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六年级百分数的意义.docx
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1、_百分数的意义百分数表示一个数占另一个数的百分之几,根据生活中的实际情况填空。(1)老师希望学生( 100% )完成作业。(2)某重点班学生期中测试,不及格的学生只占( 2.5% )。(3)小汽车的速度是卡车速度的( 120% )。(4)小明看了一本书的一半以上了,他看了这本书的( 55% ),未看的占这本书的( 45% )。百分数的意义:像18%、50%、98%这样的数叫做百分数。它们表示一个数是另一个数的百分之几,百分数又叫做百分比或百分率。分数和百分数的区别:百分数分数意义不同百分数只表示两个数的比的关系,不能带单位名称分数既可以表示一个具体的数,又可以表示两个数的比的关系,表示具体的数
2、时可以带单位名称对分子、分母的要求不同百分数不能约分,分母固定为100,并且用百分号(%)表示分数可以约分,一般要通过约分化成最简分数应用范围不同百分数在生产和生活中,常用于调查、统计、分析与比较分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用相同点都可以表示两个数的比的关系拓展延伸认识千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数。千分号写作“”。比如:面料中羊毛含量是65.5%,即655。例题1 判断:(1)分母是100的分数叫百分数。( )(2)87%的计数单位是1%,它含有87个1%。( )(3)百分数的分子不一定小于分母。( )(4)百分数可以看成是以100为后项的一种特殊形式的比。(
3、 )(5)百分数的意义与分数的意义相同。( )解答过程:(1) (2) (3) (4) (5)技巧点拨:像18%、50%、98%这样的数叫做百分数;分数既可以表示两个数之间的关系,也可以表示具体的数,表示数时可带单位。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几,表示两个数之间的关系,不能带单位。例题2 根据所给的百分数涂一涂。 8 25 72解答过程:技巧点拨:“%”表示分母是100,把整体看作单位“1”,8%表示,把单位“1”平均分成100份,涂8份;同理,25%涂25份,72%涂72份。例题3 下面是市场上销售的三种品牌饮料中果汁含量的统计表。品名果汁含量多维15佳佳乐35维爽12(1)在这
4、三种饮料中,果汁含量最少的是( )品牌,果汁含量最多的是()品牌。(2)在100毫升的多维饮料中,含果汁( )毫升。解答过程:(1)维爽 佳佳乐(2)15技巧点拨:15%、35%、12%表示每100毫升中含果汁的量,所以百分号前的数越大表示含果汁越多。(答题时间:15分钟)关卡一 神笔填空1. 百分数是表示一个数是另一个数的( ),又叫做( )或( )。2. 一杯糖水的浓度是35%,35%是( )数,表示( )占( )的。3. 37%的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。4. 学校合唱队中,男生人数占46%,表示( )占( )的46%;女生人数占( )。5. 地球上海洋面积约占71%
5、,是指海洋面积约占( )面积的71%。关卡二 包公断案1. 分母是100的分数叫做百分数。()2. 一块布长米。()3. 最大的百分数是100。()4. 4与所表示的意义相同。()关卡三 下面各数能用百分数表示的用笔圈出来。1. 一根电线长千米,用去了。2. 一批产品中,有的产品合格。3. 六年级视力不良的同学占。百分数的写法和读法把一个整体分成100份,涂色部分占几份,就是百分之几。把分母100变成%,就写成了百分数。读时先读百分号(分母),读作“百分之”,再读百分号前面的数(分子)。20%读作:百分之二十33%读作:百分之三十三18.5%读作:百分之十八点五32%读作:百分之三十二百分数的
