几何量公差与检测_第二章 几何量测量基础.pdf

-弟一早几何量测量基础 1概述1.测量:为确定被测几何量的量值而进行的实验过程。被测对象计量单位X/E=qX=qE厂1）被测对象2,测量过程四要素Y2）计量单位3）测量方法14）测量精度1）被测对象几何量（长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差以及螺纹、齿轮的各几何 参数等。）2）计量单位我国计量法明确规定,国家实行法定 计量单位。我国法定计量单位的构成：1.国际单位制（SI）的基本单位（7个m、kg、s A moL K、cd）；2.SI辅助单位（2个一平面角、立体角）；3.SI导出单位（米/秒、米2）；4.国家选定的非SI单位（如分钟、小时、天、吨）；5由以上形式构成的组合单位（如千米/小时）；6.由SI词头与由以上形式构成的十进倍数单位和分数 单位。计量单位印刷体的书写：单位字母一律 用小写，若单位名称来源于人名，符号的第 一个字母大写，如牛顿N,帕斯卡Pa。单位和词头一律用正体。Im=10dm=102cm=103mmlmm=103um3）测量方法测量方法是指测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合.4）测量精度测量精度指测得值与被测量真值相一致 的程度.2长度量值的传递系统一、长度基准1983年第17届国际计量大会上通过的米的定 义是：工米等于光在真空中1/299792458秒的时 间间隔内所经过的距离。米是自然基准，米的定义主要采用能辐射稳定波 长的激光来复现。长度量值传递系统国家基准波长比较测量法工作基准器激光光波干涉仪绝对测量法一等量块量值传递二等量块三等量块量值溯源四等量块工作尺寸:八量块材料：线膨胀系数小、性能稳 定、耐磨、不易变形/上、下测量面7g（二基本长极为光滑、平整，具有粘合性量块中心长的实际纥J量块的精度等级量块的分级：按制造精度分为5级:k,0,1,2,3 级。精度依次降低按级使用:以标称长度L 为工作尺寸一L中含制造误差:L-La量块的分等量块按检定时的测量精度分为5等：1,2,3,4,5等,精度依次降低.按等使用:以La为工 作尺寸La-检定后给出的量块中心长度的实际值.La中不含制造误差，含测量误差。，按等使用比按级使用的测量精度高.量块的组合使用量块具有研合性，因此，可在一定的范围内将不 同尺寸的量块组合成所需的工作尺寸.83块一套量块的组成如下表：尺寸范围（mm）间隔（mm）小计（块）1.01-1.490.01491.51.90.15209.50.51610-10010101/10.5/11.005/138.7851.28I 1.005 3计量器具和测量方法一计量器具二,测量方法1.按实测几何量是否为被测几何量分类(1)直接测量：指被测几何量的量值直接 由计量器具读出.D用千分尺测球直径(2)间接测量：指欲测量的几何量的量值由实 测几何量的量值按一定的函数关系式运算后 获得.-1-8 2先测b与h,再代入公式计算R的值弓高弦长法测圆弧半径2.按示值是否为被测几何量的量值分类工绝对测量：指计量器具显示的示值即为被测几何 量的量值.2相对测量：指计量器具显示出被测几何量相对于已知标准量的偏差，被测几何量量值为已知标准量 与该偏差的代数和.3,按测量时被测表面与计量器具的测头是 否接触分类vl接触测量：指测量时计量器具的测头与被测表面接 触，并有机械作用的测量力2非接触测量：指测量时计量器具的测头不与被测表 面接触.4.按工件上是否有多个被测几何量一起加 以测量分类1单项测量：指分别对工件上的各被测几何量进行 独立测量。2综合测量：指同时测量工件上几个相关几何量的 综合效应，以判断综合结果是否合格。4测量误差一、测量误差的基本概念测量误差测得值与被测量真值的差异。测量误差分为绝对误差和相对误差1.绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差，即6=x-Xo6绝对误差X-测得值Xo真值2.相对误差是绝对误差（取绝对值）与其真值 之比）由于被测几何量的真值无法得到）在实 际应用中常一被测几何量的测得值代替真值进 行估算，即5/=xlOO%3-xlOO%X例：用两种方法测量真值为Ll=40mm、L2=80mm的长度，测得值分别为40.004mm80.006mm o试评定两种方法测量精度的高低。二、测量误差的来源1.计量器具的误差2.方法误差 3,与主客观因素有关的误差（环境、人员）二、测量误差的分类系统误差 测量误差按其性质可分为：J随机误差。粗大误差工系统误差：在相同测量条件下，多次测取同一量值 时，误差的绝对值和符号均保持不变，或误差的绝对 值和符号按某一规律变化.2、随机误差：在相同的测量条件下，多次测取同一量 值时，误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化着的 测量误差。如温度的波动、测量力的不恒定等。3.粗大误差：粗大误差是指在超出规定条件下预计 的测量误差，即对测量结果产生明显歪曲的测量误 差。