一次函数综合应用.doc
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1、_专题:一次函数综合应用考点:1. 求直线与x轴、y轴交点坐标;2. 求直线解析式;3. 求两直线交点坐标;4. 比较两直线y值的大小关系;5. 求直线与坐标轴围成的图形面积。练习:1如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6(1)求点C的坐标,(2)根据图象回答,当x取何值时y1y2;当x取何值时y1y2?(3)求COB的面积。2如图,直线PA是一次函数y1=x+1的图象,直线PB是一次函数y2=2x+2的图象(1)求A、B、P三点的坐标;(2)根据图象回答,当x取何值时y1y2;当x取何值时y1y2?(3)求四边形PQOB的面积3如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0
2、)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动(1)求直线AB的解析式(2)求OAC的面积4如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y1=x+6分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:y2=x交于点A(1)点A的坐标是 ;点B的坐标是 ;点C的坐标是 ;(2)根据图象回答,当x取何值时y1y2;当x取何值时y1y2?5在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2相交于点A(1,3),且点B坐标为(0,2),直线AB交x轴负半轴于点C,直线AD交x轴正半轴于点D(1)求直线AB的函数解析式;(2)根据图象回答,不等式k1x+b
3、1k2x+b2的解集;(3)若ACD的面积为9,求直线AD的解析式;*(4)若点M为x轴一动点,当点M在什么位置时,使AM+BM的值最小?求出此时点M的坐标6如图,已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,1),与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D,且点D的坐标为(1,n),(1)点A的坐标是 ,n= ,k= ,b= ;(2)x取何值时,函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值;(3)求四边形AOCD的面积2017年12月04日数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题(共7小题)1如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直
4、线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动(1)求直线AB的解析式(2)求OAC的面积(3)是否存在点M,使OMC的面积是OAC的面积的?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由【解答】解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b,根据题意得:,解得:,则直线的解析式是:y=x+6; (2)在y=x+6中,令x=0,解得:y=6,SOAC=64=12;(3)设OA的解析式是y=mx,则4m=2,解得:m=,则直线的解析式是:y=x,当OMC的面积是OAC的面积的时,当M的横坐标是4=1,在y=x中,当x=1时,y=,则M的坐标是(1,);在y=x+6中,x=1则y=5,则M
5、的坐标是(1,5)则M的坐标是:M1(1,)或M2(1,5)当M的横坐标是:1,在y=x+6中,当x=1时,y=7,则M的坐标是(1,7);综上所述:M的坐标是:M1(1,)或M2(1,5)或M3(1,7)2在如图所示的平面直角坐标系中,直线AB:y=k1x+b1与直线AD:y=k2x+b2相交于点A(1,3),且点B坐标为(0,2),直线AB交x轴负半轴于点C,直线AD交x轴正半轴于点D(1)求直线AB的函数解析式;(2)根据图象直接回答,不等式k1x+b1k2x+b2的解集;(3)若ACD的面积为9,求直线AD的函数解析式;(4)若点M为x轴一动点,当点M在什么位置时,使AM+BM的值最小
6、?求出此时点M的坐标【解答】解:(1)把A、B两点代入,得,解得:,故直线AB的函数解析式为y=x+2;(2)由图象可得不等式的解集是:x1;(3)因为,得CD=6,所以D点坐标(4,0),有,解得,故直线AD的函数解析式为y=x+4;(4)作点B关于x轴的对称点E(0,2),连接AE交x轴于点M,设直线AE解析式为y=k3x+b3,则,解得:,即y=5x2,当y=0时,x=,故点M的坐标为3如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6,动点P(x,0)在OB上运动(0x3),过点P作直线m与x轴垂直(1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y1y2?(2)设COB中位于直线m左
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