基于蒙特卡洛法的计价器检定不确定度评定.pdf
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1、49国内统一刊号 CN31-1424TB2023/4 总第299期基于蒙特卡洛法的计价器检定不确定度评定臧晓伟 陈康/上海市计量测试技术研究院摘要采用蒙特卡洛法评定出租汽车计价器检定测量不确定度,讨论 GUM 法与 MCM 法评定过程中的差异。基于 Python 开源库开发了面向计价器计量工作的 MCM 法评定计价器不确定度软件,提供直观详细的输出量概率密度分布图以及报告结果,并验证了GUM 法的结果。研究表明,GUM 法与MCM 法都适用于计价器检定测量不确定度评定。关键词出租汽车计价器;不确定度评定;蒙特卡洛法0 引言在出租汽车计价器计量工作中,计价器计程误差检定标准装置作为社会公用计量标
2、准,开展检定或校准工作1 需要评定其不确定度。目前,多数文献2-5采用 GUM 方法6评定出租汽车计价器计程误差检定结果的不确定度。GUM 方法是计量标准装置评定不确定度所采用的最常用和最基本的方法,然而,当测量模型复杂、输入量和输出量概率密度函数(probability density function,简称 PDF)非对称时,MCM 方法的应用受到一定的限制。此时,蒙特卡洛法(Monte Carlo 方法,简称 MCM 法)7作为一种有效的评定方法,近年来,越来越多的文献8-11和相关标准规范6-7都建议用 MCM 法的评定结果验证 GUM 法评定结果的准确性,因此,在推动出租汽车计量工作
3、高质量发展过程中,开展 MCM 法评定测量不确定度的研究有十分重要的意义。两种方法结果的相互印证有利于加强计价器检定标准装置的准确性和科学性。1 MCM法在计价器计程误差检定中的应用MCM 法是通过数值模拟计算实现概率分布传播的方法,与 GUM 法评定步骤相比较,两者在确定输入量和测量模型的步骤可相互参照。此外,GUM 法的标准不确定度分量的 A 类评定和 B 类评定的数据以及概率分布假设可为 MCM 法各个输入量的 PDF设定提供参考。GUM 法利用不确定度传播律计算合成标准不确定度前,需要确定各输入量的相关性和灵敏系数。而 MCM 法利用数值模拟计算程序抽取大量样本值后得到输出量数据集合以
4、及相应的标准不确定度。当 MCM 法采用的样本量足够大,其模拟计算结果趋于稳定后可验证 GUM 法的合理性和适用性。在出租汽车计价器计量工作中,装车后的出租汽车计价器需要按照规程12规定进行首次检定和周期检定,其中计价器计程误差测量结果是判断计价器是否合格的重要依据之一。采用 MCM 法评定装车后的计价器计程误差测量结果的不确定度,有助于检定人员加深理解其不确定度评定过程,并可与GUM 法评定过程相互比较(表 1)。表 1 比较 GUM 法和 MCM 法评定装车后的计价器计程误差测量不确定度的过程步骤GUM 法MCM 法测量模型Dw=D(1+C)-JdJd不确定度来源/输入量1.测量重复性 2
5、.标准装置计数 3.主滚轮周长 4.采样滞后评定不确定度分量/输入量A 类评定和 B 类评定设定 PDF,可参考GUM 法概率分布假设合成标准不确定度/数值计算传播确定相关性和灵敏系数确定样本量大小并抽样计算报告结果确定包含因子得到扩展不确定度确定包含概率得到包含区间其中 Dw为计程误差(%),D 为计价器示值(m),C 为轮胎修正值(%),Jd为检定装置测量的计程 值(m),其值为标准装置计数值与主滚轮周长之积。MCM 法评定不确定度时最重要的步骤之一为设定输入量 PDF,利用 GUM 法评定计价器检定标准装置不确定度分量的经验、试验数据等科学依据,PDF50国内统一刊号 CN31-1424
6、TB2023/4 总第299期可设定为矩形分布与正态分布。GUM 法和 MCM 法在计价器检定评定不确定度应用中,都将标准装置计数、主滚轮周长与采样滞后等不确定度来源所代表的输入量的 PDF 设定为矩形分布,测量重复性的PDF 设定为正态分布(表 2)。表 2 MCM 法输入量设定的 PDF输入量PDF 测量重复性采用正态分布的 PDF:Nx,u2(x),其中 x 为连续测量 10 次的重复性试验的最佳估计值,u(x)为标准不确定度。标准装置计数采用矩形分布的 PDF:R(a,b),其中 a 为计数器最大允许误差下限-(示值 0.1%)+1,b 为上限+(示值 0.1%)+1。主滚轮周长采用矩
7、形分布的 PDF:R(a,b),其中 a 为周长最大允许误差下限-0.2%,b 为上限+0.2%。采样滞后采用矩形分布的 PDF:R(a,b),其中 a 为统计得到的采样滞后下限-3,b 为上限+3。2 MCM法的软件实现MCM 法需要配合数值计算编程语言或者软件实现抽样计算以及分析结果。许多学者13设计了具有普遍适用性的 MCM 法评定测量不确定度的软件,主要基于 LabVIEW、Matlab、Microsoft Excel 等商用付费软件。Python 作为一种开源跨平台的编程语言,在统计分析、科学计算、数值模拟、图形界面和数据可视化展示等方面具有成熟开源的代码库,可自由阅读并改动其源代码
8、。利用 Python 实现 MCM 法评定计价器检定测量不确定度的软件开发,具备图形化界面,方便输入参数以及查看结果,其跨平台特性可在各类操作系统(Linux、Windows)以及云计算平台上运行或部署(图 1)。图 1 MCM 法评定计价器检定测量不确定度程序模块设计为方便用户操作和查看 MCM 法评定计价器测量不确定度的整体过程,可以利用 Python 图形界面交互库设计友好、简洁的软件界面。用户导入测量重复性数据文件,确定 PDF 各项参数以及样本值后,内置算法自动执行数值计算以及数据统计,生成直方图以及报告结果区间(图 2)。图 2 MCM 法评定计价器检定测量不确定度程序执行框图基于
9、 Python 开发的 MCM 法评定计价器检定测量不确定度软件(图 3)以 JJF 1059.22012 中要求的蒙特卡洛法实施步骤为基础,专门针对计价器检定不确定度评定需求进行了优化,该软件提供直观、详细的操作和显示信息,并生成可视化的报告结果(图 4)。图 3 基于 Python 开发的 MCM 法评定计价器检定测量不确定度软件截图51国内统一刊号 CN31-1424TB2023/4 总第299期在软件中,用户可以方便地导入计价器重复性数据文件并设置 PDF 各项参数和样本值。内置算法将自动进行数值计算和统计分析,并生成直方图和报告结果区间。此外,软件还提供了多种可选项,如样本数量、抽样
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