2023届山东省德州武城县联考数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,以下结论成立的是( )ABCD以上结论都不对2服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x100)元出售,每天可销售(200x)件,若想获得最大利润,则x应定为()A150元B160元C170元D180元3从数据,6,1.2,
2、中任取一数,则该数为无理数的概率为( )ABCD4如图,在ABC中,ADBC,垂足为点D,若AC=,C=45,tanABC=3,则BD等于( )A2B3CD5钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积为4400000m2,数据4400000用科学记数法表示为( )A4.4106B44105C4106D0.441076在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,CDAB于D,设ACD=,则cos的值为( )ABCD7某车间20名工人日加工零件数如表所示:日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是()A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、68如图
3、,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cosABC等于( )ABCD9如图,反比例函数y(x0)的图象经过RtBOC斜边上的中点A,与边BC交于点D,连接AD,则ADB的面积为()A12B16C20D2410已知,则下列各式中不正确的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是_12不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红、白、黑小球共计120个,玲玲通过多次摸球实验后发现,摸到红球和黑球的概率稳定在和,那么口袋中白球的个数极有可能是_个13若3a=2b,则a:b=_14
4、有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片(这些卡片除图案不同外,其余均相同)现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到卡片的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的概率为_15将一副三角板按图所示的方式叠放在一起,使直角的顶点重合于点,并能使点自由旋转,设,则与之间的数量关系是_16抛物线的顶点坐标为_.17如图,为了测量塔的高度,小明在处仰望塔顶,测得仰角为,再往塔的方向前进至处,测得仰角为,那么塔的高度是_(小明的身高忽略不计,结果保留根号)18将抛物线y5x2先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度后,得到新的抛物线的表达式是_三、解答题(共66
5、分)19(10分)如图,CD是O的切线,点C在直径AB的延长线上(1)求证:CAD=BDC;(2)若BD=AD,AC=3,求CD的长20(6分)阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.已知平面上两点,则所有符合且的点会组成一个圆.这个结论最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,称阿氏圆.阿氏圆基本解法:构造三角形相似.(问题)如图1,在平面直角坐标中,在轴,轴上分别有点,点是平面内一动点,且,设,求的最小值.阿氏圆的关键解题步骤:第一步:如图1,在上取点,使得;第二步:证明;第三步:连接,此时即为所求的最小值.下面是该题的解答过程(部分):解:在上取点,使得,又.任务:将以上解答过程补充完整.如图2,
6、在中,为内一动点,满足,利用中的结论,请直接写出的最小值.21(6分)如图,已知E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且,. 求证:.22(8分)如图1,抛物线与x轴相交于点A、点B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=1,交x轴于点D,顶点为点E(1)求该抛物线的解析式;(2)连接AC,CE,AE,求ACE的面积;(3)如图2,点F在y轴上,且OF=,点N是抛物线在第一象限内一动点,且在抛物线对称轴右侧,连接ON交对称轴于点G,连接GF,若GF平分OGE,求点N的坐标23(8分)已知实数满足,求的值.24(8分)如图,在ABC中,点D在BC上,CD=CA,CF平分ACB,AE=EB,求
7、证:EF=BD25(10分)计算:2cos302sin45+3tan60+|1|26(10分)如图,已知抛物线 yx2+2x 的顶点为 A,直线 yx+2 与抛物线交于 B,C 两点(1)求 A,B,C 三点的坐标;(2)作 CDx 轴于点 D,求证:ODCABC;(3)若点 P 为抛物线上的一个动点,过点 P 作 PMx 轴于点 M,则是否还存在除 C 点外的其他位置的点,使以 O,P,M 为顶点的三角形与ABC 相似? 若存在,请求出这样的 P 点坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据已知条件结合相似三角形的判定定理逐项分析即可【详解】解:A
8、OD=90,设OA=OB=BC=CD=xAB=x,AC=x,AD=x,OC=2x,OD=3x,BD=2x ,,故答案为C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定,如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似;如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似;如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似2、A【分析】设获得的利润为y元,由题意得关于x的二次函数,配方,写成顶点式,利用二次函数的性质可得答案【详解】解:设获得的利润为y元,由题意得: a10当x150时,y取得最大值2500元故选A【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用,正确地写出函数关系
9、式,并明确二次函数的性质,是解题的关键3、B【分析】从题中可以知道,共有5个数,只需求出5个数中为无理数的个数就可以得到答案【详解】从,-6,1.2,中可以知道和为无理数其余都为有理数故从数据,-6,1.2,中任取一数,则该数为无理数的概率为,故选:B【点睛】此题考查概率的计算方法,无理数的识别解题关键在于掌握:概率=所求情况数与总情况数之比4、A【解析】根据三角函数定义可得AD=ACsin45,从而可得AD的长,再利用正切定义可得BD的长【详解】AC=6,C=45AD=ACsin45=6=6,tanABC=3,=3,BD=2,故选A【点睛】本题主要考查解直角三角形,三角函数的知识,熟记知识点
10、是解题的关键5、A【解析】试题分析:根据科学记数法是把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中1a10,n是正整数)确定a10n(1|a|10,n为整数),1100000有7位,所以可以确定n=7-1=6,再表示成a10n的形式即可,即1100000=112故答案选A考点:科学记数法6、A【解析】根据勾股定理求出AB的长,在求出ACD的等角B,即可得到答案.【详解】如图,在RtABC中,C=90,BC=4,AC=3,,CDAB,ADC=C=90,A+ACD=A+B,B=ACD=,.故选:A.【点睛】此题考查解直角三角形,求一个角的三角函数值有时可以求等角的对应函数值.7、D【详解】5出现了6
11、次,出现的次数最多,则众数是5;把这些数从小到大排列,中位数是第10,11个数的平均数,则中位数是(66)26;平均数是:(4256657483)206;故答案选D8、B【详解】由格点可得ABC所在的直角三角形的两条直角边为2,4,斜边为cosABC=故选B9、A【解析】过A作AEOC于E,设A(a,b),求得B(2a,2b),ab16,得到SBCO2ab32,于是得到结论【详解】过A作AEOC于E,设A(a,b),当A是OB的中点,B(2a,2b),反比例函数y(x0)的图象经过RtBOC斜边上的中点A,ab16,SBCO2ab32,点D在反比例函数数y(x0)的图象上,SOCD162=8,
12、SBOD32824,ADB的面积SBOD12,故选:A【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与三角形的综合,掌握反比例函数的比例系数k的几何意义,添加合适的辅助线,是解题的关键.10、C【分析】依据比例的基本性质,将比例式化为等积式,即可得出结论【详解】A. 由可得,变形正确,不合题意;B. 由可得,变形正确,不合题意;C. 由可得,变形不正确,符合题意;D. 由可得,变形正确,不合题意故选C【点睛】本题考查了比例的性质,此题比较简单,解题的关键是掌握比例的变形二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】直接利用概率求法进而得出答案【详解】一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字1,1,2
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