大学物理规范作业(本一)05解答.ppt
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1大学物理规范作业总(05)相对论效应 洛仑兹变换21.在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都以2m/s的速度匀速行驶,A船沿x轴正向,B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x,y方向的单位矢量用表示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以m/s为单位)为 【】二、选择题解:B32.一个短跑手在地球上以10s的时间跑完100m,在飞行速度为0.98c的与运动员同向飞行的飞船中的观察者来看,这短跑手跑的时间和距离为:(D)分析:以地面为S系,飞船为S系,43.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对于地球的速度 应为:(C)代入得解:(1)以地球为S系,火箭为S系,根据长度缩短效应,有:又因为(2)地球到星球根据时间膨胀效应:解得:51.牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以 的匀速度飞行,将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星。解:(1)设宇宙飞船的速度为u。地球上的观察者测量飞船到达牛郎星所需的时间为:根据时间膨胀效应,4年为本征时间,有:解得:0.97c二、填空题6(3)直接用洛伦茨变换,地面上由洛伦茨变换宇航员在同一地点(2)用长度缩短效应求解,16光年为本征长度72.测得不稳定测得不稳定 介子的固有寿命平均值是介子的固有寿命平均值是2.610-8 s,当它相对某实验室以当它相对某实验室以 0.8c 的速度运动时,实验室所测的速度运动时,实验室所测得的寿命应是得的寿命应是 。分析:由时间膨胀原理8(1)在S系中观察,A钟与A钟相遇后再与B钟相遇所需的时间为:3.在在S系中的系中的x轴上相距为轴上相距为 的两处有两只同步的钟的两处有两只同步的钟A和和B,读数相同,在,读数相同,在S系的系的x轴上也有一只同样的钟轴上也有一只同样的钟A,若,若S系相对于系相对于S系的运动速度为系的运动速度为u,沿,沿x轴正方向且当轴正方向且当A与与A相遇时,刚好两钟的读数均为零,那么,当相遇时,刚好两钟的读数均为零,那么,当A钟钟与与B钟相遇时,在钟相遇时,在S系中系中B钟的读数是钟的读数是 ,此时,此时S系中系中A 钟的读数是钟的读数是 。解:9(2):在钟A从A运动到B的过程中,对于S系是同地发生的事情,而对于S系则是异地发生的事情,所以S系中测得的时间为本征时间。根据时间膨胀效应,有:又因为代入得:10三、计算题1.在S系中观察到在同一地点发生两个事件,第二事件发生在第一事件之后2s。在S系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在S系中这两个事件的空间距离。解:由题知由洛仑兹变换代入数据,解得:11解:2.一根米尺静止在S系中,与OX轴成30角,如果在S系中测得该尺与OX轴成45角,则S系相对于S系的速度u是多少?S系测得该尺的长度是多少?S系中,尺与OX轴成45角,S系测得该尺 的长度为:S系中 根据长度缩短效应,解得:- 配套讲稿:
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