6、读写:写法:百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后加上“”,百分数的分母固定是100,不能约分,分子可以是整数、小数。如: 写作 16。读法:先读百分号(分母),读作“百分之”,再读百分号前面的数(分子),分子的读法按照整数或小数的读法读。“百分之几”不能读作“一百分之几”。名师点睛1. 百分数的写法:先写分子,再写%。2. 百分数的读法:先读%,读作“百分之”,再读分子。例题1 读、写下列百分数。0.26 读作 254 读作 92.6% 读作 百分之一百零八点五 写作 百分之九十 写作 百分之零点九八 写作 解答过程:0.26 读作 百分之零点二六 254 读作 百分之二百五十四 92
7、.6% 读作 百分之九十二点六 百分之一百零八点五 写作 108.5 百分之九十 写作 90 百分之零点九八 写作 0.98 技巧点拨:读百分数要先读,读作“百分之”,再读前的数;写百分数要先写分子,再写。例题2 新华小学男生人数占本校学生人数的51%,育才小学男生人数占本校学生总数的49%,哪所学校的男生人数多?解答过程:无法判断。技巧点拨:在单位“1”不统一,且没有给出具体数量时,不能判断哪个百分数所对应的数量大。例题3 一个工厂上半年完成了全年生产计划的百分之五十三,下半年完成了全年生产计划的百分之六十九。(1)哪个半年完成得多?(2)下半年比上半年多完成全年生产计划的百分之几?(3)这
8、一年超额完成全年生产计划的百分之几?解答过程:百分之五十三写作53%,百分之六十九写作69%。(1)53%69%答:下半年完成得多。(2)答:下半年比上半年多完成全年生产计划的16%。(3)全年实际共完成:超额完成:答:超额完成全年生产计划的22%。技巧点拨:百分数相加减,把百分号前面的数相加减,百分号不变。 (答题时间:15分钟)关卡一 神笔填空1. 百分之九十四写作( ),它含有( )个1,再添上( )个1,就是1。2. 一本书,已经看了85,这句话中,是把()看作单位“1”,表示( )是( )的85。3. 三月份的水电费比二月份节约8,三月份的水电费是二月份的()。4. 如果女生人数占全
9、班人数的40,那么男生人数占全班人数的()。关卡二 读出下面各百分数1 读作( ) 7.8读作( )52读作( ) 100读作( )0.03读作( ) 125.6读作()关卡三 写出下面各百分数百分之四写作 百分之四十五写作 百分之三百写作 百分之二百点三写作 百分之一百二十写作 百分之零点二五写作 百分率王大爷要一些米,他想选择一种出米率高的稻谷加工。某种稻谷4千克出米3千克。出米率是指出米的数量占稻谷数量的百分之几。用出米数量稻谷数量,即:方法一:先用小数表示的商,再将小数化成百分数。答:这种稻谷的出米率是75。方法二:先将除法算式写成分数形式,再将分数改写成百分数。答:这种稻谷的出米率是
10、75。小数化为百分数的方法:1. 把小数化成分母是100的分数,再改写成百分数。2. 把小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,如果位数不够,用“0”来补足。分数化为百分数的方法:1. 根据分数性质把分数改写成分母是100的分数,再把分母写成。2. 先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数改写成百分数。常见百分率:合格率100出勤率100成活率100发芽率100出米率1001. 求百分率的实质就是“求一个数是另一个数的百分之几”,用比较量除以单位“1”的量。2. 百分数的计算过程比较复杂,涉及分数、小数与百分数之间的相互转化,计算时要根据实际情况合理计算。例题1 把下面各数按从
11、小到大的顺序排列。87.5% 0.125 75%( )( )( )( )( )解答过程:37.5% 0.12512.5% 62.5%因为12.5%37.5%62.5%75%87.5%所以0.12575%87.5%技巧点拨:把分数和小数都化为百分数,方便比较。例题2 甲、乙两杯水分别为20克和25克,甲杯放入3克糖,乙杯放入4克糖,哪杯水甜,为什么?解答过程:方法一3200.1515%4250.1616%因为16%15%,所以乙杯水甜。方法二甲杯:13.04%乙杯:因为13.79%13.04%,所以乙杯水甜。答:乙杯水甜。技巧点拨:要比较哪杯水甜,就要看哪杯糖占水或糖占糖水的百分率高。小数化为百
