用样本频率分布估计总体分布PPT.ppt
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1、2.2.1 2.2.1 用样本的频率分用样本的频率分布估计总体分布布估计总体分布 我们用简单随机抽样、系统抽样、分层我们用简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的方法收集样本数据后,就可以通过样抽样的方法收集样本数据后,就可以通过样本研究总体。本研究总体。用样本估计总体的两种情况:用样本估计总体的两种情况:用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布用样本的数字特征(平均数、标准差等)用样本的数字特征(平均数、标准差等)估计总体的数字特征估计总体的数字特征 复习回顾复习回顾频数:频数:不分组时,数据中某个数据出现的次数不分组时,数据中某个数据出现的次数 分组时,一个组内的数据的个数分组时
2、,一个组内的数据的个数频率:频率:极差:极差:最大数最大数-最小数最小数分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距频率分布表:频率分布表:知识探究(一):频率分布表知识探究(一):频率分布表 某某市政府为了节约生活用水,计划在市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准定一个居民月用水量标准a a,用水量不,用水量不超过超过a a的部分按平价收费,超出的部分按平价收费,超出a a的部分的部分按议价收费按议价收费.问题问题1 1:如果希望大部分居民的日常生活如果希望大部分居民的日常生活 不受影响,那么标准不受影响,那么标
3、准a a定为多少比较合理?定为多少比较合理?问题问题2 2:为了较为合理的确定标准:为了较为合理的确定标准a a,需要做,需要做 哪些工作?哪些工作?通过抽样调查,获得通过抽样调查,获得100100位居民位居民20072007年的月年的月均用水量如下表(单位:均用水量如下表(单位:t t):):3.1 2.5 2.0 2.03.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.23.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3
4、 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.43.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 1.9 1.3
5、 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.32.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.02.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.22.8 2.5 2.2
6、 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2问题问题3:这些数字告诉了我们什么信息?这些数字告诉了我们什么信息?我们可以看出,样本数据中的最大值我们可以看出,样本数据中的最大值4.34.3和最小值,其他数据在和最小值,其他数据在0.20.24.34.3之间之间分析数据的基本方法:分析数据的基本方法:用图画出来用图画出来 用表格重新排列用表格重新排列1、借助于图:、借助于图:频率分布直方图、频率分布折线图、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图茎叶图两个目的两个目的从数据中提取信息从数据中提取信息 利用图形传递信息利用图形传递信息2、借助于表格:、借助于表格:频率分布表频率分布表两个
7、目的两个目的 改变数据的排列方式改变数据的排列方式提供解释数据的新方式提供解释数据的新方式第二步:确定组距,第二步:确定组距,组数组数组距组距=每个小组两个每个小组两个端点的差端点的差.组数组数=极差极差组距组距 (取整数)(取整数)探究一探究一 频率分布表频率分布表(4.4.1 10.5=8.20.5=8.2将将8.28.2取整,组数取整,组数=9=9,组距组距=0.5=0.5思考思考1:上述:上述100个数据的个数据的最小值和最大值分别是多最小值和最大值分别是多少?少?第一步:求极差第一步:求极差思考思考2:分成多少组:分成多少组合适?合适?如果将上述如果将上述100100个数据按组个数据
8、按组距为距为0.50.5进行分组,那么这进行分组,那么这些数据共分为多少组?些数据共分为多少组?极差:极差:4.3-0.2=4.1512组组第四步:列频率第四步:列频率 分布表分布表探究一探究一 频率分布表频率分布表思考思考3:各组数据的取值范:各组数据的取值范围如何设定?围如何设定?第三步:确定端第三步:确定端点,将数据分组点,将数据分组 各组均为左开右闭各组均为左开右闭区间,最后一个闭区间,最后一个闭区间区间思考思考4:如何统计各:如何统计各族中的频数、频率?族中的频数、频率?00,0.50.5),),0.50.5,1 1),),11,1.51.5),),44,4.5.4.5.分分 组组
9、频数频数 频率频率 频率频率/组距组距 0 0,0.50.5)4 0.04 0.08 4 0.04 0.08 0.5 0.5,1 1)8 0.08 0.168 0.08 0.16 1 1,1.51.5)15 0.15 0.3015 0.15 0.30 1.5 1.5,2 2)22 0.22 0.4422 0.22 0.44 2 2,2.52.5)25 0.25 0.5025 0.25 0.50 2.5 2.5,3 3)14 0.14 0.2814 0.14 0.28 3 3,3.53.5)6 0.06 0.126 0.06 0.12 3.5 3.5,4 4)4 0.04 0.084 0.04
10、0.08 4 4,4.5 2 0.02 0.044.5 2 0.02 0.04 合计合计 100 1.00 2100 1.00 2探究(二):画频率分布直方图探究(二):画频率分布直方图 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O第一步:画直角坐标系:第一步:画直角坐标系:x轴为数据单位,轴为数据单位,y轴为频率轴为频率/组距组距第二步:在第二步:在x轴上均匀标出各组分点,轴上均匀标出各组分点,在在y轴上标出单位长度轴上标出
11、单位长度第三步:以组距为宽,各组的频率第三步:以组距为宽,各组的频率/组距为高,组距为高,分别画出各组对应的长方形分别画出各组对应的长方形 问题问题1 1:频率分布直方图中各小长方形:频率分布直方图中各小长方形的宽度和高度在数量上有何特点?的宽度和高度在数量上有何特点?月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O宽度:组距宽度:组距高度:高度:频率频率组距组距2 频率分布直方图频率分布直方图的意义的意义 问题问题2 2:频率分布直方图中各小长方形的:频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么?各小长方形的面积之和
12、面积表示什么?各小长方形的面积之和为多少?为多少?各小长方形的面积各小长方形的面积=各小组的各小组的频率频率各小长方形的面积之和各小长方形的面积之和=1=1月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O宽度:组距宽度:组距高度:高度:频率频率组距组距3 3 分析例题:频率分布直方图非常直观分析例题:频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况,使我们地表明了样本数据的分布情况,使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式,但原始数据不能在图中表示出据模式,但原始数据不能在图
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- 样本 频率 分布 估计 总体 PPT
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