五年级上册简易方程.ppt

一、等式：含有等号的式子一、等式：含有等号的式子方程：含有未知数的等式方程：含有未知数的等式方程的条件：方程的条件：1 1、等式、等式 2 2、含有未知数、含有未知数方程与等式的方程与等式的关系关系：方程一定是等式，等式不一：方程一定是等式，等式不一定是方程定是方程 例如：例如：X X5.65.612.4 6.512.4 6.54.84.81.71.7二、等式的基本性二、等式的基本性质：1、等式两、等式两边同同时加上或减去同一个数，等式仍然加上或减去同一个数，等式仍然成立成立2、等式两、等式两边同同时乘或除以同一个数乘或除以同一个数（0不做除数）不做除数）等式仍然成立等式仍然成立解方程的依据：等式的基本性解方程的依据：等式的基本性质方程的解：使方程左右两方程的解：使方程左右两边相等的未知数的相等的未知数的值解方程：求方程解的解方程：求方程解的过程程1-加法方程加法方程：5 +X =21.5 5 +X =21.5例如：例如：x x6 620 9820 98x x145145计算方法：方程两算方法：方程两边同同时减去已知的加数减去已知的加数5X21.5解：解：5X521.55X16.5检验：方程左：方程左边5X516.521.5方程右方程右边所以，所以，X16.5是方程是方程5X21.5的解的解分分类：一：一Xab等式性等式性质一一2-减法方程减法方程：(1)X3.1=15.8例如：例如：X X2.62.69.8 9.8 X X10107070计算方法：算方法：方程两方程两边同同时加上减数加上减数 X X3.13.115.815.8解：解：X X3.13.13.13.115.815.83.13.1 X X18.918.9检验：方程左：方程左边X X3.13.1 18.918.93.13.1 15.815.8 方程右方程右边所以，所以，X X18.918.9是方程是方程X X3.13.115.815.8的解的解(2)7.6X=4.62例如：例如：3.83.8X X7.87.8 27.6 27.6X X5454计算方法：算方法：变换为加法方程加法方程（变换之后遇之后遇见未知数在方未知数在方程右程右边的可以交的可以交换方程左右方程左右两两边的位置）的位置）7.6 7.6X X4.624.62解：解：X X4.624.624.624.627.67.64.624.62 X X2.982.98检验：方程左：方程左边7.67.6X X 7.67.62.982.98 4.624.62 方程右方程右边所以，所以，X X2.982.98是方程是方程7.67.6X X4.624.62的解的解等等式式性性质一一3-乘法方程：乘法方程：2.5x=48例如：例如：7X7X91 4.5X91 4.5X3636计算方法：方程两算方法：方程两边同同时除以已知的因数除以已知的因数分分类：二：二aXbXab 2.5X 2.5X4848解：解：2.5X2.52.5X2.5482.5482.5 X X19.219.2检验：方程左：方程左边2.5X2.5X 2.519.22.519.2 4848 方程右方程右边所以，所以，X X19.219.2是方程是方程2.5X2.5X4848的解的解等式性等式性质二二4-除法方程：除法方程：(1)X4=15 例如：例如：X1.1X1.13 3 X9 X91313计计算方法：算方法：方程两方程两边同同时乘除数乘除数(2)23X=5.75例如：例如：2.4X2.4X6 23X6 23X5.755.75计算方法：算方法：方程两方程两边同同时乘除数，乘除数，变换为乘法方程，然后按照乘法方程乘法方程，然后按照乘法方程的方法去解的方法去解等等式式性性质二二 X4 X41515解：解：X44X44154154 X X6060检验：方程左：方程左边X4X4 604604 1515 方程右方程右边所以，所以，X X6060是方程是方程X4X41515的解的解 23X 23X5.755.75解：解：5.75X5.755.75X5.75235.75235.75 X X4 4检验：方程左：方程左边23X23X 234234 5.755.75 方程右方程右边所以，所以，X X4 