安徽省高中数学平面向量复习一课件人教版必修四.ppt.ppt
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1、平面向量复习一平面向量复习一 高一数学组5/21/20241平平 面面 向向 量量 复复 习习 表示表示运算运算 实数与向量实数与向量 的积的积 向量加法向量加法与减法与减法 向量的数量积向量的数量积 平行四边形法则平行四边形法则向量平行、向量平行、垂直的条件垂直的条件平面向量的平面向量的基本定理基本定理三三 角角 形形 法法 则则向量的三种表示向量的三种表示向量的相关概念向量的相关概念5/21/20242一、向量的相关概念一、向量的相关概念:(1)零向量:)零向量:(2)单位向量:)单位向量:(3)平行向量:)平行向量:(4)相等向量:)相等向量:(5)相反向量:)相反向量:2)重要概念:重
2、要概念:3)向量的表示向量的表示4)向量的模(长度)向量的模(长度)1)定义定义5/21/202432)实数实数与向量与向量 a 的积的积3)平面向量的数量积:平面向量的数量积:(1)两向量的两向量的夹角夹角定义定义(2)平面向量平面向量数量积数量积的定义的定义(4)平面向量数量积的平面向量数量积的几何意义几何意义(3)a在在b上的上的投影投影(5)平面向量数量积的平面向量数量积的运算律运算律二、向量的运算二、向量的运算1)加法:)加法:两个法则两个法则 坐标表示坐标表示 减法减法:法则法则 坐标表示坐标表示 运算律运算律5/21/20244三、平面向量之间关系三、平面向量之间关系向量平行向量
3、平行(共线共线)条件的两种形式条件的两种形式:向量垂直条件的两种形式向量垂直条件的两种形式:(3)两个向量相等的条件是两个向量的坐)两个向量相等的条件是两个向量的坐标相等标相等.四、平面向量的基本定理四、平面向量的基本定理注注:满足什么条件的向量可作为基底满足什么条件的向量可作为基底?5/21/20245向量定义:向量定义:既有既有大小大小又有又有方向方向的量叫向量。的量叫向量。重要概念:重要概念:(1)零向量:)零向量:长度为长度为0的向量,记作的向量,记作0.(2)单位向量:)单位向量:长度为长度为1个单位长度的向量个单位长度的向量.(3)平行向量:)平行向量:也叫也叫共线向量,方向相同或
4、相反共线向量,方向相同或相反的非零向量的非零向量.(4)相等向量:)相等向量:长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.(5)相反向量:)相反向量:长度相等且方向相反的向量长度相等且方向相反的向量.5/21/20246几何表示 :有向线段有向线段向量的表示字母表示 坐标表示 :(x,y)若若 A(x1,y1),B(x2,y2)则则 AB=(x2 x1,y2 y1)5/21/20247向量的模(长度)向量的模(长度)1.设设 a=(x ,y),则则2.若表示向量若表示向量 a 的起点和终点的坐标分别的起点和终点的坐标分别 为为A A(x1,y1)、B(x2,y2),则,则5/21/202
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