确定圆的要素圆圆心心确确定定其其位位置置,半半径径确确定定其其大大小小只只有有圆圆心心没没有有半半径径,虽虽圆圆的的位位置置固固定定,但但大大小小不不定定,因因而而圆圆不不确确定定;只只有有半半径径而而没没有有圆圆心心,虽虽圆圆的的大大小小固固定定,但但圆圆心心的的位位置置不不定定,因因而而圆圆也也不不确确定;只有圆心和半径都固定,圆才被唯一确定定;只有圆心和半径都固定,圆才被唯一确定2点与圆的位置关系点与圆的位置关系(1)点点与与圆圆的的位位置置关关系系有有
2、三三种种:点点在在圆圆外外、点点在在圆圆上上、点点在在圆内圆内大家好2第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)点在圆外,即这个点到圆心的距离点在圆外,即这个点到圆心的距离 半径;半径;点在圆上,即这个点到圆心的距离点在圆上,即这个点到圆心的距离 半径;半径;点在圆内,即这个点到圆心的距离点在圆内,即这个点到圆心的距离 半径半径判判断断点点与与圆圆的的位位置置关关系系可可由由点点到到圆圆心心的的距距离离d与与圆圆的的半半径径r来比较得到来比较得到(2)设设 O的半径是的半径是r,点,点P到圆心的距离为到圆心的距离为d,则有,则有dr点点P在圆内;在圆内;dr点点P
3、在圆上;在圆上;大于大于等于等于小于小于大家好3第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)dr点点P在圆外在圆外点点拨拨 点点与与圆圆的的位位置置关关系系可可以以转转化化为为点点到到圆圆心心的的距距离离与与半半径径之之间间的的关关系系;反反过过来来,也也可可以以通通过过这这种种数数量量关关系系判判断断点点与与圆圆的位置关系的位置关系3垂径定理垂径定理(1)垂垂径径定定理理:垂垂直直于于弦弦的的直直径径平平分分这这条条弦弦,并并且且平平分分弦弦所所对的对的.注注意意 条条件件中中的的“弦弦”可可以以是是直直径径;结结论论中中的的“平平分分弧弧”指平分弦所对的劣弧、优
4、弧指平分弦所对的劣弧、优弧弧弧大家好4第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)(2)垂垂径径定定理理的的推推论论:平平分分弦弦(不不是是直直径径)的的直直径径垂垂直直于于弦弦,并并且且平分弦所对的弧平分弦所对的弧4圆的旋转不变性圆的旋转不变性(1)中心对称性:圆是中心对称图形,对称中心为中心对称性:圆是中心对称图形,对称中心为 .(2)探究圆中角的一些性质探究圆中角的一些性质定定理理1:在在同同圆圆或或等等圆圆中中,如如果果圆圆心心角角相相等等,那那么么它它们们所所对对的的弧相等,所对的弦相等弧相等,所对的弦相等定定理理2:在在同同圆圆或或等等圆圆中中,如如果果
5、两两个个圆圆心心角角、两两条条弧弧、中中有有一一组组量量相相等等,那那么么它它们们所所对对应应的的其其余余各各组组量量都都分分别别相相等等圆心圆心两条弦两条弦大家好5第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)5圆周角与圆心角的关系圆周角与圆心角的关系(1)圆圆周周角角的的定定义义:顶顶点点在在圆圆上上,且且角角的的两两边边还还与与圆圆相相交交的的角角叫做圆周角叫做圆周角注注意意 圆圆周周角角有有两两个个特特征征:角角的的顶顶点点在在圆圆上上,两两边边在在圆圆内内的的部分是圆的两条弦部分是圆的两条弦(2)圆圆周周角角与与圆圆心心角角的的关关系系:一一条条弧弧所所对对
6、的的圆圆周周角角等等于于它它所所对对的圆心角的的圆心角的 .(3)圆周角的性质圆周角的性质性质:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角性质:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角 .一半一半相等相等大家好6第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)直直径径所所对对的的圆圆周周角角是是直直角角;90的的圆圆周周角角所所对对的的弦弦是是 .注注意意“同同弧弧”指指“在在一一个个圆圆中中的的同同一一段段弧弧”;“等等弧弧”指指“在在同同圆圆或或等等圆圆中中相相等等的的弧弧”;“同同弧弧或或等等弧弧”不不能能改改为为“同同弦或等弦弦或等弦”6确定圆的条件确定圆的条件不在同
7、一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆7三角形的外接圆三角形的外接圆直径直径大家好7第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)三三角角形形的的三三个个顶顶点点确确定定一一个个圆圆,这这个个圆圆叫叫做做三三角角形形的的外外接接圆圆,外外接接圆圆的的圆圆心心是是三三角角形形三三边边垂垂直直平平分分线线的的交交点点,叫叫做做三三角角形的形的 .8直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系设设r为圆的半径,为圆的半径,d为圆心到直线的距离为圆心到直线的距离外心外心大家好8第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)0 01 12
8、2drdrd dr rdrdr大家好9第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)易易错错点点 将将圆圆心心到到直直线线上上某某一一点点的的距距离离看看成成是是圆圆心心到到直直线线的距离的距离9圆的切线的性质及判定圆的切线的性质及判定性质:圆的切线垂直于经过切点的半径性质:圆的切线垂直于经过切点的半径判判定定:经经过过直直径径的的一一端端,并并且且垂垂直直于于这这条条直直径径的的直直线线是是圆圆的切线的切线10三角形的内切圆三角形的内切圆大家好10第第3章复习章复习2 知识归类知识归类数学数学新课标(新课标(BSBS)和和三三角角形形三三边边都都相相切切的的圆圆可可
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