数学教学课件-6中考一轮复习课件因式分解.ppt

练习题：练习题：x x2 2 7 x 7 x 12121 1、x x2 2-4+2x=(x-2)(x+2)+2x-4+2x=(x-2)(x+2)+2x是不是因式分解？是不是因式分解？2、一个多项式分解因式的结果为（x+3)(x+4),则 这个多项式为（）3 3、下列从左到右属于因式分解的是（、下列从左到右属于因式分解的是（）A A、（、（x+1x+1）（）（x-1x-1）=x=x2 2-1 -1 B B、x x2 2-2x+1=x-2x+1=x（x-2x-2）+1 +1 C C、a a2 2-b-b2 2=（a+ba+b）（）（a-ba-b）D D、mx+my+nx+nymx+my+nx+ny=m=m（x+yx+y）+n+n（x+yx+y）3.3.下列多项式中，能用提公因式法分解因式下列多项式中，能用提公因式法分解因式 的是的是()()A.A.x x2 2-y-y B.B.x x2 2+2x+2x C.C.x x2 2+y+y2 2 D.D.x x2 2-xy+y-xy+y2 2 1.1.分解因式：分解因式：3x3x2 2-3=-3=.3(x+1)(x-1)3(x+1)(x-1)(x+y+2)(x+y-2)(x+y+2)(x+y-2)B B2.2.分解因式：分解因式：x x2 2+2xy+y+2xy+y2 2-4=_-4=_4 4、下列各式能用完全平方公式分解因式的是、下列各式能用完全平方公式分解因式的是(）A A、x x2 2x x2y2y2 2 B B、x x2 24x4x4 4 C C、x x2 24xy4xyy y2 2 D D、y y2 2 4xy4xy4x4x2 25 5、在下列多项式中不能分解因式的是（、在下列多项式中不能分解因式的是（）A A、1-x1-x2 2 B B、-x-x2 2+y+y2 2 C C、x x2 2-y-y2 2+1 D+1 D、x x2 2+2xy+2xy6 6、分解因式、分解因式x x2 2-2x-3-2x-3的结果是（的结果是（）A A、（、（x+1x+1）（）（x-3x-3）B B、（、（x+1x+1）（）（x-3x-3）C C、（、（x-1x-1）（）（x-3x-3）D D、（、（x+1x+1）（）（x+3x+3）7 7、分解因式、分解因式x x4 4-1-1的结果是（的结果是（）A A、（、（x x2 2-1-1）（）（x x2 2+1+1）B B、（、（x+1x+1）2 2（x-1x-1）2 2 C C、（、（x-1x-1）（）（x+1x+1）（）（x x2 2+1+1）D D、（、（x-1x-1）（）（x+1x+1）3 3 ；9 9、多项式、多项式6x6x2 2+5x+5xk k有一个因式是有一个因式是3x3x2 2，则，则k k 的值为的值为 ；1010、(2004(2004年年大连试验区大连试验区)关于关于x x的一元二次方的一元二次方 程程x x2 2+bx+c=0+bx+c=0的两根的两根为为x x1 11 1，x x2 22 2，则则 x x2 2+bx+c+bx+c分解因式的结果为：分解因式的结果为：.（x-1x-1）(x-2)(x-2)1111、为使为使x x2 2-bx+12-bx+12在范在范围围内分解内分解为为两个一次两个一次 因式的因式的积积，则则整数整数b b可能取的可能取的值为值为 .1212、若若481481x x2 2+2x-3+2x-3在范在范围围内分解内分解为为(13x+a)(bx+c),(13x+a)(bx+c),则则整数整数a a、b b、c c的的值为值为 .12、若5x2-4xy+y2-2x+1=0，求x、y的值。13.(200813.(2008北京市北京市)分解因式：分解因式：x x2 2-4y-4y2 2+x-2y=+x-2y=.(x-2y)(1+x+2y)(x-2y)(1+x+2y)1414、已知、已知m m是实数，多项式是实数，多项式m m3 3+3m+3m2 2+3m+2+3m+2的值为的值为0 0，求：求：(m+1)(m+1)20012001+(m+1)+(m+1)20022002+(m+1)+(m+1)20032003的值。的值。1515、求证：对于自然数、求证：对于自然数n n，2 2n+4n+4-2-2n n能被能被3030整除整除.解：解：2 2n+4n+4-2-2n n=2=2n n(2(2-1)=2-1)=2n n(16-1)=15(16-1)=152 2n n =15 =152 22 2n-1n-1=30=302 2n-1n-1.n n为自然数时，为自然数时，2 2n-1n-1为整数，为整数，2 2n+4n+4-2-2n n能被能被3030整除整除.17.17.分解因式：分解因式：a a3 3+2a+2a2 2+a=+a=.a(a+1)a(a+1)2 21616、化、化简简得（得（）A、B、D、C、p（yx）q（yx）x2 a2xa x27xy12y2 因式分解：因式分解：-3a-3an-1n-1+12a+12an n-12a-12an+1n+1 (n (n1 1的正整数的正整数).).18、长宽分别为a、b的矩形拼成一个带“孔”的正方形，如图，利用面积的不同表示法，写出一个代数恒等式_ab19、已知21、图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数。请你仔细观察下列各式中的规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数。1321111113你能分解（a+b）5吗？23、已知a、b、c是ABC的三边，且满足 a2c2-b2c2=a4-b4，试ABC判定的形状。2424、已知a、b、c是ABC的三边，且满足 a2=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn，m,n是正整数)，ABC是直角三角形吗？是说明理由。2626、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的 平方差，那么称这个正整数为平方差，那么称这个正整数为“神秘神秘 数数”，如：，如：4=24=22 2-0-02 2，12=412=42 2-2-22 2，20=620=62 2-4-42 2.因此因此4 4，1212，2020这三个数都是神秘数。这三个数都是神秘数。(1)28和2010这两个数都是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k为非负整 数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4 的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘 数吗？为什么？2.2.不要将因式分解的结果又用整式的乘法展开而还原不要将因式分解的结果又用整式的乘法展开而还原.如如:(a:(a2 2+b+b2 2)-4a-4a2 2b b2 2 =(a =(a2 2+b+b2 2+2ab)(a+2ab)(a2 2+b+b2 2-2ab)-2ab)=(a+b)=(a+b)2 2(a-b)(a-b)2 2 =(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)2 2 =(a =(a2 2-b-b2 2)2 2 =a =a4 4-2a-2a2 2b b2 2+b+b4 4实际该题到第实际该题到第2 2个等于号就分解到底了，不能再向下个等于号就分解到底了，不能再向下计算了计算了!3.3.注意解题的技巧的应用，不能死算注意解题的技巧的应用，不能死算.如：分解因式如：分解因式(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-9=(x+1)(x+7)(x+1)(x+7)(x+3)(x+4)(x+3)(x+4)-9-9=(x=(x2 2+8x+7)(x+8x+7)(x2 2+8x+15)-9+8x+15)-9=(x x2 2+8x+8x)+7)+7(x x2 2+8x+8x)+15)+15-9-9=(=(x x2 2+8x+8x)2 2+22(+22(x x2 2+8x+8x)+105-9)+105-9=(=(x x2 2+8x+8x)2 2+22(+22(x x2 2+8x+8x)+96)+96=(=(x x2 2+8x+8x+6)(+6)(x x2 2+8x+8x+16)+16)=(x=(x2 2+8x+6)(x+4)+8x+6)(x+4)2 2再见