苏教版初二数学一次函数好题.doc

一次函数综合练习
1、已知与x成正比例，且时，．①求出y与x之间的函数表达式；②设点P（m，－1）在这个函数的图像上，求m的值．

2、 已知P（x，y）是平面直角坐标系上的一点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组
5x+2y=11a+18，（a为任意实数）的解，则当a变化时，点p一点不经过（ ）
2x-3y=12a-8
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、若方程组 y=kx+b,有无穷多个解，则2k+b2的值为（ ）
y=(3k-1)x+2
A.4 B.5 C.8 D.10

4、孔明同学在解方程组 y=kx+b,的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程都没有
y=-2x
解得此方程组的解为 x=-1，又已知直线y=kx+b过点（3，-1）,则b的正确值是
y=2

5、直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值范围可以是 （ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2

6、在平面直角坐标系中，若一点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y=x-2,与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

7、 已知一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，当-1<x<1时，y的取值范围是-5<y<1，求不等式kx+b≥4的解集。

8、如图，函数y1=和y2=的图像相较于点（-1,1），（2,2）.当y1 > y2时，x的取值范围 y y2
y1 （2,2）
（-1,1）

0 x

9、如图所示，已知直线y=ax+与x轴和y轴分别交于B、C两点，直线y=-x+b与x轴交于点A，并且这两条直线的交点p的坐标为（2,2）.
（1） 求这两条直线的函数关系式；
（2） 求四边形AOCP的面积；
（3） 试说明△PAB是等腰三角形。

10、 已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图像如图所示。
（1） 写出该方程组的解；
（2） 若0<kx+b<mx+n，根据图像写出x的取值范围。

11、 如图一次函数y=的图像分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内做等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，求过B、C两点的直线的解析式。
y C

B

0 A

12、函数y=kx-b的图像如图，则关于x的不等式k（x-3）-b>0的解集为（ ）
y
A.x<2
B.x>2
C.x<5 0 x D.x>5 2
13、在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（0，－1），点C（m，0）是x轴上的一个动点．
（1）如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如图所示的位置时，连接AD,请证明△ABD≌△OBC；
（2）如图2，点B在轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D＝90°，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点D的坐标为
（x，y），请探求y与x之间的函数表达式；
（3）如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE＝90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动（m＞1）时，设点E的坐标为（x，y），请探求y与x之间的函数表达式．

C
图2
x
y
O
A
B
C
D
图1
x
y
O
A
B
C
D
x
y
O
E
A
F
图3