12、分数时把小数点向右移动两位,如果位数不够,用“0”补位,同时在后面添上百分号。例题3 打靶比赛中,小丽射击50次,46次命中,小明射击25次,24次命中。小丽和小明谁的命中率高?解答过程:465092%242596%因为92%96%,所以小明的命中率高。答:小明的命中率高。技巧点拨:比较命中率就是比较命中次数占射击次数的百分率。分数化为百分数可以根据分数性质把分数改写成分母是100的分数,再把分母写成。例题4 萧军参加速算比赛,做对了18题,错了2题,他这次比赛的正确率是多少?解答过程: 答:他这次比赛的正确率是90%。技巧点拨:正确率100,关键是求出题目总数,根据百分率的意义解决问题。(答
13、题时间:15分钟)关卡一 神笔填空1. 把小数化成百分数,只要把小数点向( )移动( )位,同时在后面添上( );把分数化成百分数,通常先把分数化成()(除不尽的,通常保留()位小数),再把()化成百分数。2. 的分数单位是(),化成用1作单位的数是()。3. 34()36( )。4. 女生占全校人数的,男生占全校人数的( )5. 105个1用百分数表示是( ),用小数表示是( )。6. 在15.6后面添上一个百分号,这个数就( )为原数的( )。关卡二 把下面的小数化成百分数0.301 1.25 0.970.02 3.14 0.005关卡三 把下面的分数化成百分数(除不尽的在百分号前面保留一
14、位小数) 关卡四 解决问题1. 新春小学去年植树成活650棵,未成活的50棵,求成活率。2. 实验小组进行种子发芽试验,三次实验情况如下:实验次数种子数发芽数发芽率11009622001853300293哪次实验的发芽率最高?求一个数的百分之几李兰家离学校1200米,张强家离学校的路程是李兰家离学校路程的150%。求1200的150%是多少,计算1200150%。方法一:把150%改写成小数进行计算。1200150% =12001.5 =1800(米) 方法二:把150%改写成分数进行计算。1200150%=1200=1800(米)答:张强家离学校1800米。“求一个数的百分之几是多少”与“求
15、一个数的几分之几是多少”意义相同。求一个数的百分之几的方法:用这个数百分之几计算方法:把百分数化成分数或小数再计算。百分数化成小数的方法方法一:把百分数改写成分母是100的分数,再把分数化成小数,例如:80%=0.8;方法二:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足,例如:8%=0.08。百分数化成分数的方法百分数化成分数,把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数,例如:65%=。注意:把一个百分数的百分号去掉,这个数将扩大到原来的100倍,与原百分数大小不相等。例题1 小明家原来每月用水10吨,使用节水龙头后,现在每月用水是原来的90%,现在每月用水多
16、少吨?解答过程:1090%=100.9=9(吨)答:现在每月用水9吨。技巧点拨:求现在每月用水多少吨,就是求10吨的90%是多少。例题2 兴旺小区去年上半年有35辆小车,下半年又增加了40辆,今年增加的车辆数是去年的80%,现在有多少辆小车?解答过程:35+40=75(辆)7580%=60(辆)75+60=135(辆)答:现在有135辆小车。技巧点拨:求今年增加的车辆数就是求75的80%是多少,用7580%。例题3 商店卖出150千克苹果,卖出的梨比苹果少30%,卖出多少千克梨?解答过程:15030%=45(千克)150-45=105(千克)答:卖出105千克梨。技巧点拨:找准在谁的基础上少3
17、0%,先求出这个数的30%是多少,再根据题意计算。例题4 1520千克的盐水中,含盐率为25%,要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水,需蒸发掉多少千克水?解答过程:152025%=380(千克)1520380=1140(千克)1140380=760(千克)答:需蒸发掉760千克水。技巧点拨:含盐率25%就是盐占盐水的25%,求含盐多少就是求1520的25%是多少。含盐率50%就是水和盐一样多,即水也要380千克,所以要蒸发掉1140380=760千克水。(答题时间:15分钟)关卡一 神笔填空1. 60吨的2是()。2. 一个数的是60,这个数的20%是( )。3. 李红家九月份电费为38元,十
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