四、测量精度的分类测量精度-被测几何量的测得值和其真值的接近程度O测量精度可分为：正确度、精密度、准确度。1.精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。2.正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。3.准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影 响程度。正确度高（系统误差小）精密度高（随机误差小）准确度高（系统误差、随机误差小）准确度低（系统误差、随机误差大）5各类测量误差的处理测量结果：x=x06即x在X。-6x0+6之间随机误差的处理 按测量误差的特性规律分类系统误差的处理、粗大误差的处理、测量列中随机误差的处理用立式光学比较仪，对一光滑圆柱的直径，重复进行测量200次,并设被测量的真值为20.000mm。尺寸分组区间 mm组号区间中心值mm每组出现的次 数（频数np频率(rij/n)19,990-19.992119.99120.0119.99219.994219.99340.0219,994-19.996319.995100.0519,996-19.998419.997240.1219.99820.000519.999370.18520.00020.002620.001450.22520.00220.004720.003390.19520,004-20.006820.005230.11520.00620.008920.007120.0620.00820.0101020.00930.01520.01020.0121120.01110.005实际分布曲线20.007XiX=20.000、测量列中随机误差的处理随机误差的统计规律0厂单峰性 对称性 有界性J抵偿性6随机误差的评定正态分布曲线的数学表达式为:-d2/l(y2 e式中 y 概率密度O为标准偏差5为随机误差 e 一自然对数底数用+/+Bn全部随机误差的概率之和为1,即61im=00,随机误差出现的概率：100%6iim=+o,随机误差出现的概率：68.26%6iim=20,随机误差出现的概率：95.44%6iim=+3,随机误差出现的概率：99.73%61im=3o 置信概率：99.73%例：某次测量的测得值为40.002mm,若已知 标准偏差。=0.0003mm,置信概率取99.73%,则测量结果为Xe=Xi 3o=40.002 0.001mm测量列中随机误差的处理步骤(1)测量列的算术平均值X若测量列为为、X2、X“，则算术平均值为-1X 二一nni二l(2)计算残差vi=xi-x残差具有下述两个特性：1)残差的代数和等于零，2，=2)残差的平方和为最小。(3)估算测量列中单次测量值的标准 偏差：a=Rim=3bXe=Xj 6Iim=Xj 3o文土 Mm 二5 3%例题：在立式光学比较仪上，对某轴同一部位进行等 精度测量10次，消除系统误差和粗大误差后，按测量 顺序记录测得值Xj(单位mm)为：25.0360,25.0365,25.0362,25.0364，25.0367,25.0363,25.0366，25.0363,25.0366,25.0364o(1)求轴这一部位的算术平均值文;(2)求表示测量系列值的标雇偏差;(3)求表示算术平均值的标准偏差与极限误差；(4)写出最后测量结果。二、测量列中系统误差的处理工,发现系统误差的方法i.实验对比法-指改变产生系统误差的测量条件而进 行不同测量条件下的测量，以发现系统误 差，适用于定值系统误差。ii.残差观察法指根据测量列的各残差大小和符号的变化规 律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有无 系统误差.主要适用于发现大小和符号按一定规 律变化的变值系统误差。如下图：有周期线性系统误差2-系统误差的消除方法从产生误差根源上消除系统误差要求测量人员对测量过程中可能产生系 统误差的各个环节作仔细的分析，并在测量 前就将系统误差从产生根源上加以消除。V2用修正法消除系统误差：即预先将计量器具的系统误差检定或计算出 来，然后取与误差数值相同而符号相反的值作为 修正值,将测量值加上修正值即可。3cr则认为该残差对应的测得值含有粗大误 差，应予剔除。6等精度测量列的数据处理-直接测量列的数据处理检查测量列中有无显著的系统误差存在；计算测量列的算术平均值、残余误差和标准偏差;判断粗大误差；计算测量列算术平均值的标准偏差值；写出测量结果的表达式。例题：对某轴一径d进行等精度测量15次，按测量 顺序将各测得值依次列于表中，试求测量结果。测量序号测得值xi(mm)残差vi(um)残差的平方Vi2124.959+24224.955-24324.958+11424.95700524.958.+11624.956-11724.95700824.958+11924.955-241024.957001124.959+241224.955-241324.956-111424.957001524.958+11