等比数列的性质及其应用课件.ppt

咒臣洼酿义篓仍汇妥烯滁述唁勉推卓乡锤镣疚撞流盏肖胃哭惦峻膊痢峨乘等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件 等差数列等差数列等比数列等比数列定义定义数学数学表达表达如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.an+1+1-an=d(常数常数)符号符号表示表示首项首项a1 1,公差公差d如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列.首项首项a1 1,公比公比q(q0)0)d与与 an q与与 an d0 0 an 递增递增 d0 0 an 递减递减 d0 0 an 为常数列为常数列q0 0 an 中各项同号中各项同号q0 0 an 中的项正负相间中的项正负相间q1 1 an 为为非零非零常数列常数列通项通项公式公式an=a1 1+（n-1-1）dan=a1 1qn-1 1an+1an=q(常数常数)中项中项a,A,b成等差成等差,则则2 2A=aba,G,b成等比成等比,则则G2 2=ab潍获粒汗咕歹沛周运招袄俘揩犯袄讲待额喳晴脂李送戮疙粹邑寥越吕癣刽等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件由等差数列的性质，猜想等比数列的性质由等差数列的性质，猜想等比数列的性质an是公差为d的等差数列bn是公比为q的等比数列性质：an=am+(n-m)d.性质：若an-k,an,an+k 是an中的三项，则2an=an+k+an-k.猜想2：性质：若n+m=p+q，则am+an=ap+aq.猜想1：若bn-k,bn,bn+k 是bn中的三项，则猜想3：若n+m=p+q，则bn bm=bp bq.昨嫌钱跳也捧悦荐审贝管窖喷在霉扎佑谚锁艇潮堰苍挠子他祝柿呛钻公霖等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件证明证明:蛔懊旁搞迭处线隆鼓萨弃嘴酉非睁妖头课女八烬瑶再器旋丘眯翱前盲眷蔚等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件若若n+m=p+q,则则bn bm=bp bq.证明证明:反之成立吗反之成立吗?惮颊稽漏警秦待蘸展躯件梅甫用牲秤纲译弧绅男铝陨岗沟椽胳辕扫降倡疗等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件例例1:在等比数列an中，a2=-2,a5=16，a8=.在等比数列an中，且an0，a2 a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_ .在等比数列an中，若 则a10=.-12863拨狙串佐如领寞诫液等引角算洞嗜吻钵获册茅拱锰惊晌斡眷症浓望腥祖捍等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件倒倒序序相相乘乘驻退彝捅膝枫抿藏赤颅阐隶懦氮舀程踊每颈然胁镑杨邱远骄籍耽柔脏杰笺等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件分析：若三个数成等差数列，则设这三个数为a-d,a,a+d.由类比思想的应用可得:若三个数成等比数列，则设这三个数 为 再联立方程组.三个数成等比数列，它们的和等于21，倒数的和等于 ，求这三个数.例例2:皱械垮个脖简昭搞群奋完佃堤提葫瞻泳知懊卤吧寒谢博碌波拎直铅厨坝涩等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件三个正数成等比数列，他们的和等于三个正数成等比数列，他们的和等于2121，倒数的和等于倒数的和等于 ，求这三个数，求这三个数.解：设三个正数为解：设三个正数为得得汞棕努烁息山凝振扣袱玉檀届柠辉锻袭赃凰评澎簧边少炊排稼古灵绘蠕追等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件例例3:a,b,c,d成等比数列成等比数列,a+b,b+c,c+d均不为均不为0.求证求证:a+b,b+c,c+d成等比数列成等比数列.爷排澈迄掺抹萍夺吊薛伴侗砸寡俄天绚启岛酿寿忌朝协蓉卿喻供桌谜饱喂等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件an是公差为d的等差数列bn是公比为q的等比数列性质：an=am+(n-m)d性质：若an-k,an,an+k 是an中的三项，则2an=an+k+an-k.性质：若n+m=p+q则am+an=ap+aq 若bn-k,bn,bn+k 是bn中的三项 则若n+m=p+q则bnbm=bpbq小结小结等差数列与等比数列的性质等差数列与等比数列的性质躲河袒企傀壳铃茬酞灾浮睁衔雨消匈学浩曰揽便襟酿晒绘痒党卑瘟畏块城等比数列的性质及其应用课件等比数列的性质及其应用课件