四年级奥数还原问题.ppt

解决实际问题 还原问题大家好1【例题】敬老院里有位老爷爷，他今年的年龄加上20，再除以2，减去15后，再乘3，恰好是105岁，问这位老爷爷今年多少岁？【思路点拨】解决这类实际问题我们通常采用的方法是“倒过来想”，同学们只要从后往前按照顺序倒过来算就可以了！（1053+15）2-20=（35+15）2-20=502-20=100-20=80（岁）答：这位老爷爷今年80岁。大家好2【拓展】文峰大世界运进一批液晶面板彩色电视机，第一个星期销售了一半少20台，第二个星期销售了剩下的一半多30台，这样还剩下80台，这批电视机一共有多少台？【思路点拨】我们可以这样考虑，第二星期销售剩下的一半多30，还剩80，那么80+30是什么呢？【（80+30）2-20】2=（1102-20）2=（220-20）2=2002=400（台）答：这批电视机一共有400台。大家好【举一反三】1.一个数加上20，减去5，乘以3，除以6得15，这个数是多少？1563520=903520=30520=15答：这个数是15。大家好【举一反三】2.盘子里放了一些糖，小伟取走总数的一半多1块，小琴又取走剩下的一半多1块，这时盘子里还剩下9块，那么，盘子里原来有多少块糖？【（91）21】2=(201)2=212=42(块)答：盘子里原来有42块糖。大家好【例题】甲、乙两筐苹果共有112个，如果先从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出五分之一的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐中的苹果数就一样多了，那么，甲筐中原有多少个苹果？（1125645）2=（112-70）2=422=84（个）答：甲筐中原有84个苹果。【思路点拨】两筐苹果一样就是总苹果的一半为56个，从乙筐中拿走五分之一后变成56，这是四分的数，那么拿之前就是70，这时甲是42（拿走一半后的数），甲原有84个。大家好【举一反三】3.三只金鱼缸里共有15条金鱼，如果从第一只缸里取出2条金鱼放入第二只缸，再从第二只缸里取出3条金鱼放入第三只缸，那么，三只金鱼缸里的金鱼就一样多，问原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼？第一只缸：52=7（只）第二只缸：532=6（只）第三只缸：5-3=2（只）大家好【举一反三】4.树林中的三棵树上共停留着36只鸟，如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上，从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的停留只数相等，求原来每棵树上停留多少只鸟？363=12（只）第一只棵：12+8=20（只）第二只棵：12+6-8=10（只）第三只棵：12-6=6（只）大家好【举一反三】5.王、张、刘三位小朋友共有邮票150枚，现在他们互相交换邮票：王给刘12枚，刘给张18枚，张给王20枚。这样，三人的邮票枚数相等。请问：王、张、刘原来各有多少枚？1503=50（枚）王：50-20+12=42（枚）刘：50-12+18=56（枚）张：50-18+20=52（枚）大家好【拓展】甲、乙和丙各有球若干个，甲给乙的球和乙现有的球一样多，甲给丙的球也和丙现有的球一样多；然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球；最后丙也按甲、乙现有的球数分别给甲、乙添球，此时三人都各有16个球。问原来三人各有多少个球？【思路点拨】我们可以运用前面“倒过来想”的思考方法进行推算：第三次丙在没有给甲、乙之前各有多少个？第二次乙在没有给甲、丙之前各有多少个？第一次甲在没有给乙、丙之前各有多少个？大家好甲乙丙最后161616第三次162=8162=816+8+8=32第二次第一次最后丙也按甲、乙现有的球数分别给甲、乙添球大家好甲乙丙最后161616第三次162=8162=816+8+8=32第二次82=48+4+16=28322=16第一次然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球大家好12甲乙丙最后161616第三次162=8162=816+8+8=32第二次82=48+4+16=28322=16第一次4+14+8=26282=14162=8甲给乙的球和乙现有的球一样多，甲给丙的球也和丙现有的球一样多大家好【举一反三】6.书架分上、中、下三层，一共放书24本，现在从上层取出与中层同样的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。问这个书架的上、中、下三层原来各有多少本书？243=8（本）上：82=4 4 4+7=11 中：8 8+6=14 142=7 下：8+4=12 122=6 6答：这个书架的上册原来有11本书，中层有7本书，下层有6本书。大家好14【举一反三】7.甲、乙、丙、丁各有若干枚棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁；丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁；最后丁也以这种方式将自己的棋子的一部分分给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？甲乙丙丁4+17+9=30342=17182=9848+18+8=34362=18162=882=4816+4+16=36322=16162=8162=81616+8+8=32大家好15作业大家好16大家好17Thank you!大家好18结束大家好19