2022-2023学年内蒙古赤峰市重点高中高一数学第一学期期末综合测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1已知函数则函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.32已知幂函数在上单调递减,则m的值为()A.0B.1C.0或1D.3若直线与直线相交,且交点
2、在第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是 A.B.C.D.4若关于的不等式的解集为,则函数在区间上的最小值为()A.B.C.D.5为了得到函数的图像,只需将函数的图像上所有的点()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6函数的部分图像如图所示,则的值为( )A.B.C.D.7已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为A.B.C.D.8点到直线的距离等于( )A.B.C.2D.9圆关于直线对称的圆的方程为A.B.C.D.10若,则等于A.B.C.D.11已知,则()A.B.C.D.12函数在区间上的所有零点之和等于( )A.-2B.0C.3D.
3、2二、填空题(本大题共4小题,共20分)13在空间直角坐标系中,点A到坐标原点距离为2,写出点A的一个坐标:_14在ABC中,点满足,过点的直线与,所在直线分别交于点,若,则的最小值为_.15若,则的定义域为_.16已知函数f(x),设aR,若关于x的不等式f(x)在R上恒成立,则a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知圆经过,两点,且圆心在直线上()求圆的方程()过的直线与圆相交于,且,求直线的方程18已知全集,集合,.(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.19已知定义域为的函数是奇函数.(1) 求实数的值;(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;(3)
4、 若方程在内有解,求实数的取值范围20(1)已知:,若是第四象限角,求,的值;(2)已知,求的值.21已知全集,集合,(1)求,;(2)若,求实数m的取值范围.22已知函数,其中.(1)若是周期为的偶函数,求及的值.(2)若在上是增函数,求的最大值.(3)当时,将函数的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象,若在上至少含有10个零点,求b的最小值.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、C【解析】的零点个数等于的图象与的图象的交点个数,作出函数f(x)和的图像,根据图像即可得到答案.【详解】的零点个数等于的图象与的图象的交点个数,由图可知,的图象与的图象的交点个数为
5、2.故选:C.2、A【解析】根据幂函数得的定义,求得或,结合幂函数的性质,即可求解.【详解】由题意,幂函数,可得,解得或,当时,可得,可得在上单调递减,符合题意;当时,可得,可得在上无单调性,不符合题意,综上可得,实数的值为.故选:A.3、C【解析】联立方程 得交点 ,由交点在第一象限知: 解得 ,即是锐角,故 ,选C.4、A【解析】由题意可知,关于的二次方程的两根分别为、,求出、的值,然后利用二次函数的基本性质可求得在区间上的最小值.【详解】由题意可知,关于的二次方程的两根分别为、,则,解得,则,故当时,函数取得最小值,即.故选:A.5、B【解析】利用诱导公式,的图象变换规律,得出结论【详解
6、】解:为了得到函数的图象,只需将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,故选:B6、C【解析】根据的最值得出,根据周期得出,利用特殊点计算,从而得出的解析式,再计算.【详解】由函数的最小值可知:,函数的周期:,则,当时,据此可得:,令可得:,则函数的解析式为:,.故选:C.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质,属于中档题.7、D【解析】根据三视图可知,几何体是一条侧棱垂直于底面的四棱锥,底面是边长为的正方形,如下图所示,该几何体的四个侧面均为直角三角形,侧面积,底面积,所以该几何体的表面积为,故选D.考点:三视图与表面积.【易错点睛】本题考查三视图与表面积,首先应根据三视图还原几何体,需要一定
7、的空间想象能力,另外解本题时,也可以将几何体置于正方体中,这样便于理解、观察和计算.根据三视图求表面积一定要弄清点、线、面的平行和垂直关系,能根据三视图中的数据找出直观图中的数据,从而进行求解,考查学生空间想象能力和计算能力.8、C【解析】由点到直线的距离公式求解即可.【详解】解:由点到直线的距离公式得,点到直线的距离等于.故选:C【点睛】本题考查了点到直线的距离公式,属基础题.9、A【解析】由题意得,圆心坐标为,设圆心关于直线的对称点为,则,解得,所以对称圆方程为考点:点关于直线的对称点;圆的标准方程10、B【解析】,.考点:三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系第II卷(非选
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