4是方程是方程23X23X5.755.75的解的解5-乘加方程：乘加方程：7X+9=11.83.2+5X=4.37运算方法运算方法:一、把与一、把与“7x”看成整体，看成整体，把方程看成加法方程把方程看成加法方程二、方程两二、方程两边同同时减去已减去已知的加数知的加数三、方程两三、方程两边同同时除以已除以已知的因数知的因数分分类：三：三aXbc2x+16=1915+6x=34.82.1x+12.6=428+5x=1712+2.3x=15.45乘减方程：乘减方程：4x-7=29239x=12.2运算方法运算方法:一、把与一、把与“4X”看成整体，把看成整体，把方程看成减法方程方程看成减法方程（或（或变化化为加法方程）加法方程）二、方程两二、方程两边同同时加上减数加上减数（或（或变为加法方程加法方程计算方法）算方法）三、方程两三、方程两边同同时除以已知的除以已知的因数因数2x-6=126x-8=423-4x=114.5-6x=2.52105-5x=3769-7x=51.56-运算方法：运算方法：乘加（乘减）方程：乘加（乘减）方程：含有小括号的方程：含有小括号的方程：除加（除减）方程：除加（除减）方程：例如：例如：5(x+1.5)=17.5 5(x+1.5)=17.5 8(6.2 8(6.2X)=41.6X)=41.6 2(x-2.6)=8 2(x-2.6)=8 3 3（18.518.5X)=42.6 X)=42.6 例如：例如：(x-3)2=7.5(x-3)2=7.5 (x (x3)2=7.5 3)2=7.5 (5x-2.5)0.1=15 (5x-2.5)0.1=15 (x+2.8)2.5=10 (x+2.8)2.5=10一、把小括号内的内容看成一、把小括号内的内容看成一个整体的未知数一个整体的未知数进行运算。行运算。把方程看成把方程看成乘法乘法方程方程二、方程两二、方程两边同同时除以已知除以已知的因数的因数三、加法（减法）方程。方三、加法（减法）方程。方程两程两边同同时减去已知减去已知旳加数加数（或加上减数）（或加上减数）运算方法：运算方法：一、把小括号内的内容看成一、把小括号内的内容看成一个整体的未知数一个整体的未知数进行运算。行运算。把方程看成把方程看成除法除法方程方程二、方程两二、方程两边同同时乘除数乘除数三、加法（减法）方程，三、加法（减法）方程，乘乘加（乘减）方程加（乘减）方程。方程两。方程两边同同时减去已知减去已知旳加数（或加加数（或加上减数）上减数）7-两个未知数的方程：两个未知数的方程：5.4x+x=12.8x0.36x=16运算方法：运算方法：运用乘法分配率运用乘法分配率进行运算行运算例如：例如：13.2x+9x=3.3313.2x+9x=3.33 8x-3x=105 8x-3x=105 5.4x+x=12.8 5.4x+x=12.8 X-0.36x=16 X-0.36x=16 分分类：四：四aXbXc X X0.36X0.36X1616解：（解：（1 10.360.36）X X1616 0.64X 0.64X1616 0.64X0.64 0.64X0.64160.64160.64 X X25258-列方程解决列方程解决问题实际的步的步骤审:读题，找等量关系式，找等量关系式设：设未知数未知数1、设问题、2、设较小数（小数（一倍数）一倍数）列列：列方程：列方程根据等量关系式列方根据等量关系式列方程程解解：解方程：解方程检验并作答并作答9-1、水果店运来、水果店运来15筐橘子和筐橘子和12筐苹果，一筐苹果，一共重共重600千克，每筐橘子重千克，每筐橘子重20千克，每筐千克，每筐苹果重多少千克？苹果重多少千克？解：解：设每筐苹果重每筐苹果重X X千克。千克。1515筐橘子筐橘子1212筐苹果筐苹果600600152012X60030012X30060030012X30012X1230012X25答：每筐苹果重答：每筐苹果重2525千克。千克。10-2.饲养小养小组养了一些兔子，其中白兔的只养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多倍。已知白兔比黑兔多8只，只，白兔和黑兔各有多少只？白兔和黑兔各有多少只？解：解：设饲养小养小组有黑兔有黑兔X X只，只，则白兔有白兔有3X3X只。只。白兔的只数白兔的只数-黑兔的只数黑兔的只数=8=8只只3XX=82X=82X2=82X=43X43=12(只只)答：答：饲养小养小组有黑兔有黑兔4 4只，白兔只，白兔1212只。只。11-解：解：设第二第二层有有X X本本书，第三，第三层有（有（3X3X2 2）本）本书，第一，第一层有（有（2X2X3 3）本）本书第一第一层第二第二层第三第三层71712X3X3X2716X1716X117116X726X6726答：第一答：第一层有有2121本，第二本，第二层有有1212本，第三本，第三层有有3838本本书。3.图书馆的的书架上架上摆放着三放着三层书共共71本，第三本，第三层比比第二第二层的的3倍多倍多2本，第一本，第一层比比第二第二层书的的2倍少倍少3本。每本。每层各有多少本各有多少本书？X123X3X2 23123122 23838本本2X2X3 32122123 32121本本12-