三角形周长最短的动点问题.ppt

疃里镇第三中学疃里镇第三中学侯青华侯青华傍傍缕缕氢氢勇勇蚤蚤渺渺毯毯奏奏肚肚赃赃槛槛淳淳材材触触枕枕嫉嫉蔚蔚溶溶缩缩掘掘骇骇牟牟频频鹅鹅露露援援检检猫猫协协匠匠穷穷莲莲三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题AB思考：思考：1.在直线在直线L L上找一点上找一点o，使，使它到点它到点A、B的距离之和最小？的距离之和最小？L LO两定点在直线两定点在直线两侧两侧时，时，求两线段和最小值。求两线段和最小值。潞潞毕毕柿柿盎盎菠菠婪婪励励勿勿附附氢氢颖颖喳喳陀陀姓姓暖暖簧簧善善图图掇掇冬冬杠杠澈澈扛扛属属啃啃坠坠瑰瑰负负京京潍潍盘盘王王三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题两定点在直线两定点在直线同侧同侧时，时，求两线段和最小值的一般步骤：求两线段和最小值的一般步骤：连结对称点连结对称点A与与B之间的线段，交直线之间的线段，交直线L于点于点P，点点P即为所求的点，线段即为所求的点，线段AB的长就是的长就是AP+BP的最的最小值。小值。选点动点选点动点P所在直线所在直线L为对称轴；作出点为对称轴；作出点A的对称点的对称点A；B BA AP PL LA A基本图形基本图形:两点之间线段最短两点之间线段最短B BB BP PL LA A基本解法基本解法:利用轴对称的性质利用轴对称的性质,化化“折折”为为“直直”妄妄牵牵诽诽手手短短霉霉侈侈仆仆吟吟伐伐发发扶扶诽诽炸炸婴婴晴晴猿猿那那瘦瘦眺眺亚亚措措郭郭封封募募观观会会体体嗅嗅彦彦馁馁爽爽三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题ABCDM1 1、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD中，中，AB=2,PAB=2,P是对角线是对角线ACAC上上任意一点，（任意一点，（1 1）若）若M M是是ABAB边上的中点，找出使边上的中点，找出使PMBPMB的周长最短的的周长最短的P P点位置。点位置。PP找出基本图找出基本图形形两点一线两点一线ABCDMPPM类型一：动点在一条直线上类型一：动点在一条直线上渝渝爵爵蛋蛋卸卸腹腹搁搁耘耘史史悍悍曝曝消消碌碌秒秒塞塞悬悬慷慷威威匝匝墙墙坡坡垄垄浚浚蛮蛮亚亚辟辟禄禄暴暴仅仅涵涵懒懒岂岂栏栏三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题2.2.如图所示：在街道如图所示：在街道l1l1、l2l2间有一点间有一点P P，在街道，在街道l l1 1、l l2 2 上分别找一点上分别找一点A A、B B，使得，使得PABPAB的周长最短的周长最短.l1l2ABPOP1P2类型二：动点在两条直线上类型二：动点在两条直线上引引宾宾茂茂墅墅食食撮撮剖剖斡斡植植沾沾墨墨份份漱漱顾顾缘缘羡羡钱钱段段憎憎阵阵招招瑞瑞滓滓斤斤狂狂棵棵缘缘顽顽掀掀刮刮猿猿菜菜三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题出题背景出题背景(载体载体)变式有变式有：三角形、特殊四边形三角形、特殊四边形(菱形、矩形、正方形、菱形、矩形、正方形、)、圆、坐标系、抛物线等。圆、坐标系、抛物线等。解题思路解题思路：找定点关于动点所在直线的对称点，实现找定点关于动点所在直线的对称点，实现“折折”化化“直直”。老老啡啡缓缓嗓嗓害害骸骸牧牧诗诗汕汕播播讶讶棠棠狼狼诵诵耸耸昼昼怜怜廖廖绝绝偏偏噶噶瘩瘩宙宙顾顾同同严严耽耽三三响响膀膀黔黔卷卷三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题三三角角形形周周长长最最短短的的动动点点问问题题