2019上海版九年级数学一模练习.doc

2019九年级数学一模练习
一、选择题：
1．在△中，点、分别在边、上，如果，，那么由下列
条件能够判定∥的是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）．
2．下列说法正确的是（ ）
（A）平分弦的直径垂直于弦； （B）在同圆中，相等的弦所对的弧相等；
（C）和半径垂直的直线是圆的切线；（D）弦的垂直平分线经过圆心．
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
3. 抛物线上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表：从上表可至，下列说法中正确的是（ ）
（A）抛物线和x轴的一个交点的坐标是(3，0) ；
（B）与y轴的交在负半轴 ；
（C）抛物线的开口向上；
（D）抛物线在对称轴右侧部分是上升的.
4．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
（A）等边三角形； （B）平行四边形； （C）正五边形； （D）正八边形．
5．如图，在Rt中，，，，
点在边上，，⊙的半径长为3，⊙
与⊙相交，且点在⊙外，那么⊙的半径长的
取值范围是（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）．
6．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断中，正确的是 ( )

y
x
O
1
2
-1
（A）； （B）；
（C）； （D）．
二、填空题（本大题共12题，满分48分）
7．抛物线有最高点，则的取值范围是 　 ．
8．已知二次函数，当时，若随着的增大而 （填增大、不变或减少）．
9．若，则 ．（用、表示）
10．如果正六边形边心距为，那么半径的长是 ．
11．在△ABC中，，， ，则的值是 ．
12．如果一个等边三角形的边长为4，那么半径等于 ．
13．已知在中，，是角平分线，点在边上，设，，
A
B
C
D
E
那么向量用向量、表示为 ．
14．如图，在中, ，，，，
那么 .
15．已知∽，、的面积分别为和，
那么 .
16．如图，航拍无人机从处测得一幢建筑物顶部的仰角为30°，
测得底部的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平
距离为90米，那么该建筑物的高度约为 米
（精确到1米，参考数据：）
17．已知等腰的腰与底边的长分别为5、6，是底边上的高，圆的半径为，圆 与圆内切，那么圆的半径是 .
18. 如图，梯形ABCD中，，∠B=90°，AD=2，BC=5，
E是AB上一点，将沿着直线CE翻折，点B恰好与D
点重合则BE=________ .

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本大题共10分）
计算：．

20．（满分10分）如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，，，，．
（1）请用、来表示和；（直接写结果）
（2）在原图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
A
E
C
B
D

21．（满分10分）如图，是⊙的直径，是⊙上一点，CD⊥AB，垂足为点，是弧 的中点，与相交于点，8 cm，cm.
（1）求的长；
（2）求的值.

22．（本题共2小题，其中第（1）小题各5分，第（2）小题5分，满分10分）
如图，在Rt中，，，点在边上，且，
，垂足为点，联结，
求：（1）线段的长；（2）的余切值．

23．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题各8分，满分12分）

如图，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，联结CF交线段BE于点G，．
（1）求证：∠ACF=∠ABD；
（2）联结EF，求证：．

24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
如图，在直角坐标平面内，直线与轴和轴分别交于A、B两点，二次函数的图象经过点A、B，且顶点为C．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求的值；
B
A
x
O
y
C
（3）若P是这个二次函数图象上位于轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标．

25．（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）
如图，在梯形ABCD中，AD // BC，∠B = 90°，AB = 4，BC = 9，AD = 6．点E、F分别在边AD、BC上，且BF = 2DE，联结FE．FE的延长线与CD的延长线相交于点P．设
DE = x，．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时，求x的值；
（3）当△AEF∽△PED时，求x的值．
A
B
C
D
E
F
P

A
B
C
D
（备用图）

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九年级数学